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2023年北京大学优秀中学生物理学科探究拓展试题（含答案详解）

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1、北京大学北京大学 20232023 年优秀中学生物理学科探究拓展试题年优秀中学生物理学科探究拓展试题 1一高度为h的长方体木块浮在水面上，木块密度为1，水的密度为2。（1）求平衡时木块上表面与水面距离0h；（2）向下压木块，木块不完全浸没水中，求木块振动周期（水面很宽，不考虑水面高度变化）；（3）下压后木块恰好不离开水面，求最大下移距离（相对平衡位置）。2.（1）以 100V 电压加速后的电子，求其德布罗意波长。（2）晶体晶格常数0.3bnm=，求电子正入射后各级主极大的角方位。已知布拉格公式 2 sin,1,2,3dkk=#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#3光栅自成像问题，已知光栅常数30dm=.（1）求第一次，第二次自成像的位置（与光栅平面距离）z，已知0600nm=;（2）定义色散率/dz d，试求之，单位为/mm nm 4.如图所示连杆系统，由n个长为a，质量为m的杆光滑铰接而成，一端固定于O，另一端施加F的水平作用力，求各杆与竖直方向的夹角。#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkB

2、ACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#5.一金属筒，内半径为ar，外半径为br，长为l，内有 2 种介质，已知blr，且 111222:;:;cabcrrrrrr电导率，绝对介电常数，绝对磁导率电导率，绝对介电常数，绝对磁导率（1）若120=，求单位长度电感*L和电容*C；（2）若120，在,abr r处接电极，接频率为的高频交流电，等效电路如图，求图中各元件参数.其中11,LRCC,（销量近似条件不确定）#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#北京大学北京大学 20232023 年优秀中学生物理学科探究拓展试题年优秀中学生物理学科探究拓展试题答案答案第一题：第一题：#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#第二第二题：题：第第三三题：题：#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#第四题：第四题：#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#第五题：第五题：#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#QQABbQSEoggoABAAAAgCQwWyCEEQkBACCCoGhEAEsAAAQBNABAA=#

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