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2014下半年教师资格考试《高中数学》真题（原卷）

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2、 R 则满足 PQ=R 的矩阵 Q 是()。7 发现勾股定理的古希腊数学家是()。A、泰勒斯 B、毕达哥拉斯 C、欧几里德 D、阿基米德 8 普通高中数学课程标准(实验)提出五种基本能力，没有包含在其中的是()。A、推理论证能力 B、运算求解能力 C、数据处理能力 D、几何作图能力二、简答题（共二、简答题（共 5 题，每题题，每题 7 分，共分，共 35 分。）分。）9 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页袋子中有 70 个红球，30 个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：(1)求两次摸球均为红球的概率：(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。10 请简述如何估算 e 的近似值，使其误差不超过 10-3。11 请列举数学课堂教学导人的两种方式，并举例说明。12 学生数学学习评价主体应该是多元化，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。13 设 A 是一个 mn 矩阵，证明：矩阵 A 的行空间维数等于它的列空间维数。三、解答题（共三、解答题（共 1 题，题，10 分）分）14 设 A 是一个 mn

3、矩阵，证明：矩阵 A 的行空间维数等于它的列空间维数。四、论述题（共四、论述题（共 1 题，题，15 分。）分。）15 数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。(6 分)(2)分析经历上述“数学化，过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9 分)五、案例分析题（五、案例分析题（1 题，题，20 分。）分。）教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页16 问题：(1)教师 l 主要按照教科书提供的解决问题的方法组织课堂教学，教师 2 没有完全按照教科书组织教学，请对两位教师的做法加以评价；(5 分)(2)为了引发学生积极思考、领悟数学思想，从处理好课堂教学中预设与生成关系的视角，对两位教师的教学作评析；(10 分)(3)给出运用函数证明该不等式的方法，并简要说明该方法的数学教学价值。(5 分)六、教学设计题（六、教学设计题（1 题，题，30 分。）分。）17 教学目标设计是教学设计的核心环节。某教师关于数列的概念与简单表示法(一)设计的三维教学目标如下：知识与技能：了解数列的定义，理解数列的分类，掌握数列的一种表示方法通项公式。过程与方法：培养学生观察、发现、探索事物内在规律的能力和逻辑推导能力，增强学生的应用意识培养学生创造性思考的品质和勇于创新的个性意志，体验和感受数学美。情感态度和价值观：激发学习兴趣，渗透辩证唯物主义观点。请完成下列任务：(1)上述三维教学目标的行为主体相同吗?存在什么问题?简要回答(6 分)；(2)“过程与方法”，“情感态度和价值观”是否具有可操作性?存在什么问题?简要回答(6 分)；教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页(3)关于数列的概念与简单表示法(一)给出你的教学目标设计(8 分)；(4)结合数列的概念与简单表示法(一)说明设计教学目标时需要注意的事项(10 分)。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页

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