2015年数学花园探秘六年级初赛(解析)
6页1、2015年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A详解一填空题I(每题8分,共32分)1. 计算:_ 【考点】分数裂项【难度】【答案】930【分析】,2. 如图,一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”,那么被除数是_【考点】除法数字谜【难度】【答案】20685【分析】根据减法特点,得到下左图;利用确定的两行乘积,除数只能是105,填出一些确定的数字,如下中图;从下面的减法推断出,商的个位只能是6或7,不难尝试出6是不行的,最终得到下右图:3. A牌电池的广告语是“一节更比六节强”,意义是A牌电池比其他电池更耐用我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍有两种耗电速度一样的时钟,现在同时在甲钟里装了4节A电池,乙钟里装了3节B电池结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了,那么甲时钟还能正常工作_月【考点】基础应用题【难度】【答案】14【分析】乙钟2个月耗3节B电池,甲钟相当于有24节,4. 右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点那么阴影部分面积是空白部分面积的_倍【考点】图形分割【难度】【答案】3【分析】如下图将原图形分割为完全相同的24个小三角形,其中空白部分6块,阴影部分1
2、8块,显然阴影部分面积是空白部分的3倍 二填空题(每题10分,共40分)5. 一个正整数除以3!后所得结果中因数个数变为原来因数个数的,那么符合条件的A最小是_【考点】因数个数定理【难度】【答案】12【分析】设 ,则则 即,xy都取1不满足此式,所以取得到最小值126. 有一批机器,共500台,每台使用了同一种类型的零件6个这种一周内报废的零件必须在本周末换新零件所有新零件第一周末有10报废,第二周末有30报废,最后的60会在第三周末报废,没有零件能使用到第四周那么,在第三周末需要换新的零件数是_个【考点】分百应用题【难度】【答案】1983【分析】第三周第一次换的零件个第一周换上的第三周又换的零件个第二周换上的第三周又换的零件个连换三周的零件个 7. 图中大圆的面积是120,那么,阴影部分面积是_ 【考点】圆与扇形【难度】【答案】40【分析】设大圆半径和小圆半径分别为2R和2r,画出大小圆半径会发现它们同处一个正三角形,如图1,两条粗线分别为大圆半径和小圆半径,由正三角形性质和勾股定理,有,这说明大圆面积和小圆面积是3倍关系,即小圆面积为40;如图2,由于三个小圆面积等于大圆面积,所以
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