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第二段缓和曲线坐标计算时常需要转换坐标系

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1、第二段缓和曲线坐标计算时，常需要转换坐标系确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向1真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。2磁子午线方向磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。二、方位角测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0360。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用表示）。三、三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真

2、北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用表示。和的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，和的符号为“”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，和的符号为“”。同一直线的三种方位角之间的关系为：（4-14）；（4-15）；（4-16）四、坐标方位角的推算1正、反坐标方位角如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角B，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角BA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：（4-17）2坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角12，观测了水平角2和3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。由图4-21可以看出：因2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：（4-18）（4-19）计算中，如果前360，应自动减去360；如果前0，则自动加上360。五、象限角1象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为090。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：在第象限，R= 在第象限，R=180在第象限，R=180 在第象限，R=360不同象限坐标增量的符号坐标方位角及其所在象限之符号之符号（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限1

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