钢筋混凝土构件设计理论
14页1、钢筋混凝土受弯构件应力控制法设计理论讨论一、问题的提出按新桥规对钢筋混凝土受弯构件进行设计时,几乎在一切情况下按“持久状况承载能力极限状况计 算”并不控制对构件的设计,控制构件设计的往往都是在持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算, 这样,在什么条件下满足裂缝宽度验算即可保证对断面的极限承载能力要求显然就有研究的必要。另外, 新旧桥规在裂缝计算确定钢筋应力时,采用的计算公式为b = Ms /(0.87 Ah,这是一个非常粗略的经 验公式,其计算误差常常可能超过5%,虽然使用了几十年,但亦有必要加以改进。实际上,构件断面 的材料决定以后,极限承载能力与裂缝的计算宽度都是其断面钢筋应力或混凝土应力的函数,如果对它 们之间的关系进行深入的研究,可以得出许多对改进我们的设计工作有益的建议。本文先研究钢筋混凝 土受弯构件断面的应力计算公式,分析中较为详细地考虑了因徐变而在断面中引起的应力重分配关系, 然后再从极限状态设计理论的基本要点出发,推导出可以同时满足构件极限承载能力与裂缝计算宽度要 求的断面应力状态判别条件,根据这些条件与有关研究结论,设计中就只需对断面的应力进行分析而不 必再重复进行
2、相关的持久状况承载能力极限状况计算和裂缝宽度计算。如无特别的说明,本文的讨论范围仅限于钢筋混凝土矩形断面受弯构件,并且只讨论受拉区配置为 HRB335钢筋的情况。一般情况下,本文采用的术语和符号亦尽量与新桥规中的保持一致。二、恒载断面应力的计算图1 (a)中的矩形断面受弯构件,设h为断面高,b为断面宽,A,为受拉区配置的HRB335普通钢筋面积,分析中暂时略去普通受压钢筋面积A的影响。在恒载作用下,断面在加载后匚时刻的初始受压 05)殳考构件即商(b)捷弟性理论计算()恒眺医屋出按二次撤的最介布(#)S1区混凝土最大压应力b与受拉钢筋拉力N分布如图1 (b)中所示,其计算方法可按一般的弹性理论 c与换算截面法进行,T0时刻断面的初始中性轴位置/可按我们熟知的以下公式计算1 2:x,=nA b(2bh yj1+nA0tJ 或 & =式中n = E,为按桥规查得的钢筋与混凝土弹性模量之比值,R =为断面的含筋率,此时混凝土 s Es bhc0最大受压缘与钢筋重心处的应变值分别为土 :,混凝土的压应力则是按三角形分布。加载后七时刻的混凝土最大压应力b与受拉钢筋应力b则可按下式计算: csb
3、=2M(或 b = 2 Asbs = 2bp / g)(2)c h (1 g /3)bXcbxfs s0b: = h (1 M /3)A (或 b:=05矣 c , 叩0s式中M 表示活载,也即此时的恒载效应完全等同于活载。在 T 0时刻以后随着时间的推移受压区混凝土将发生徐变,其最大受压缘处的混凝土在自由的条件下应变将由Ac发展到(1 +中再,式中平=甲(t0,8)为徐变的终极值。按照线性徐变计算理论的平截面假 定,时间T0 T8后截面将会由AB变化到AB并且仍然保持为平面,见图1(c),故其中性轴的位置 必将下移使受压区面积增加内力臂减小。由于此时的恒载是一个常量,故钢筋的拉力由此将会稍许增加, 混凝土的最大压应力b将会减小。c ,A减。令* =b c 7 b c =确互整个徐变或中性轴下移的过程实际是对截面内部施加了一个如图1(c)所示AC 0“阴影区域随时间 而变化的强迫位移,断面混凝土的最终应力因此将会由两部分组成:第一部分为上叙三角形强迫位移所 引起的应力,第二部分为原受压区由AC逐渐徐变到AC位置所保留的应力。这第二部分应力由于原受 压区的混凝土徐变受到制约而不能充分地发
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