【26套试卷合集】甘肃省平凉市数学高二上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后,只交答题卡.第I卷（选择题，共计60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线x百y l =0的倾斜角1=A.3 0 B.60C.120D.1502.命题 存在实数X,使X 1”的否定是)A.对任意实数X,都有X 1B.不存在实数X,使X W 1C.对任意实数x,都有x W lD.存在实数X,使X W 13.设aeR,贝！）“a =2”是“直线九：2x +a y +1 =0与直线。：x+y 1 =0平行”的()A.充分不必要条 B.必 要 不 充 分 条 件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要4.已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在z轴上且到A、8两点的距离相等,则M点坐标为)A.(-3,0,0)B.(0,-3,0)C.(0,0,-3)5.在右图的正方体中，M、N分别为棱8 c和棱CG的中点，则异面直线A C和 所 成 的 角 为 （）A.3 0 B.45 C.9 0 D.606.直线t r-y +2a +l=0经过一定点，则该点的坐标是（）A.（-2,1）B.（2,1）C.（2,-1）D.（1,-2）37.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正视图2中的x的值是（）9 3A.2 B.一 C.D.32 28.圆光2 +y 2-2x +4y 20=0截直线5x 12y +c =0所得的弦长 为 8 ,则 c 的 值（）D.(0,0,3)A.10B.10 或-68C.5或-3 4D.-689 .一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（）A.1：2：3 B.2：1：3 C.3:2：1 D.3:1:210.如图，三棱柱a为G-A B C中，侧棱A A _ L 底面A 与G，底面三角形 A A G 是正三角形，E是 3。中点，则下列叙述正确的是（）.A.CG 与片石是异面直线 B.A C _ L 平面C.A E,SG 为异面直线，且 A E _ L 3 1 G D.4 G 平面AB|E11.设?、是两条不同的直线，a,尸,/是三个不同的平面，给出下列四个命题:Pi；若 m_ c c,n/!o c,则 z n l i?第 10望）p2：若 a/?,/?/,/九L a,则mX.yp3：若 m!/c c,n!I c c,则 m/n“4：若 a _ L y,0 工 y ,则 a /?其中正确的是A.Pl A B.“2 A 4 C.p3 V-1P2D.i p】V p212.圆。的方程为x 2+y 2-8 x +15=O.若直线y =丘-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆。有公共点，则攵的最大值是（）第 II卷（非选择题，共 20计分）二、填 空 题（本小题共4 个小题。每小题5 分，共 20分，将答案填在答题卡的相应位置）13 .直线3+4、-1=0 与直线2+丁 =0 的交点坐标是.14.已知圆。过点A（l,0）和 8（3,0）,且圆心在直线y =x上，则圆C的 标 准 方 程 为.15.用斜二测画法画出的某三角形的直观图为边长2 的正三角形，则原三角形面积为16.点 P在正方体A 8 C D -4 用6 3 的面对角线B G 上运动，则 下 列 四 个 命 题 正 确 的 是.三棱锥A -2 PC的体积不变；4 P平面A C；。PJ.B G；平面P D 用 _ L 平面A C .三、解 答 题（本大题共6 个小题，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，四边形A B C。为矩形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积.18 .（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A（4,0）,B（6,7）,C（O,3）（1）求经过两边6 C和 A 6 中点的直线方程；（2）求 8C边的垂直平分线的方程.19 .（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-A 8C中，P C _ L 底面A B C,A B B C,D,E分别是A B,PB 的中点.（1）求证：OE 平面PA C；（2）求证：A B P B；（3）若 P C =B C,求二面角P-A B C的大小.弹 19 题）20.（本小题满分12分）已知正方体A B C。-4&G R，E为棱CG 上的动点.（1）求证：A E l B D i(2)当 E恰为棱CG 的中点时，求证：平面4 8。，平面E BO.2 1.(本小题满分12分)已知圆C：/+y 2+x-6 y +z =0 与直线/：x+2 y-3 =0.(1)若直线/与圆C没有公共点，求团的取值范围；(2)若直线/与圆C相交于P,Q两点，。为原点，且 O P 1 O Q,求实数?的值.2 2.(本小题满分12分)已知圆。：V+y 2=和定点4(2,1),由圆0 外一点P(a,份向圆。引切线PQ,切点为Q,且满足|尸。=|4(1)求实数。、人间满足的等量关系；(2)求线段尸。长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆。有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.选择题二、埴空题题号123456789101112答案ACCCDACBDCDB13.(-A,-)14.(x-2)a+O-2)3=5 15,276 16.三、解答题17.2 8 不18.(1)3 x+4 y-2 9=0 。3 x +2-19 =n19.(1)证明：因为D,E分别是RR尸 8的中名，所以D E 以因为P 4 u 平 面 以 G 且 D E a：平面P 4C,所以D E 平面PA C.(2)因为 FC J平面R 8 C,且力B u，y i A B C,所以儿&L P C.又因为火尸13(7,且 P C i BC=C.所以力反L 平 面PB C.又因为尸8u平面尸BC,所以4 反L P B.(3)由(2)知，PB L A B,B C L A B,所以，NP8C为二面角P-力厅一。的平面角.因为尸SEC,Z F C B=9 0 所以 N R BC=45,所以二面角PA B C的大小为45.20.证明：连接 A C,设 A C C D B=O,连接 AiO、OE,因 为 A A 4 底 面 ABCD,所以 BDAiA,又 BD_LAC,Ai A D AC=A,所以BD_L平面ACEA.,因为A iE c平 面 ACEAi.所以 AiEBD.(2)在等边三角形A|BD中，BDXAiO,平面 ACEAi,OEc 平面 ACEAi,A B D IO E,所以NAiOE为二面角A i-B D-E 的平面角.在正方体ABCD-AiBiGDi中，设棱长为2a,因为E 为棱C G 的中点，由平面几何知识，得 EO=V3a,A Q=#a,AiE=3a,满足 AIE2=A|O2+EC2,所以 NAIOE=90。，即平面A|BD_L平 面 EBD.21.解：(，年圆的方程配方，得口+5+。_3 产 三 网故有丑二强 0,解得4 4将直线勺方程与圆C妙方程联二.符J c+2y 3=0,卜+尸+了一伞+巾=介消去 j,xa+()2+x-6 X+m=0,整理得5/+101+4加-27=0.直线？与圆C没有公共点,二方程无解，故有/=l C P-4X 5(4m-27)v O,解得m 8.m的取值范围是(8,第.(2)设 P(xi,yi),Q(X2,y2),由 OPJ_OQ,得。节 o C u O,即 x X2+yry2=0.由(1)及根与系数的关系得4m27 人X l+x 2=-2,X1-X2=又丁点P,Q 在直线x+2 y-3=o 上，3-Xi 3-xz 1yiy2=_ 2=*9-3(X 1+X 2)+X1X2.将代入上式，得丫1以=虫 黄.将代入得x X2+yry2=誓红+%芋=0,解 得 m=3.代入方程检验得()成立，2 2.解：(1)连。尸，为 切 点，P Q A.O Q ,由 勾 股 定 理 有PQf =OPf-O 2f.又 由 已 知/卜 旧4|，故 国f=|画.即：(Rm.n=.5-1 得半径取最小值时圆P的方程为(x-$2+(y_|)2=(|石-1)2.解法2：圆尸与圆。有公共点，圆P半程最小时+与同。力(取 小 者)的 情 形，而这些半径的最小值为圆心。到直线I的距离减去1,圆 心P为过原点与1垂直的直纤1与1的交点Po.3-2+一又 匕 X 2y=0,-1=-1.5解方程组 2=0,得2x+y-3=0R即”5所求扇方程为(x_=gq5-l户2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案（满分：150分 时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号、考试座位号填写清楚.2.每小题选出答案后，填入答案卷或填涂到答题卡中.3.考试结束，考生只将答案卷、答题卡交回，试卷自己保留.4.本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第 I 卷（选 择 题 共 50分）L、选择题：本小题共10小题，每小题5 分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等比数列。“中，%=3,。6=9，则“9=A.27 B.15 C.12D.12.若a b c,则下列不等式一定成立的是1 1 1 1 1 1A.B a-c b-c a-c b-c ac be1 1D.ac be3.在 AABC中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且/+c?-6,则 cosB的值为24.已知等差数列%中，出=3，%=7,则数列 ,的前5 项之和等于A.-B.-C.-2 3 4D-1A.30 r B.25 C.20D.16已知关于x 不等式2-施-“1)(且关于/的不等式产-a +机+18 01 2.已知实数x,y 满足不等式组x-y 2 0 ,则目标函数z =2x +y的最大值是2x-y-2 013.14.7 1已知正实数羽）满足女+上=1,若 m=x +y,则实数？的取值范围是 X X；x y如图，在 AA3 C 中,B=3 0,AB=6,N AD C =45,点 D在 B C 边上，且 C D =1,则A C的 长 为 X X15.定义：满足对任意的正整数“，an+2-a+i。,向-为都成立的数列 a,为“降步数列”.给出以下数列%（n e N*）：4,=5+3；an=n2+n+；a.=赤；q=2 +工；%=，；其中是“降步数列”的有 一 （写出所有满足条件的序号）n n+n三、解答题：本大题共6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）在 A A B C 中，角 A、B、C所对的边分别为。、b、C,已知A=120,B=3 0,a =3.（I）求的值；（II）求 AABC的面积和外接圆半径.17.（本小题满分13分）记不等式X2-3X+20的解集为A,关于犬的不等式x2-（a+l）x+求证：I,5 .ol.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A11.2W-1 12.6 13.3+2A/2,+O O)14.713 1516.解:(I)由正弦定理得上 7=3，A=120,B=30,a=3,.3 分sin A sin B.asinB _ 3xsin30 _sin A sin 120(II)A+B+C=180,A=120,B=30 C=30.AABC J SAABC=-absinC=x3x V3xsin30=.9 分又 一=2R(R为AABC外接圆半径).、11分sinA2sinA_2 sinl20 g所以AABC的面积为“外接圆半径为石.13分17.解：依题意得A=x|14x42,.2分B=x|lx3.4 分所以 A B=x|lx2;.6 分(II)由 厂 一(+1)X+Q 0 得(%一1)(%Q)0,(*)97分当时，由(*)可 得a x l 时，由(*)可 得 1 4 x 4“：.10分所以当 a l 时，