高考物理总复习 第16讲 开普勒定律万有引力定律讲义-人教版高三物理试题

1、第16讲开普勒定律万有引力定律考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求开普勒行星运动定律、万有引力定律及其应用、15年T3选择，考查行星绕中央天体运动的规律理解、推理16年T7选择，考查对开普勒行星运动定律的理解理解、分析综合17年T6选择，考查卫星绕地球运转的规律理解、推理弱项清单,1.不能正确理解开普勒第二定律；2混淆动能和总能量的概念；3不能将太阳系内的常见情景迁移到其他星系知识整合一、开普勒定律1开普勒第一定律又称轨道定律2开普勒第二定律又称面积定律3开普勒第三定律又称周期定律该定律的数学表达式是：_4开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与_有关；研究月球、人造地球卫星运动时，k与_有关二、万有引力定律1万有引力定律其数学表达式是_万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律2_实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，引力常量G6.671011 Nm2/kg2.3万有引力定律的应用计算中心天体的

2、质量、密度若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径R)的运行周期是T.有：G，解得地球质量为_；由于地球的体积为VR3，可以计算地球的密度为：_当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量方法技巧考点1开普勒定律的应用1开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适应于其他环绕天体，如月球或其他卫星绕行星运动2开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示了同一行星在距太阳不同距离时运动的快慢，后者揭示了不同行星运动快慢的规律【典型例题1】下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是() A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C离太阳越近的行星运动周期越长 D所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【典型例题2】(17年镇江模拟)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间1.如图是行星m绕恒星M运行的

3、示意图，下列说法正确的是() A速率最大点是B点 B速率最小点是C点 Cm从A点运动到B点做减速运动 Dm从A点运动到B点做加速运动考点2天体质量和密度的计算1万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示(1)在赤道上：Gmg1m2R.(2)在两极上：Gmg2.(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即mg.2星体表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mgG，得g(2)在地球上空距离地心rRh处的重力加速度为gmg，得g所以.3天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.由万有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；若已知天体半径R，则天体的平均密度；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星

4、环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度【典型例题3】一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列关系式错误的是() A恒星的质量为 B行星的质量为 C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为【典型例题4】(17年盐城模拟)近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k是一个常数)() A BkT CkT2 D2.(17年盐城期中)2016年9月15日“天宫二号”空间实验室由长征二号FT2火箭发射升空这意味着，中国成功发射了真正意义上的空间实验室，即实现了载人航天工程“三步走”战略的第二步.10月19日凌晨神舟十一号载人飞船与“天宫二号”实施自动交会对接，近似把对接后一起运行看作以速度v绕地球的匀速圆周运动，运行轨道距地面高度为h，地球的半径为R.求：(1)“天宫二号”绕地球运转的角速度；(2)“天宫二号”在轨道上运行的周期；(3)地球表面上的重力加速度的计算表达式当堂

5、检测1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是() A伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 C开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律 D牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量2“嫦娥一号”和“嫦娥二号”两颗月球探测卫星，它们绕月的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km.当它们在绕月轨道上运行时，两者相比，“嫦娥二号”的() A周期较小 B周期相同 C向心加速度相同 D向心加速度较小3“宜居”行星，是指适宜人类生存的行星，美国国家航天航空局2011年2月2日宣布，开普勒太空望远镜经过一年多的探寻，共发现了54颗“宜居”行星，可能存在支持生命的条件若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的a倍，半径为地球的b倍，则该行星卫星的最大环绕速度是地球卫星最大环绕速度的() A.倍 B.倍 C.倍 D.倍4(多选)在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则() A卫星运动的速度为 B卫星运动的周

6、期为4 C卫星运动的加速度为 D卫星的动能为5(多选)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R，万有引力常量为G.则下列说法正确的是() A月球表面的重力加速度g月 B月球的质量m月 C月球的自转周期T D月球的平均密度第16讲开普勒定律万有引力定律知识整合基础自测一、3.k4.太阳质量地球质量二、1.FG2.卡文迪许扭秤3M方法技巧典型例题1D【解析】由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足k(常量)，对于同一中心天体，k不变，故A、B、C都错误，D正确典型例题2【解析】飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T.根据开普勒第三定律有.解得TT.所以飞船由A点到B点所需要的时间为t.变式训练1C【解析】由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；A点为近地点，速率最大，B点为远地点，速率最小，A、B错误；m由A点到B点的过程中，离

7、恒星M的距离越来越远，所以m的速率越来越小，C正确，D错误典型例题3B【解析】因v，所以r，选项C正确；结合万有引力定律公式Gm，可解得恒星的质量M，选项A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，选项B错误；行星的加速度a，选项D正确典型例题4D【解析】由万有引力定律知Gmr，联立MR3和rR，解得，3为一常数，设为k，故D正确变式训练2(1) (2) (3)g(Rh)【解析】(1)vrrRh；(2)由T得 T；(3)在地球表面，有Gmg在距地面高h处，有Gm化简得g(Rh).当堂检测1D2A【解析】由万有引力充当向心力知FGmrma可知：T2，“嫦娥二号”的距月球表面越近，周期越小，故A正确，B错误；a，“嫦娥二号”的距月球表面越近，向心加速度越大，故C、D错误3B【解析】由v，可知B正确4BD【解析】根据Gmamm2R，解得v，T，a.又GMgR2，所以卫星的线速度v，周期T4，加速度a.则卫星的动能Ekmv2.故B、D正确，A、C错误. 5AB【解析】根据平抛运动规律，Lv0t，hg月t2，联立解得g月，选项A正确；由mg月G解得m月，选项B正确；根据题目条件无法求出月球的自转周期，选项C错误；月球的平均密度，选项D错误

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