(江苏专用)高考数学总复习 第八篇《第45讲 线面平行与面面平行》理(含解析) 苏教版
6页1、 A级基础达标演练(时间:45分钟满分:80分)一、填空题(每小题5分,共35分)1若直线m平面,则条件甲:“直线l”是条件乙:“lm”的_条件答案既不充分也不必要条件2在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是_解析因为ABCD,AB平面,CD平面,所以CD平面,所以CD与平面内的直线可能平行,也可能异面答案平行或异面3(2011山东泰安模拟)设m、n表示不同直线,、表示不同平面,给出下列四个结论:若m,mn,则n;若m,n,m,n,则;若,m,mn,则n;若,m,nm,n,则n.其中正确结论的序号是_解析选项不正确,n还有可能在平面内;选项不正确,平面还有可能与平面相交;选项不正确,n也有可能在平面内,选项正确答案4已知直线a不平行于平面,给出下列四个结论:内的所有直线都与a异面;内不存在与a平行的直线;内的直线都与a相交;直线a与平面有公共点以上正确命题的序号_解析因为直线a不平行于平面,则直线a与平面相交或直线a在平面内,所以选项、均不正确答案5已知直线a,b和平面,给出下列四个结论:ab;b;a或a;ab.以上正确结论的序号是_解
2、析当a,b在内时,a与b的位置关系是平行或异面,故不正确答案6(2011济宁一模)过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,记AC,BC,A1C1,B1C1的中点分别为E,F,E1,F1,则直线EF,E1F1,EE1,FF1,E1F,EF1均与平面ABB1A1平行,故符合题意的直线共6条答案67已知a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出下列六个命题:ab;ab;a;a.其中正确的命题是_(将正确命题的序号都填上)解析中a、b的位置可能相交、平行、异面;中、的位置可能相交答案二、解答题(每小题15分,共45分)8如图所示,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MAC,NFB且AMFN,求证:MN平面BCE. 证明过M作MGBC,交AB于点G,如图所示,连接NG.MGBC,BC平面BCE,MG平面BCE,MG平面BCE.又,GNAFBE,同样可证明GN平面BCE.又MGNGG,平面MNG平面BCE.又MN平面MNG,MN平面BCE
3、.9()如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为A1B1、A1D1的中点,E、F分别为B1C1、C1D1的中点 (1)求证:四边形BDFE是梯形;(2)求证:平面AMN平面EFDB.思路分析第(1)问只需证EF綉BD;第(2)问只需证AMDF,MNEF.证明(1)连接B1D1.在B1D1C1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点,EF綉B1D1.在正方体ABCDA1B1C1D1中,四边形BDD1B1是矩形,BD綉B1D1.EF綉BD.四边形BDFE是梯形(2)在A1B1D1中,M、N分别为A1B1、A1D1的中点,MNB1D1,由(1),知EFB1D1,MNEF.在正方形A1B1C1D1中,F为C1D1的中点,M为A1B1的中点,FM綉A1D1,而正方体的侧面ADD1A1为正方形,AD綉A1D1,FM綉AD,四边形ADFM为平行四边形,AMDF.又AMMNM,DFFEF,平面AMN平面EFDB.【点评】 本题较好体现了转化与化归思想,此思想在立体几何中较为常见,立体几何中的平行关系和垂直关系都蕴含着线线关系线面关系面面关系的转化,解题时要注重灵活应用.10如图,在直棱
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