安徽省六安市舒城县万佛湖中学高一数学理摸底试卷含解析
13页1、安徽省六安市舒城县万佛湖中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 等于 ( ) A. B. C. D.参考答案:B略2. 若直线是异面直线,与也是异面直线,则与的位置关系是 A.平行或异面 B.相交,平行或异面 C.异面或相交 D.异面参考答案:B略3. Sn为等差数列an的前n项和,且.记,其中x表示不超过x的最大整数,如,则数列bn的前1000项和为()A. 1890B. 1891C. 1892D. 1893参考答案:D【分析】先求出等差数列的通项公式,再分析数列的各项取值,求其前项和.【详解】设等差数列的公差为,则,解得,故.,当时,;当时,;当时,;当时,.所以数列的前1000项和为.【点睛】本题考查等差数列的基本问题,分组求和,解题的关键是根据新定义判断数列的哪些项的值是相同的.4. 如果集合,那么A B C D 参考答案:B略5. 若向量,满足,且与的夹角为,则A.B.C.D.参考答案:B6. 已知2,b的等差中项为5,则b为( )A. B. 6C. 8D. 10参考答案:C【分
2、析】根据等差中项的公式,列出等式,由此解得的值.【详解】由于的等差中项为,所以,解得,故选.【点睛】本小题主要考查等差中项的公式,若成等差数列,则有,根据这个公式列式即可求的未知数的值,属于基础题.7. 下列四组函数中,表示同一函数的是 A、 B、 C、 D、参考答案:D8. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组)。函数关于原点的中心对称点的组数为( )A1 B2 C 3 D4参考答案:B略9. (文科做)不等式的解集为 A B1,1 C D0,1参考答案:略10. 已知函数f(x)=1+log2x,则的值为( )ABC0D1参考答案:C【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】把代入函数式利用对数运算法则即可求得【解答】解:由f(x)=1+log2x,得=1+=1+=11=0故选C【点评】本题考查对数的运算法则,考查运算能力,熟记运算法则及其使用条件是解决该类题目的基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|=1, =(1,),(),则向量a与向量的夹角为参考答案:【考点】平面向量数量积的运算【专题】计
3、算题;方程思想;综合法;平面向量及应用【分析】求出,代入夹角公式计算【解答】解:(),()?=0,即=1,|=2,cos=故答案为【点评】本题考查了平面向量的夹角计算,向量垂直与数量积的关系,属于基础题12. 已知过点M(3,0)的直线l被圆x2+(y+2)2=25所截得的弦长为8,那么直线l的方程为参考答案:x=3或5x12y+15=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】设直线方程为y=k(x+3)或x=3,根据直线l被圆圆x2+(y+2)2=25所截得的弦长为8,可得圆心到直线的距离为3,利用点到直线的距离公式确定k值,验证x=3是否符合题意【解答】解:设直线方程为y=k(x+3)或x=3,圆心坐标为(0,2),圆的半径为5,圆心到直线的距离d=3,=3,k=,直线方程为y=(x+3),即5x12y+15=0;直线x=3,圆心到直线的距离d=|3|=3,符合题意,故答案为:x=3或5x12y+15=013. 已知,sin()= sin则cos= _ 参考答案:14. 已知函数的定义域为(2,2),函数的定义域为 参考答案:(,) 15. (5分)圆锥的底面半径是3,高是4,则圆锥的侧
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