人教版九年级数学上册第二十五章《25.2用列举法求概率》课时练习题（含答案）

人教版九年级数学上册第二十五章《25.2用列举法求概率》课时练习题（含答案） 一、单选题 1．某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（    ） A． B． C． D． 2．如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（    ） A． B． C． D． 3．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ） A． B． C． D． 4．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（    ） A． B． C． D． 5．活动课上，小林、小军、小强3位同学和其他6位同学一起进行3人制篮球赛，他们将9人随机抽签分成三组，则小林、小军、小强三人恰好分在3个不同组的概率是（    ） A． B． C． D． 6．如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（    ） A． B． C． D． 7．甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（    ） A．甲，乙获胜的概率均低于0.5 B．甲，乙获胜的概率相同 C．甲，乙获胜的概率均高于0.5 D．游戏公平 8．孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下： 那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________． 10．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“”、“”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是___ ___． 11．甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________． 12．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的正六面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢，这个游戏对甲、乙来说是_________的．（填“公平”或“不公平”） 13．袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__． 14．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和小亮赢的概率相等；③小文赢的概率是；④这是一个公平的游戏．其中，正确的是__________（填序号）． 三、解决问题 15．两人做“锤子、剪刀、布”的游戏．游戏规则是：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则认为此次游戏无效，重新开始游戏． (1)请用画树状图或列表法写出游戏中所有可能出现的有效结果． (2)在这个游戏的有效结果中，无论你出“锤子、剪刀、布”中的哪一个，你获胜的概率是多少？ 16．甲、乙、丙三名选手参加“飞花令”比赛，他们通过摸球的方式决定首场比赛的对手：在一个不透明的口袋中放入两个黑球和一个白球，它们除颜色外其他都相同，三人从中各摸出一个球，摸到黑球的两人即为首场比赛的对手． (1)若甲第一个摸球，则他摸到黑球的概率是______； (2)求乙、丙两人成为首场比赛对手的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 17．某校开展以“奋斗百年路•启航新征程”为主题的活动来庆祝建党百年．活动分为两个阶段：第一阶段是宣讲红色故事，有以党建党史、文化传承、人物传记为素材的3个宣讲项目（分别用A、B、C表示）；第二阶段是主题文艺创作，有文学创作、美术创作、舞蹈创作、音乐创作4个项目（分别用D、E、F、G表示）．要求参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．若小明参加该活动，请用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有可能的结果，并求小明恰好抽中项目C和E的概率． 18．琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果． (1)若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______； (2)若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率． 19．学校决定每班选取4名同学参加12.2全国交通安全日“细节关乎生命•安全文明出行”主题活动启动仪式，班主任决定从名同学（小明、小山、小月、小玉）中通过抽签的方式确定2名同学去参加该活动． 抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字． (1)“小刚被抽中”是_________事件，“小明被抽中”是_________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小玉的概率是_________； (2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率． 20．为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示． (1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图； (2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值： (3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率。 参考答案 1．C2．D3．A4．D5．B6．D7．C8．D 9． 10． 11．不公平 12．不公平 13．##0.5 14．①②③ 15．（1）解：画树状图得： ∵所有可能的有效结果为：（布、剪）、（剪、锤）、（锤、布）、（剪、布）、（锤、剪）、（布、锤）； （2） 由树状图知获胜的结果数为3， ∴获胜的概率为． 16．（1）一共有3个球，黑球有2个，所以他摸到黑球的概率是； 故答案为：； （2） 列表如下： 黑1 黑2 白 黑1 （黑2，黑1） （白，黑1） 黑2 （黑1，黑2） （白，黑2） 白 （黑1，白） （黑2，白） 所有可能的结果有6种，其中符合题意的结果有2种． 所以． 17．解：列表如下： D E F G A AD AE AF AG B BD BE BF BG C CD CE CF CG 由表可以看出，共有12种等可能结果，其中小明恰好抽中项目C和E的结果只有1种， ∴小明恰好抽中项目C和E的概率为． 18．（1）； 故答案为：； （2）用Q1 、Q2表示巧克力味的，N表示牛奶味的，S表示水果味的，列表如下： 糖果味道 Q1 Q2 N S Q1 —————— Q1Q2 Q1N Q1S Q2 Q2Q1 —————— Q2N Q2S N NQ1 NQ2 —————— NS S SQ1 SQ2 SN —————— 共12种等可能结果，其中两盒都是巧克力味的结果有2种，随机挑选两盒都是巧克力味的概率为：． 19（1）解：该班同学“小刚被抽中”是不可能事件，“小明被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片“小玉被抽中”的概率为， 故答案为：不可能、随机、； （2）解：根据题意可画树状图如下： 共有12种等可能结果，其中小月被抽中的有6种结果． 所以. 20．（1） 由题意可知，a＝20﹣（2+1+3+2+1+3+2+1）＝5， ∴a＝5， 测评成绩的平均数＝（88×2+89+90×5+91×3+95×2+96+97×3+98×2+99）＝93， 补全的条形统计图如图所示： （2） m%＝×100%＝15%；n%＝×100%＝30%； 所以m=15，n=30； （3） 根据题意列表得，设97分的用A1、A2、A3表示，98分的用B1、B2，表示，99分的用C表示，如图 A1 A2 A3 B1 B2 C A1 A1A2 A1A3 A1B1 A1B2 A1C A2 A2A1 A2A3 A2B1 A2B2 A2C A3 A3A1 A3A2 A3B1 A3B2 A3C B1 B1A1 B1A2 B1A3 B1B2 B1C B2 B2A1 B2A2 B2A3 B2B1 B2C C C A1 C A2 C A3 C B1 C B2 从6个人中选2个共有30个结果，一个97分，一个98分的有12种， 故概率为：＝