2022年高考物理大一轮复习(人教版必修二)《向心加速度》课时训练小卷(含答案解析)

5.向心加速度课时训练 5向心加速度1.关于向心加速度,下列说法正确的是()。A.向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变D.向心加速度的大小也可用s=0tvvt来计算答案:B 解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此 A 错,B 对。只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,C 错。公式 a=0tvvt适用于匀变速运动,圆周运动是非匀变速运动,D 错。2.如图所示,A、B 是地球表面上两点,它们随地球一起转动的()。A.角速度相同B.线速度相同C.周期相同D.向心加速度相同答案:AC 解析:地球上各点都绕地轴做圆周运动,角速度和周期都相等;但 A、B两点旋转半径不同,则线速度、向心加速度大小不等,方向也不同。3.关于向心加速度的下列说法正确的是()。A.向心加速度越大,物体速率变化得越快B.向心加速度的大小与运动半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量答案:C 解析:向心加速度只改变速度方向,故 A 不正确。向心加速度可用 an=2vr或 an=2r 表示,不知线速度和角速度的变化情况,无法确定向心加速度a 与轨道半径的关系,故 B 不正确。向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断变化,不是恒量,故匀速圆周运动不是匀变速运动,而是变加速运动,故 C 正确,D 错误。4.一质点做匀速圆周运动,轨道半径为R,向心加速度为a,则质点()。A.在时间 t 内绕圆心转过的角度=aR tB.在时间 t 内走过的路程 x=aR tC.运动的线速度 v=RaD.运动的周期 T=2aR答案:AC 解析:由公式 an=r 2得=aR,在时间 t 内转过的角度=t=aRt,故A 项正确;由 an=2vr得 v=aR,在时间 t内通过的路程(弧长)x=vt=aRt,故 B 项错误,C 项正确;由 an=r(2T)2=224rT得 T=24Ra=2Ra,故 D 项错误。5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为34,在相同的时间里甲转过 60圈,乙转过 45 圈,则它们的向心加速度之比为()。A.34B.43 C.49D.94 答案:B 解析:根据公式 a=2r 及=2 tT知,22arTarT甲甲乙乙乙甲,而 T甲=60t,T乙=45t,所以2236044453aa甲乙,B 项正确。6.(2013济南高三模拟)如图所示,长为 l 的悬线一端固定在O 点,另一端拴一质量为 m 的小球,在 O 点正下方2l处钉有一长钉 P。现将悬线拉至水平后无初速度释放,当悬线碰到钉子的瞬间()。A.小球的线速度突然增大B.小球的向心加速度突然增大C.小球的角速度突然增大D.小球的向心加速度大小不变答案:BC 解析:当悬 线碰到钉子的瞬间,小球的线速度还未来得及改变,但小球做圆周运动的圆心由O 变为 P,半径减小,由 v=r知,A 错,C 正确;由a=2vr知,向心加速度 a 变大,故 B 正确,D 错。7.如图所示,压路机大轮的半径R 是小轮半径 r 的 2 倍。压路机匀速行驶时,大轮边缘上 A 点的向心加速度是12 cm/s2,那么小轮边缘上 B 点的向心加速度是多少?大轮上距轴心距离为3R的 C点的向心加速度大小是多少?答案:24cm/s24 cm/s2解析:大轮边缘上 A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等。由 aA=2vR和 aB=2vr得:aB=RraA=24 cm/s2C 点和 A 点同在大轴上,角速度相同,由 aA=2R和 aC=23R得:aC=3Aa=4 cm/s2。8.(2013江苏扬州高一检测)某物体以 10 m/s的速率沿周长为 40 m 的圆做匀速圆周运动,求:(1)运动 2 s内的位移和速度变化大小(2)运动 4 s内的位移和速度变化大小;(3)物体的向心加 速度大小。答案:(1)12.7 m20 m/s(2)00(3)15.7 m/s2解析:(1)经 2 s 的时间,物体通过的路程s=102 m=20 m,即物体通过了半个圆周,此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称,故其位移大小 x=2r=40m=12.7 m,物体的速度变化大小 v=2v=20 m/s。(2)经 4 s的时间,物体又回到出发位置,位移为零,速度变化为零。(3)物体的向心加速度大小a=2210402vrm/s2=15.7 m/s2。