(江苏专用)高三数学一轮总复习 第六章 数列、推理与证明 第三节 等比数列及其前n项和课时跟踪检测 理-人教高三数学试题
6页1、课时跟踪检测(三十一) 等比数列及其前n项和一抓基础,多练小题做到眼疾手快1若等比数列an满足a1a320,a2a440,则公比q_.解析:由题意,得解得答案:22已知an为等比数列,a4a72,a5a68,那么a1a10_.解析:因为a4a72,由等比数列的性质可得,a5a6a4a78,所以a44,a72或a42,a74.当a44,a72时,q3,所以a18,a101,所以a1a107;当a42,a74时,q32,则a108,a11,所以a1a107.综上可得a1a107.答案:73(2016南通调研)设等比数列an中,公比q2,前n项和为Sn,则_.解析:根据等比数列的公式,得.答案:4在等比数列an中,若a1a516,a48,则a6_.解析:由题意得,a2a4a1a516,a22,q24,a6a4q232.答案:325若Sn为等比数列an的前n项和,且2S4a52,2S3a42,则数列an的公比q_.解析:将2S4a52,2S3a42相减得2a4a5a4,所以3a4a5,公比q3.答案:3二保高考,全练题型做到高考达标1已知等比数列an的前三项依次为a1,a1,a4,则an_.解
2、析:由题意得(a1)2(a1)(a4),解得a5,故a14,a26,所以q,an4n1.答案:4n12已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和若a1,a3是方程x25x40的两个根,则S6_.解析:由题意可知a1a35,a1a34.又因为an为递增的等比数列,所以a11,a34,则公比q2,所以S663.答案:633设等比数列an中,前n项和为Sn,已知S38,S67,则a7a8a9_.解析:因为a7a8a9S9S6,且S3,S6S3,S9S6也成等比数列,即8,1,S9S6成等比数列,所以8(S9S6)1,即S9S6.所以a7a8a9.答案:4已知数列an满足log3an1log3an1(nN*),且a2a4a69,则log(a5a7a9)的值是_解析:log3an1log3an1,an13an.数列an是以3为公比的等比数列a2a4a6a2(1q2q4)9.a5a7a9a5(1q2q4)a2q3(1q2q4)35.log355.答案:55已知Sn是等比数列an的前n项和,若存在mN*,满足9,则数列an的公比为_解析:设公比为q,若q1,则2,与题中条件矛盾,故q1.qm1
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