2024年春福建省泉州市永春二中初二年3月月考数学检测试卷

2024年永春二中初二年3月月考数学检测试卷（考试时间：120分钟 全卷满分150分）姓名：_班级：_一、单选题（共40分）1（本题4分）若分式有意义，则满足的条件是（    ）ABCD2（本题4分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（  ）ABCD3（本题4分）若分式的值为0，则x的值为（）A1BC1或D04（本题4分）下列分式中，最简分式是（    ）ABCD5（本题4分）将方程去分母，得，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时，漏乘某项出错C去分母时，分子部分没有加括号D去分母时，各项所乘的数不同6（本题4分）下列各式中，与分式的值相等的是（）ABCD7（本题4分）若分式中的，同时扩大倍，则该分式的值（    ）A不变B缩小到原来的C扩大2倍D扩大4倍8（本题4分）若分式方程有增根，则增根是（    ）A4B1CD9（本题4分）为贯彻国务院印发的扎实稳住经济的一揽子政策措施，某大型5G产品生产厂家更新了技术，现在平均每天比更新技术前多生产40万件产品，现在生产600万件产品所需时间与更新技术前生产500万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（    ）A BCD10（本题4分）若整数既使得关于的分式方程有整数解，又使得关于的方程组 的解为正数，则符合条件的所有的个数为（    ）A1B2C3D4二、填空题（共24分）11（本题4分）将分式约分后的结果是 .12（本题4分）方程中所有分母的最简公分母是 13（本题4分）已知，则代数式的值为 14（本题4分）已知，则 值为 15（本题4分）某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为 16（本题4分）方程的解为y= .三、解答题（共86分）17（本题6分）计算：18（本题12分）化简（1）                       （2）19（本题12分）解下列分式方程(1) (2)20 （本题8分）先化简，再求值：，其中21（本题8分）关于的方程(1)若，求这个方程的解 (2)若这个方程有增根，求的值22 （本题8分）学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中甲班和乙班捐款总额分别为1000元和900元已知甲班比乙班少5名学生，而甲班的人均捐款额比乙班的人均捐款额多5元问甲班和乙班各有多少名学生？（列分式方程求解并检验）23（本题8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：(1)各等式都成立时，_；(2)在（1）的条件下，写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明24（本题12分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式即：整式与真分式的和的形式如：；，再如：解决下列问题：(1)分式是 分式填“真”或“假”(2)先将假分式化为带分式 ，当的值为整数时，求的整数值(3)将假分式化为带分式，当时，试求的最小值25（本题12分）阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”(1)若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”；(2)已知分式与互为“关联分式”，且“关联值”_ （用含的式子表示）；若为正整数，且分式的值为正整数，则的值等于_；(3)若分式（为整数且），是的“关联分式”，且“关联值”，求的值第 4 页 共 4 页