北京大兴区黄村第四中学高一数学理上学期摸底试题含解析
13页1、北京大兴区黄村第四中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式的解集为,若,则“”的概率为()ABCD参考答案:B,选2. 以下结论正确的一项是 ( )A若0,则y=kx+b是R上减函数 B.,则y=是(0,+) 上减函数C.若,则y=ax是R上增函数 D.,y=x +是(0,+) 上增函数参考答案:B3. 命题若,则是的充分条件但不是必要条件,命题函数的定义域是,则下列命题()假 真 真,假 假,真参考答案:D4. 设是定义在R上的奇函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD参考答案:A略5. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2,则这条弧所在的圆的半径等于( ) A8 B4 C2 D1参考答案:C,由,得.选C.6. 若集合,则( )A. B. C. D. 参考答案:D,选.7. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点E在线段A1C1上, F,M分别是AD,CD的中点, 则下列结论中错误的是( )A. B. 平面C. 三棱锥的体积为定
2、值D. 存在点E,使得平面BEF/平面CC1D1D参考答案:D【分析】根据空间中的平行与垂直关系,和三棱锥的体积公式,对选项中的命题判断其真假性即可【详解】对于A,连接AC,易知:故,正确;对于B,易知: ,,故平面,正确;对于C,三棱锥的体积等于三棱锥的体积,此时E点到平面BCF的距离为1,底面积为,故体积为定值,正确;对于D,BF与CD相交,即平面BEF与平面始终有公共点,故二者相交,错误;故选:D【点睛】本题考查了空间中的线面位置关系的判断和棱锥的体积计算问题,涉及到三棱锥的体积为定值问题,要考虑到动点(棱锥的顶点)在直线上,而直线与平面(棱锥的底面)平行,这样不论动点怎样移动,棱锥的高都不变,底面积为定值,高为定值,体积就是定值,考查学生的空间想象能力,是综合题8. 已知是单位向量,若,则与的夹角为( )A. 30B. 60C. 90D. 120参考答案:B【分析】先由求出,再求与夹角的余弦值,进而可得夹角.【详解】因为,所以,则.由是单位向量,可得,所以.所以.所以.故选B.【点睛】本题考查平面向量的数量积、模、夹角的综合问题.利用可以把模长转化为数量积运算.9. 已知偶函数
3、在区间0,+)单调递增,则满足的x取值范围是()A. B. C. D. 参考答案:A【分析】由题意可得,再利用函数的单调性和奇偶性可得,由此求得的取值范围,得到答案.【详解】由题意,函数为偶函数,且在区间上为单调递增函数,又因为,即,所以,即,求得,故选A.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用,其中根据函数的奇偶性和函数的单调性,把不等式转化为求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.10. 设是定义域为,最小正周期为的函数。若, 则等于( )A1 B C0 D参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为 参考答案:()12. (本小题满分4分)数列an满足a1=1,记Sn=,若对任意nN*恒成立,则正整数m的最小值是 ;参考答案:1013. 函数恒过定点_.参考答案:(1,2)略14. 设函数f(x)=,则f(f(3)=参考答案:【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f(3),再求出f(f(3),注意定义域;【解答】解:函数,31f(3)=,f(
4、)=()2+1=+1=,故答案为;15. 如图,OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函 数的图象过点P,则它的解析式是 .参考答案:略16. 函数的单调增区间为_;参考答案:17. 已知函数(,且)恒过定点P,则点P的坐标为_。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知是常数),且(为坐标原点).(1)求关于的函数关系式; (2)若时,的最大值为4,求的值;(3)在满足(2)的条件下,说明的图象可由的图象如何变化而得到?参考答案:解:(1),所以 (2),因为所以 ,当即时取最大值3+,所以3+=4,=1(3)将的图象向左平移个单位得到函数的图象;将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的得到函数的图象;将函数的图象保持横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象;将函数的图象向上平移2个单位,得到函数+2的图象 www.ks5 高#考#资#源#网略19. 已知等比数列an中,a1=64,公比q1,a2,a3,a4又分别是某个等差数列的第7项,第3项,第1项(1)求an;(2)设bn=log2an,求数列|bn|的前n
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