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高考模拟理科数学试题

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常见问题

1、高三数学试题注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟.2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将答题卡交回.第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合，则 ABC D2.已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则 ABC D3.下列说法正确的是.A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“，”的否定是“，”D已知命题“，”是假命题，则的取值范围是4.向量与共线，向量与垂直，则.A. B. C. D. 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为.A B C D6.已知函数的图象关于点对称，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的一个单调递增区间是.A B C D7.若项数为2m(mN*)的等比数列的中间两项正好是方程x2pxq0的两个根，则此数列的各项积是.Apm Bp2m Cqm Dq2m8.如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，

2、设，则.A BC D9.已知，则a，b，c的大小关系为.A. B. C. D.10.已知在三棱锥SABC中，ABBC，ABBC2，SASC2，二面角BACS的大小为，则三棱锥SABC的外接球的表面积为.A. B. C. D.11.对任意两个非零的平面向量，定义,若平面向量满足,的夹角，且和都在集合中，则=.A B.1 C. D.12.设函数.若存在的极值点满足，则的取值范围是.A. B. C. D.第II卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若满足约束条件则的最大值为_.14.若，则_.15.函数的最小值为_.16.已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围:_.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中，已知(1)求A的大小；(2)若，求cosB和a的值18.(本小题满分12分)已知函数.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.19.(本小题满分12分)已知数列与的前项和分别为，，且， .(1)求数列的通项公式；(2)，若恒成立，求的取值范围.20.（本小题满

3、分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点(1)证明：DN/平面PMB；(2)证明：平面PMB平面PAD；(3)求二面角D-PA-B的余弦值21.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)用表示中的最大值，设函数，讨论零点的个数.22（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：(2)设直线l与曲线C交于点A，B若点P的直角坐标为P求的值参考答案1.B2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.D9.D,10.D,11.C12.A13.9;14.;15.;16.17.解：(1)ABC中，因为，所以.由正弦定理得：，所以.所以或.(2)，则，所以（舍去）.此时，,所以.即.由余弦定理得：,即，解得：a=7（舍去）.18. 解：（1）的定义域为最小正周期为(2)令函数的单调递增区间是由,得设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.19.解：(1)当时，，解得或.由得.由，得.两式相减得.所以.因为，所以.即数列是以3为首项，3为公差的等差数列，所以.(2).所以.要使恒成立，只需.20.(1)略(2)略(3)21.解：(1)，故可得，当时，在上恒成立，故此时在上单调递增；当时，令，解得，故容易得在区间上单调递减，在单调递增.综上所述：当时，在上单调递增；当时，在区间上单调递减，在单调递增.(2)当时，显然此时没有零点；当时，若，故是的零点；若，故不是的零点；当时，所以在上的零点个数，即为在上的零点个数.在上的零点个数，等价于在上实数根的个数.令，故可得，故容易得在区间单调递减，在单调递增.且.故当或时，在没有零点；当或，在有一个零点；当时，在有个零点.综上所述：当时，在上无零点；当或时，在上有一个零点；当时，在上有两个零点.22解：（1）消去参数t，得到直线l的普通方程为:曲线C的极坐标方程为：，化为普通方程是：，圆C的直角坐标方程为；（2）把直线l的参数方程代入圆的方程得：，设A，B两点对应的参数分别为，因为0，所以，（其中同号）

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