高三数学一轮复习 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第二节
5页1、-1-课时作业 一、选择题 1(2012重庆高考)不等式x1x20 的解集为()A(1,)B(,2)C(2,1)D(,2)(1,)C原不等式化为(x1)(x2)0,解得2x1,故原不等式的解集为(2,1)2(2014湘潭月考)不等式4x2x2 的解集是()A(,0(2,4 B0,2)4,)C2,4)D(,2(4,)B当 x20 即 x2 时,原不等式等价于(x2)24,解得 x4.当 x20 即 x2 时,原不等式等价于(x2)24,解得 0 x2.3关于 x 的不等式 x2(a1)xa0 的解集中,恰有 3 个整数,则 a 的取值范围是()A(4,5)B(3,2)(4,5)C(4,5 D3,2)(4,5 D原不等式可能为(x1)(xa)0,当 a1 时得 1xa,此时解集中的整数为 2,3,4,则 4a5,当 a1 时得 ax1,则3a2,故 a3,2)(4,5 4若(m1)x2(m1)x3(m1)0 对任何实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是()A(1,)B(,1)-2-C.(,1311)D.(,1311)(1,)Cm1 时,不等式为 2x60,即 x3,不合题意 m1 时,
2、m1 0,0,解得 m1311.5已知函数 f(x)的定义域为(,),f(x)为 f(x)的导函数,函数 yf(x)的图象如图所示,且 f(2)1,f(3)1,则不等式 f(x26)1 的解集为()A(2,3)(3,2)B(2,2)C(2,3)D(,2)(2,)A由导函数图象知,当 x0 时,f(x)0,即 f(x)在(,0)上为增函数;当 x0 时,f(x)0,即 f(x)在(0,)上为减函数,故不等式 f(x26)1 等价于 f(x26)f(2)或 f(x26)f(3),即2x260 或 0 x263,解得 x(2,3)(3,2)6已知二次函数 f(x)ax2(a2)x1(aZ),且函数 f(x)在(2,1)上恰有一个零点,则不等式 f(x)1 的解集为()A(,1)(0,)B(,0)(1,)C(1,0)D(0,1)Cf(x)ax2(a2)x1,(a2)24aa240,函数 f(x)ax2(a2)x1 必有两个不同的零点,又 f(x)在(2,1)上有一个零点,则 f(2)f(1)0,(6a5)(2a3)0,解得32a56.又 aZ,a1.-3-不等式 f(x)1,即x2x0,解得1
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