2021年北京中考数学试卷及解析

2021年中考数学卷精析版一一北京卷本试巷漾分120分,考试时间120分钟)-、选拂题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1,(2012北京市4分-的相氏敦是【口吴B1C.-E洁洁/荣宣】D。E【办枪】相反数的定义是,如果两个数史有符号不同,我们称员中一个数为古一个数的省数,特别地0的林反敦辽是0.团止一皇眼反数是.故选D.2,2012北京市4分首属中国(北京)国陈务贾易交易会京交会)于2012年6月1日闭帝,本居京亢会期间答认的项目呆亢不金额达60l10000000美元,将60110000000用科学训数法表示应X】601B,60llxIFC,501lxl0D,0601lxI命答松】0.加点】科学数法,【办枪根据科学记故法的宇义,程学记数法的水示形式为ax109其中1Slk10,n为蔚数,表示时关锡驯正涛鹄定a的丫仪反n的值,在阆宏n的傻B看试数是大于东等于!还是小于1,当该数大于政茵于1时,n为宁的堡教伯敬深l当沛改小于|时,一n为它第一个有放狸字前0的个数(去小数点的1个山。60110000000一共1位,从而6110000000-6011x106.故选-3,C2021北家市4分)正十边形的钗个外角等于【】A18B26C,4D6or符案B。【者点】多边形外角性质分折根据外角和等于360?的性质,得正十边形的舒个外角等于360:10=36放运。十,C2021北京市4分下图是梁个儿何体的三视国,诗几何体是E主持图。左国7伯许图A长方体B,正方体“C,圆柱“D,三樊柱【答杜D。【者点】由三视图判断儿何体。【分枪主视图、左视图、俊视图是分别从物体正面、巩面和万面看,所得刨的图形,由于主视闸和巩视图为矩形,可得为柱体,信视图为三角形可得为三桢柱。故选D。5,C2021北家市4分)琉主任王老师将6份奕品分别故在6个完全林同的不通明礼伊中,灌备将它们奕给小英等6位获爱集体标兵“称号的同学,这些奔品中3份是学习文具,2份是科普读物,!份是科技馆通票,小英同学从中随机取一伊奔品,总好取到科普读物的概率是EC:玉D.2国北丶E63【答杜B-【考点】健单-【分枪】根据颜率的求法,找准两点:(D全部等可能情况的总数,等合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率。本题全郁等叶能情况的总数6,取到科普读物的情况是2。.取到科普读物的概率是3e6,C2021北宣市4分)如囹,直线AB,CD交于点0,射线OM平分丿AOD,若BOD=76,则BOM等于E】A38B104C,142“D,144【答杜C-【考点】角平分线定义,对项州的性质,补角的定义【分枪】由人BOD=76“,根据对项角相等的性质,得人AOCz76,根揪补角的定义,得人BOC=104.由射线OM平分人AOD,根探角平分线定义,x卸得,xl,由xn4个不郎式组的触为z5者点解一元一讽不宇绅.玑劝枪解一元一议不室式细,先求y不定式细中相一个不定式的触集,胡利用口汪求沥不集的共郭分,同大取大,同小取小,大小小大中闷步,大大小/郭不了(无郡).15,012北家市#分)己知=丸一0,求代数步一吊一.(a-2办的值23(aH25)(4一26)【者点分弋运芸.【办枪先红分化简燃后代腭熹b求僵.(戟许s2K,b张代入汪俊)16,C2021北宣席5分已知,如阀,点E,A,C在同一条直线上,AB/CD,AB=CE,ACeCD。求证:BCeED。万一8答案证明,“ABVCD,“.LBAC=LECD,%在ABAC和AECD中,AB=EC,LBAC=LECD,ACzCD,心QBACQAECD(SAS)。.CB-ED。【考点】平行线的性质,全等三角形的判定和性质【分枪首先由AB/CD,根据平行线的性质可得人BAC0)的铡奠勺“沥国数k一的图象的交点为ACm22。CUD)求一次函数的林式(2)设一汀国数yskx-一的图象与y铁交于点日,若P是x铁上一点,日满足PAB的面积是4直接写出点卫的坐标答案解,CD)将ACnu2)代入F壬(x0)得mz2,则大点坤标为A(2,2)。将A(2,2)代入ylot-k得,2K-ke2,解得k=2。2.一汀函数解析式为ye2x-2-C2)G,00102。【者点】反比例函数与一汀函数的交点问题,曰线上点的坂标与方程的关系分枪】1)将A点坐标代入F皇(x0)求出口的值为2,禄将(2,2代入ysor-ko求出一的值即可得到一次函数的解析式-2)将三角形bLx物为分界绅,分为两个三为形计算,再把它们相扬个一沥函数s2x一2与辆的交炳为CCl,0),与辆的交点为B0一2),蠢量zCP+皇zCP=4.解得CP2.P点坂标为(9,05,C一102。18,2021北京市5分列方程或方程组解应用题握林业专家分林,树名代光合作用后产生的分泓物能夜呆附空气中的一些想浮颜粗物,具有湖小净化空气的作用,已知一片银枪树叶一年的平均滋尘最比一片国桃树叶一年的平均滞入量的2信少4毫克,若一年滋尘1000毫克所霜的银林标叶的片数与年满尘550毫克所需的国桂树叶的片数相同,求一片国格树旨一年的平圳满尘量.【答案】解,设一片国榻柚叶一年的平均源尘量为x毫克则一片银林树名一年的平圳海全量为(2x-4)毫克由题意得,1000=550,解得,xc22-2x-4x经检验,x=22是原分式方程的席-符,一片国携树叶一年的平均海全最为22毫克。【考点】分式方程的应用【分枪】设一片国携树叶一年的平均滋尘量为x毫克,则一片银枪树叶一年的平均涌尘量为(2x-4)毫克,根据关键语仙英一年渝小1000毫克所需的银林租叶的片数与一年满全550家克所霁的国槐柚叶的片数相同】I宁J/J程兽22,郭方程卵可得到答案,注意最后-定要检驹.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.(2021北京市5分如图,在四迅形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,人AFB,利用相似三觞形的性质得出比例式即可解出BF的长21,(2021北京市5分近年米,北京市大力发展转道交通,轨道运萧里程大幅增加,2021年北京市又调整修订了2021至2020年轨道交通线网的发展规划,以下是根据北京市转道交通指探中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分NoH20078201年铁连途通已开通线路柑人数锹统衣(截至2021年庞):远营里程开通时间(I971团1984必E志15200728520215余阮规招陡计国G011年技刹)2a320212联数320104巳开玲志野租已i工20003p015华顾i新近荣晓程丶佳瑞2021帐序线巴再201532018年顽汀新迫营晓程口平线21J20183poo0红颂求都探城15与线206me请根据以上信息解答下列问题CD)补全条形统计图些代图中标明相应数据(2)按照021年规划方案,预计020年北京市转道交通运萧里程将达到多少千米(3)要拘时完成截至021年的转道交通妙划任务,从2021到021这4年中,平圳每年需新增运智里程多少千米?【答杜】解,C1根据表侨所绘数据即可得出2021年运萍路程为,200428-228.补全条形统计图如图所示:墓霉膏东亳师20王20年载途文述进目量绮谊Ea1ao51z2501Eduon1se2)公根据统计表和扇形图,敲止2021年已开通运萍总限程336千米,占计划的33。68,心预计2020年北京市轨道交通运萧怪里租将达到:336:33、6W=I000(十米.(3)公戳止2021年新增运萧路程为:1000x36。7=367(干米)节从2021到2021年这4年中,平圳每年霞新增运萧里程(367-36):4=82.75(千米).【者点】统计表,条形统计图,崔形统计囹,频数、频率和怡量的关系,平圳数【分枪】C1根据表恩所给数据即可得出,2021年运普路程为,2021年远萍总随程428求出即可2)根据统计表和扇形图,截止2021年已开通运萍总路程和占计划的百分比,即可得出答室3)根据截止2021年新墟运萧路程为,1000x36.,7=367十米;从而得出从2021到2021年这4年中,平均每年需新增运萍里程.22,(2021北京市5分)探作与探究CD)对数轻上的点卫进行如下探作先杷点F裹示的敦襄以昔再把所得数对应的点向史平移1个单位,得到点P的对应点P。点A,B在数钟上,对线段AB上的绍个点进行上述排作后得到线段AB,其中点A卫的对应点分别为AB如图,苹点A表示的数是-3,则点A表示的数是:英点B农示的数是2,则点B表示的数是,己知线段AB上的点王经过上述操作后得到的对应点玉当点E重合,则点王表示的数是: