七年级数学下册期中考试卷（附答案）

七年级数学下册期中考试卷（附答案） 一、选择题（共12题，每题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A．x2−25 B.±6 C.x9 D.y−3x 3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 4. 下列等式中，成立的是（ ） A.3x+4 B.−xy 第5题图 C.x=10,y=−125 D.25 5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO与△NMO完全相等，则只需测出其长度的线段是（　　） A． PQ B．MO C．PA D．MQ 6. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 7．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．16 B．11 C．6 D．5 第8题图 8. 如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　） A．AB∥CD B. AD∥BC C．A D∥BC 且 AB∥CD D．∠3＝∠4 9. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 10. 如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间∵a//b与货车在隧道内的长度∵AC⊥AB之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C．D． 11. 如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2（2）∠3＝∠4（3）∠2+∠4＝90°（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的 面积为( ) A．12 B．14 C．16 D. 18 二、填空题（共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 已知一个角是40°，那么这个角的补角是 度. 14. 计算RtΔABC =______________________. 15. 若∵AF=CE是一个完全平方式，则k＝ . 第16题图 16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD， 使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°， 则∠BDC= 度. 17．若∴AF+EF=CE+EF，∴AE=CF，则∵AD//BC＝ . 18．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结 论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG； 第18题图 ④HE⊥AB，其中正确的是　 　.（只填序号） 三、解答题（本大题共7题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算（每题4分，本题满分20分） （1）∴∠A=∠C （2）∵AD=CB （3）∴在ΔADE和ΔCBF中 （4） AD=CB （5）∠A=∠C 20. (6分)先化简，再求值：AE=CF，其中∴ΔADE≅ΔCBF(SAS) 21. (6分)如图，直线∴∠D=∠B，直线∴∠ABC=12(∠ABN−∠CBD)=250与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，求∠2的度数. 22. （6分）如图，点E，F在AC上，AD//CB，AD=CB，AF=CE．求证：∠D=∠B． [来源:学科网ZXXK] 23.（6分） 某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月利润为y元（利润=收入-支出）． （1）请写出y与x的关系式 ； （2）完成表格． x人 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y元 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （3）观察表中数据，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损. 24.（10分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象． （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？[来源:学科网] （2）求小明出发2.5小时后离家多远； （3）求小明出发多长时间离家12千米． [来源:学科网] 25.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若AB＝3cm，求BE的长． （3）BE与AD有何位置关系？请说明理由． 26.（12分）如图，已知AM//BN，∠A＝80°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）∠ABN= ；∠CBD = ； （2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数． （3）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； 参考答案 一、选择题： 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.D 12.D 二、填空题： 13．1400 14.x2−25 15.±6 16.700 17.18 18. ①④ 三、解答题： 19. （共20分每个5分） （1）0 （2）x9 （3）y−3x （4） 3x+4 20.（6分） 原式=−xy …………4分 当 x=10,y=−125时， 原式=25 …………6分 21.证明：∵a//b …………2分 ∵AC⊥AB …………4分 在RtΔABC中，∠2+∠ABC=900 ∴∠2=500 …………6分 22. 证明：∵AF=CE ∴AF+EF=CE+EF ∴AE=CF ··········2分 ∵AD//BC ∴∠A=∠C ··········3分 ∵AD=CB ∴在ΔADE和ΔCBF中 AD=CB ∠A=∠C AE=CF ·········4分 ∴ΔADE≅ΔCBF(SAS) ··········5分 ∴∠D=∠B ··········6分 23.(1)y=2x-4000 ··········2分 (2) x人 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y元 -3000 　 -2000 　[来源:学科网ZXXK] -1000　 　 　0 　 1000 　 2000　 　 … ···5分 （3）2000 ········6分 24.解：(1)小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离家30千米．·········2分 (2)小明出发2.5小时后离家22.5千米．·········6分 (3)小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米．······10分 注：第（2）（3）问，注意要有步骤过程分，只写结果各得一半分 25.（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形， ∴CD＝CE，CA＝CB， ·············2分 ∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°， ∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB， 即∠ECB＝∠ACD， ··········4分 在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE（SAS）； ············6分 （2）BE＝6cm ············8分 （3）解：BE与AD垂直． ···············9分 理由如下： ∵△ACD≌△BCE， ∴∠1＝∠2， ··············10分 而∠3＝∠4， ∴∠EBD＝∠ECD＝90°， ·············11分 ∴BE⊥AD． ················12分 26.（1）1000，500 ··············2分 （2）∵AM∥BN， ∴∠ACB＝∠CBN， ············3分 又∵∠ACB＝∠ABD， ∴∠CBN＝∠ABD， ············4分 ∴∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD ∴∠ABC＝∠DBN， ·············5分[来源:学&科&网] ∴∠ABC=12(∠ABN−∠CBD)=250 ··············7分 （3）不变．理由如下： ∵AM∥BN， ∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN， ············9分 又∵BD平分∠PBN， ∴∠DBN＝∠PBN， ···········10分 ∴∠ADB＝∠APB ············11分 即∠APB：∠ADB＝2：1． ···········12分 第 8 页 共 8 页