第八章传质过程导论

1、第八章传质过程导论第一节概述8-1物质传递过程（传质过程）传质过程相内传质过程-相际传质过程相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度（化学位）高的地方向浓度（化学位）高的地方转移的 过程。实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等等。相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的过程。相际传质过程是分离均相混合物必须经历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中广泛应 用，如蒸馏、吸收、萃取等等。几种典型的相际传质过程吸收： 物质由气相向液相转移，如图8-1所示相界面气相液相A+BS+AA图8-1吸收传质过程蒸馏：不同物质在汽液两相间的相互转移，如图8-2所示。相界面气相A+B|液相S+A图8-2蒸馏传质过程萃取，包括液-液萃取和液-固萃取液-液萃取：物质从一个相向另一个相转移。例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。液-固萃取：物质从固相向液相转移。干燥：液体(通常为水)由固相向气相转移其它相际传质过程：如结晶、吸附、气体的增湿、减湿等等。传质过程与动量传递、热量传递过程比较有相似之处，但比后二者复杂。例如与传热过程比 较，主要差别为：(1) 平衡差别传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差

2、，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动 力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。例如1atm,20C下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3，气相的浓度 为3.28X10 - 4kmol/m3，两者相差5个数量级。(2) 推动力差别传热推动力为温度差，单位为C，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种 表示方法无(例如可用气相分压、摩尔浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法推动力的数值 和单位均不相同。8-2浓度及相组成的表示方法1. 质量分数和摩尔分数质量分数：用w表示。以A、B二组分混合物为例，有mA -mA(8-1)(8-2)w = A 一 AA mmA + mB质量分数：用X或y表示。以A、B二组分混合物为例，有XA：n n A =An nA + nB2. 质量比与摩尔比质量比：混合物中一个组分的质量对另一个组分的质量之比，用w表示。以A、B 组分混合物为例，有- mA w =AB mB(8-3)摩尔比：混合物中一个组分的摩尔数对另一个组分的摩尔数之比，用X表示。以A、B 二组分混合物为例，有(8-4)X - A AB nB使用质量比或

3、摩尔比在某些计算如吸收、干燥计算中较为方便。3. 浓度包括质量浓度和摩尔浓度，后者较常用。第二节扩散原理8-3基本概念和费克定律分子扩散：物质依靠分子运动从浓度高的地方转移到浓度低的地方，称为分子扩散。分子扩散在静止或呈层流流动的流体中进行。实例：空气中气味的传播，食盐在静止的水中的溶解等等。描述分子扩散传质速率的关系式一费克定律deJa =一Dab 孟(8-5)式中Ja：A的分子扩散通量，kmol/m2.s ； DAB:扩散系数，m2/s ；de宅：浓度梯度kmoS8-3基本概念和费克定律对于气相物系，常用组分分压表示组成，在常压下视气体为理想气体，则有cA=pA/(RT)，代 入式(8-5)得J =-dab也A RT dz(8-6)在涉及“通量”的参数的计算中，存在基准面的确定问题，式(8-5)和式(8-6)中的扩散通量是基 于“分子对称面”的通量。所谓分子对称面，是从两侧扩散通过该截面的分子数相等的面。图8-3分子对称面在二个由连通管连接的全混合容器中进行二组分等摩尔相互扩散实验，可以推导得到 (1)在任何一个分子对称截面上，有Ja+Jb=0这个结论可以推广到n组分物系，即以=0

4、1i=1(2)对于二组分物系的相互扩散，有(8-7)Dab=Dba=D=0(8-8)(8-9)8-4 一维稳定分子扩散将流体视为没有空隙的连续介质，当某一个分子进行扩散移动时，其原来所处的位置空了出 来，这个空位由何处的其它分子来填充，产生了两类扩散问题，一类是此空位全由后面的分子来 填充（前赴后继），此类问题即为单向扩散问题；另一类是此空位全由相反方向的分子来填充（你来 我往），此类即为等摩尔相互扩散问题。单向扩散和等摩尔扩散是分子扩散的两个极端，实际扩 散一般介于这两者之间。一.等摩尔相互扩散由式（8-6 ）分离变量，在两个扩散截面进行积分得2 DHdpziRT APA1积分并整理得aA1 = D （p 一 P ）RT z2 - z1RTz A1 A2传质通量的另一个参数是相对于固定点的传质通量，一般称其为传质速率，用N表示。对于 等摩尔相互扩散，有Na=Ja同理，对于组分B有JA(8-10)(8-11)(8-12)JB =Nb =晟PB1-PB2)如果对式（8-5）进行分离变量并积分可得Na=Ja=Nb=Jb=D-(CA1-CA2)D-(CB1-CB2)二.单向扩散对于任何一个n

5、组分物系的扩散传质，存在下列普遍关系Ni=Ji+xN(8-15)(8-13)(8-14)n =n.tj=1 j(8-16)对于如图8-4所示的二组分物系的单向扩散，有8-4二组分物系的单向扩散N = J + x N = J + %NA A A t A c t tN = J + x N = J + &N B B B t B c tt(8-17)(8-18)由气液界面可知，Nb=0 ，则由式（8-18）得NJu = _匕cB且由Ja+Jb=0得JB= - JA，代入式（8-15）得NA = Ja + %JACBcp 、Tp+ Pt=(1 + 1JA = (1 + I)JA =JAcBpBpBPtP DdpJ = AP pA A P pA RT dz分离变量并积分得N fdz =-四十AZ1RTpA1P-PaPDp -p A2d(P pA)RT p-Pa1PaN =ln P PA2A RT(z2 -Z1) P-Pa1_PDln 张=2PPb? PB1 ln%RTZ PB1RTZPB2 PB1PB1D P (.)RTz p Pb2 Pb1r BmD P(p p )RTzp A1 A2Bmpd(

6、8-19)将式（8-19）与等摩尔扩散的式（8-10）比较可知，式（8-19）多了一个因子（P/pBm），其值 大于1，它是由于在单向扩散中存在总体流动而对传质通量产生的增值效应，如同顺必亍舟，水 流使船速增大。总体流动速度即相当于水流速度，故（P/pBm）称为漂流因子。对于单向扩散而言， 前述的“分子对称截面”即为以总体流动速度移动的扩散截面。对于液相中的单向扩散，同理可得NA = ?(%1Sm注意式(8-19)和式(8-20)-CA2)(8-20)中的D分别指气相和液相中的扩散系数。8-5扩散系数扩散系数的意义：表征物质在某种介质中扩散速度的快慢，其值为单位浓度梯度下的扩散通 量。扩散系数为物质的传递属性（物性参数），与传热中的导热系数相似，但影响因素较多。一.气体扩散系数其数值范围为10-5-10-4 m2/s气体扩散系数的计算较成熟，常用的为Fuller等人提出的半经验式1.00 X 10-7T1.75(D =+)Ma Mb11P(E VA)3 + (E VB)32(8 - 21)由上式知，散系数当知道某一温度和压力下的扩散系数时，可由下式求算另一一温度和压力下的扩D2=D互1

7、P2(、1.75Tk )（8-22）二.液体扩散系数液体扩散系数的数值范围为10-9 m2/s数量级。液体扩散系数的估算不如气体成熟可靠，对 于非电解质溶液，常用下式估算(aM )0.5TS：Qa0.6（8-23）D = 7.4 x 10-8 v AS由上式可得(8 24)第三节涡流扩散8-6湍流流体中的扩散一.涡流扩散在湍流流体中，流体质点或涡流在浓度梯度方向上的脉动所造成的物质扩散的扩散速度比分 子扩散大得多。由于涡流脉动现象的高度复杂性，目前对其研究还很不充分，无法作出理论分析， 而主要靠实验方法进行研究归纳。借用Fick定律的形式，对于一维稳定扩散，涡流扩散通量表达 为dcAE EdZ(8-25)式中D称为涡流扩散系数m2/s,注意其与分子扩散系数的差别，D为物性参数，对于一定 E的物系，其为温度和压力的函数，而de除了与温度和压力有关外，还与流体的湍动程度有关。湍流流体在进行涡流扩散的同时，也在进行分子扩散，总扩散通量为两者之和JAt=-(D + De)dc Adz（8-26）流体质点所在位置不同，D和De的相对大小不 同。二.壁面与流体间的对流传质和传质速率方程 壁面与流体

8、间的对流传质是研究相际传质的基 础，其实例有晶体的溶解、壁面上水分的蒸发、固 体的升华等等。由于de无法进行理论分析预测计算，对流传质 研究和传质速率计算采用与对流传热计算相似的分 析处理方法，首先建立一个传质过程的物理模型， 据此导出传质速率方程，壁面与流体间的对流传质 模型（称为膜模型）如图8-5所示。壁面与流体间的对流传质属于单向扩散传质，基于上述传质模型，对于气固相之间的传质，传质速率方程可表示为体的对流传质模型NaD PGRTS peG Bm(PA1-PA2)（8-27）注意上式与单向扩散传质速率方程（式8-19）含义上的细微差别。对于液固相之间的传质，相似地有(8-28)N =l-5(c- c )A S c A1 A2eL Sm6 eG和OeL为传质模型参数，定性地讲，其值与流体的湍动有关，湍动程度越大，传质的当 量膜越薄，即* 和6 eL值越小，但是其具体数值的大小至今无法通过理论分析得到，因此，上 二式在形式上作进一步的简化处理，令kLdgRTSX PBmDc=IeL cSm(8-29)(8-30)于是，式（8-27）和式（8-28）成为叫也做1仪2）（8-31）NA=kL（cA1-cA2）（A2）kG称为以分压差为传质推动力的气相对

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