苏科版八年级数学上学期期中考试复习测试卷（含答案）

苏科版八年级数学上学期期中考试复习测试卷（含答案） （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．在实数，﹣，，，3.123456…中，无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是 A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个角是，则它的底角是 A．或 B． C． D． 5．在△ABC的BC边上找一点P，使得PA+PC＝BC．下面找法正确的是 A B C D 6. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 7. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为 A．-10 B．--10 C．2 D．-2 8．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝4，PB＝2，则PC的长不可能是 A．3 B．4 C．5 D．6 第7题 第8题 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是　 ▲　． 10. 瘦西湖风景区某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）　 ▲　． 11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是）　 ▲　（写出全等的简写）． 12．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、20，则正方形B的面积为）　 ▲　． 第9题 第12题 第11题 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，DE⊥BC，∠1＝∠2，AC＝6，AB＝8，则△BDE的周长是）　 ▲　． 14．如图，D、E是△ABC的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为点M、N．若∠DAE＝24°，则∠BAC的度数为　 ▲　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，M是斜边AB的中点，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A＝　 ▲　°． 第13题 第14题 第15题 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC=12点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为　 ▲　． 第16题 第17题 17. 如图，已知为长方形纸片的边上一点，将纸片沿对折，点的对应点恰好在线段上．若，，则　 ▲　． 18. 已知，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和 是　 ▲ 　． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.（本题满分8分） （1）计算：； （2）已知，求x的值. 20.（本题满分8分）已知3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3，求的值. 21.（本题8分）如图,已知△ABC. （1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称； （2）画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称； （3）△A1B1C1与△A2B2C2　 ▲ 　轴对称.(填“成”或“不成”) （4）△ABC的面积=　 ▲ 　.(设网格图中每个小正方形的边长为1) 22.（本题8分）如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF 求证：△ABE≌△ABF． 23.(本题10分）如图，已知AC平分，于E，于F，且. （1）求证：≌； （2）若，求AE的长. 24．（本题满分10分）如图，已知点E在四边形ABCD的边AD上，∠BCE=∠ACD， ∠BAC=∠D，AB=DE （1）△ABC与△DEC全等吗？说明理由； （2）若AC=AE，∠D=40°，求∠B的度数． 25.（本题满分10分）课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、　 ▲ 　、　 ▲ 　； （2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律： 4=，12=，24=……， 则用含a的代数式表示每组第二个数和第三个数分别为　 ▲ 　 、　 ▲ 　； （3）用所学知识加以说明． 26．（本题10分）如图，已知AE、BD相交于点C，AC＝AD，BC＝BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点． 求证：（1）HF＝HG； （2）∠FHA与∠ABC间有何关系，并说明理由； （3）∠D=400,请直接写出∠FHG的度数　 　． 27．（本题12分）如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按C→A→B的路径运动，设运动的时间为t秒. （1）当P在AC上，CP=　 　；当P在AB上，AP=　 　；BP=　 　.（用t表示) （2）当t为何值时，CP⊥AB？ （3）在运动过程中，当△BCP为等腰三角形时，请直接写t的值　 . 28．（本题12分）如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论； 【变式探究】如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若∠B＝∠FDE＝∠C，那么∠BED与∠CDF有何关系，并加以说理； 【拓展应用】如图3，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且AF＝2BD．以DF为腰向右作等腰△DEF，使得DE＝DF，∠EDF＝45°，连接CE． ①试判断线段DC、BD、BF之间的数量关系，并说明理由； ②如图4，已知AC＝4，点G是AC的中点，连接EA、EG，直接写出EA+EG的最小值。 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 C D D A D C D A 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 3:40 ； 10. 8.1×105； 11.SSS； 12.10； 13.12； 14.102； 15.30； 16.6.4； 17.8.5； 18.16170． 三、解答题（本大题共有10题，共96分）． 19．（1） （2）6或-4 20．4 21. 1）（2）略；（3）不成 （4）2 22.略 23.（1）略；（2）13 24.（1）略；（2）110° 25.（1）60,61；（2）、（3）略 26.（1）HF＝HG （2）∠FHA=2∠ABC （3）100 27.（1）CP=　 t ；AP=t-8 ;BP=　18-t 　. （2）14.4 （3）6, 10.8, 12, 13, 28.（1）AD＝BE，理由如下： ∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°， ∴∠BAD＝∠CBE，∵AB＝BC， ∴△ABD≌△BCE（AAS），∴AD＝BE； 【变式探究】∠BED＝∠FDC， ∵∠B＝∠FDE＝∠C， ∴∠EDB+∠BED＝∠EDB+∠FDC ∴∠BED＝∠FDC， 拓展应用】①∵AB＝BC， ∴AF+BF＝BD+CD，∵AF＝2BD，∴2BD+BF＝BD+CD， ∴BD+BF＝CD； ②在CD上截取DM＝BF，连接EM，作点G关于CE的对称点N，连接CN，AN， ∵∠B＝45°，∠EDF＝45°， ∴∠BFD＝∠EDM， ∵DF＝DE， ∴△BDF≌△MED（SAS）， ∴BD＝EM，EM＝BD，∠B＝∠DME＝45°， ∵CD＝BD+BF， ∴CM＝BD， ∴EM＝CM， ∴∠MCE＝∠MEC， ∵∠EMD＝45°， ∴∠ECM＝∠MEC＝22.5°， ∴E点在射线CE上运动， ∵G点与N的关于CE对称， ∴EG＝EN， ∴EA+EG＝EA+EN≥AN， ∴当A、E、N三点共线时，EA+EG的值最小，最小值为AN， ∵∠B＝45°，AB＝BC， ∴∠ACB＝67.5°， ∴∠ACE＝45°， 由对称性可知，∠ACE＝∠ECN， ∴∠ACN＝90°， ∵点G是AC的中点，AC＝4， ∴CG＝2， ∴CN＝2， 在Rt△ANC中，AC＝， ∴AE+EG的最小值为．