九年级数学下册第2章二次函数1复习省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件

第二章二次函数复习课（1）九年级下册1/441二次函数概念二次函数概念普通地，形如普通地，形如 (a，b，c是常数，是常数，)函数，叫做二次函数函数，叫做二次函数注注意意(1)等等号号右右边边必必须须是是整整式式；(2)自自变变量量最最高高次次数数是是2；(3)当当b0，c0时时，yax2是特殊二次函数是特殊二次函数2二次函数图象二次函数图象二次函数图象是一条二次函数图象是一条 ，它是轴对称图形，其对称轴平行于，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴轴yax2bxca0抛物线抛物线y知识梳理2/44注意注意 二次函数二次函数yax2bxc图象形状、大小、开口方向只与图象形状、大小、开口方向只与a相关相关3二次函数性质二次函数性质知识梳理3/44开口向上开口向上 开口向上开口向上 开口向下开口向下 开口向下开口向下(h，k)知识梳理4/44知识梳理5/44减小减小 增大增大 减小减小 增大增大 增大增大 减小减小 增大增大 减小减小 知识梳理6/44数学数学新课标（新课标（BSBS）4.二次函数图象平移二次函数图象平移普通地，平移二次函数普通地，平移二次函数yax2图象可得到二次函数图象可得到二次函数ya(xh)2k图象图象注意注意 抓住顶点坐标改变，熟记平移规律，左加右减，上加下减抓住顶点坐标改变，熟记平移规律，左加右减，上加下减知识梳理7/44 类型一二次函数定义应用 例1已知抛物线y(m1)xm2m开口向下，求m值解析 本题轻易考虑不全方面，只考虑m10，而忽略抛物线是二次函数图象，自变量x次数为2.由抛物线开口向下得m10且m2m2，即m2.类型归纳8/44类型归纳9/44 类型二二次函数图象平移例2假如将抛物线yx2bxc沿直角平面坐标向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线yx22x1，则b_，c_.6 6 知识梳理类型归纳10/44类型归纳11/44类型归纳12/44类型归纳13/44 类型三二次函数与一次函数综合应用 例3已知矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB垂直平分线为x轴，AB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图X21)(1)写出A，B，C，D及AD中点E坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，而且经过点B，C抛物线表示式；(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外另一交点P坐标；(4)PEB面积与PBC面积含有怎样关系？证实你结论论类型归纳14/44解析 利用矩形性质能够得到A，B，C，D及AD中点E坐标，然后利用顶点式求出抛物线表示式类型归纳15/44类型归纳16/44类型归纳17/44 类型四二次函数图象和性质应用 例4已知抛物线yax2bxc(a0)过A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2 D不能确定A A 解析 A结合图形，找到A、O、B、C四个点大致位置，轻易看出y1与y2大小关系类型归纳18/44类型归纳19/44 类型五求二次函数表示式 例5已知二次函数yx2bxc图象如图X22所表示，它与x轴一个交点坐标为(1,0)，与y轴交点坐标为(0,3)(1)求出b，c值，并写出此二次函数表示式；(2)依据图象，写出函数值y为正数时，自变量x取值范围解析 因为二次函数经过详细两个点，能够把这两个点坐标代入即可求出表示式，然后依据图象求出自变量x取值范围类型归纳20/44类型归纳21/44类型归纳22/44类型归纳23/44例6如图，已知二次函数yax24xc图象与坐标轴交于点A(1,0)和点B(0，5)(1)求该二次函数表示式；(2)已知该函数图象对称轴上存在一点P，使得ABP周长最小请求出点P坐标典例精析24/44典例精析25/44解解析析 把把点点A(1,0)和和点点B(0，5)代代入入表表示示式式即即可可求求出出a和和c值值，ABP周周长长中中边边长长AB是是确确定定，只只要要求求出出PA与与PB和和最最小小即即可可，所所以以要要把把PA和和PB转转化化到到一一条条线线上上，在在此此还要利用抛物线对称性还要利用抛物线对称性典例精析26/44图图X24典例精析27/44典例精析28/44数学数学新课标（新课标（BSBS）典例精析29/44说一说：经过二次函数学习，你应该学什么？你学会了什么？1、了解二次函数概念；2、会用描点法画出二次函数图象；3、会用配方法和公式确定抛物线开口方向，对称轴，顶点坐标；4、会用待定系数法求二次函数解析式；课堂小结30/441.二次函数yax2bxc图象如图所表示，则一次函数ybxa图象不经过()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D D随堂检测31/442已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x之间部分对应值以下表所表示：点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数图象上，则当1x12,3x2y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2x01234y41014B B随堂检测32/44B B随堂检测33/444抛物线yx2bxc图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象表示式为yx22x3，则b、c值为()Ab2，c2 Bb2，c0Cb2，c1 Db3，c2B B随堂检测34/445坐标平面上，若移动二次函数y2(x175)(x176)6图形，使其与x轴交于两点，且此两点距离为1单位，则移动方式可为()A向上移动3单位 B向下移动3单位C向上移动6单位 D向下移动6单位D D随堂检测35/446将抛物线yx22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位等到抛物线是_y(x5)22或或yx210 x27 随堂检测36/447.如图为抛物线yax2bxc图像，A、B、C为抛物线与坐标轴交点，且OAOC1，则以下关系中正确是()Aab1 Bab1 Cb2a Dac0B B随堂检测37/44随堂检测38/449.将直角边长为6等腰RtAOC放在如图所表示平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3,0)(1)求该抛物线解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB平行线交AC于点E，连接AP，当APE面积最大时，求点P坐标随堂检测39/44随堂检测40/44随堂检测41/44随堂检测42/44随堂检测43/44再 见44/44