2024年春福建省泉州市永春二中初二年3月月考数学检测试卷
4页1、2024年永春二中初二年3月月考数学检测试卷(考试时间:120分钟 全卷满分150分)姓名:_班级:_一、单选题(共40分)1(本题4分)若分式有意义,则满足的条件是()ABCD2(本题4分)已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为()ABCD3(本题4分)若分式的值为0,则x的值为()A1BC1或D04(本题4分)下列分式中,最简分式是()ABCD5(本题4分)将方程去分母,得,错在()A分母的最小公倍数找错B去分母时,漏乘某项出错C去分母时,分子部分没有加括号D去分母时,各项所乘的数不同6(本题4分)下列各式中,与分式的值相等的是()ABCD7(本题4分)若分式中的,同时扩大倍,则该分式的值()A不变B缩小到原来的C扩大2倍D扩大4倍8(本题4分)若分式方程有增根,则增根是()A4B1CD9(本题4分)为贯彻国务院印发的扎实稳住经济的一揽子政策措施,某大型5G产品生产厂家更新了技术,现在平均每天比更新技术前多生产40万件产品,现在生产600万件产品所需时间与更新技术前生产500万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品,依题意得()A BCD10
2、(本题4分)若整数既使得关于的分式方程有整数解,又使得关于的方程组 的解为正数,则符合条件的所有的个数为()A1B2C3D4二、填空题(共24分)11(本题4分)将分式约分后的结果是 .12(本题4分)方程中所有分母的最简公分母是 13(本题4分)已知,则代数式的值为 14(本题4分)已知,则 值为 15(本题4分)某工厂计划生产个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的倍,因此提前天完成任务,设原计划每天生产零件个,根据题意,列方程为 16(本题4分)方程的解为y= .三、解答题(共86分)17(本题6分)计算:18(本题12分)化简(1) (2)19(本题12分)解下列分式方程(1) (2)20 (本题8分)先化简,再求值:,其中21(本题8分)关于的方程(1)若,求这个方程的解 (2)若这个方程有增根,求的值22 (本题8分)学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动,其中甲班和乙班捐款总额分别为1000元和900元已知甲班比乙班少5名学生,而甲班的人均捐款额比乙班的人均捐款额多5元问甲班和乙班各有多少名学生?(列分式方程求解并检验)23(本题8分)观察下列等式:第1个等
3、式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;按照以上规律,解决下列问题:(1)各等式都成立时,_;(2)在(1)的条件下,写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明24(本题12分)阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为带分数,如:我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”如,这样的分式就是假分式;再如:这样的分式就是真分式类似的,假分式也可以化为带分式即:整式与真分式的和的形式如:;,再如:解决下列问题:(1)分式是 分式填“真”或“假”(2)先将假分式化为带分式 ,当的值为整数时,求的整数值(3)将假分式化为带分式,当时,试求的最小值25(本题12分)阅读:如果两个分式A与的和为常数,且为正整数,则称A与互为“关联分式”,常数称为“关联值”如分式,则A与互为“关联分式”,“关联值”(1)若分式,判断A与是否互为“关联分式”,若不是,请说明理由;若是,请求出“关联值”;(2)已知分式与互为“关联分式”,且“关联值”_ (用含的式子表示);若为正整数,且分式的值为正整数,则的值等于_;(3)若分式(为整数且),是的“关联分式”,且“关联值”,求的值第 4 页 共 4 页
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