高中物理必修二《3 万有引力理论的成就》名校名师课件
31页1、7.3 万有引力理论的成就1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用;2.会用万有引力定律计算天体质量;3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。学习目标复习回顾 1.物体做圆周运动的向心力公式是什么?分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。2.万有引力定律的内容是什么?如何用公式表示?重力是万有引力的一个分力,重力是万有引力的一个分力,当忽略了地球的自转时当忽略了地球的自转时,可可认为重力在数值上就等于万认为重力在数值上就等于万有引力大小。有引力大小。3.重力和万有引力的关系?FnRMGmwrF引引物体物体m在纬度为在纬度为的位置,的位置,万有引力指向地心,分解为万有引力指向地心,分解为两个分力:两个分力:m随地球自转围随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。绕地轴运动的向心力和重力。“给我一个支给我一个支点,我可以点,我可以撬动球。撬动球。”新课导入新课导入 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?称量地球的质量 1.思路:思路:地球的质量不可能用天平称量地球的质量不可能用天平称量.万有引力定律是否能给予我们帮助呢万有引力定律是否能给
2、予我们帮助呢?重力是万有引力的一个分力,当忽略了地球重力是万有引力的一个分力,当忽略了地球的自转时的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引可认为重力在数值上就等于万有引力大小。力大小。称量地球的质量 1.分析:分析:若不考虑地球自转的影响,地面上若不考虑地球自转的影响,地面上物体的重力等于地球对它的引力。物体的重力等于地球对它的引力。M 其中其中g、R在卡文迪许之前已经知道,而卡文在卡文迪许之前已经知道,而卡文迪许测出迪许测出G后,就意味着我们也测出了地球的质量。后,就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重称量地球的重量量”是不无道理的。是不无道理的。著名文学家马克著名文学家马克吐温满怀激情地说:吐温满怀激情地说:“科学真是迷人。根据零星的事科学真是迷人。根据零星的事实,增添一点猜想,竟能赢得那么多实,增添一点猜想,竟能赢得那么多收获!收获!”称量地球的质量称量地球的质量 天体质量的计算 思考:思考:应用万有引力可算出地球的质量,应用万有引力可算出地球的质量,能否算出太阳的质量呢能否算出太阳的质量呢?1、地球公转实际轨道是什
3、么形状?为了解、地球公转实际轨道是什么形状?为了解决问题的方便,我们通常可以认为地球在绕决问题的方便,我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动?怎样的轨道做什么运动?近似近似天体质量的计算天体质量的计算 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力、地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的?提供的?rMmF天体质量的天体质量的计算计算 rMmF地球公转角速度地球公转角速度 不能直接测不能直接测出出,但我们知道但我们知道地球公转的周期地球公转的周期 T(M与与m无关)无关)天体质量的天体质量的计算计算 中心天体M环绕天体m求解思求解思路:路:环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供具体方具体方法:法:注意:待求天体(注意:待求天体(M)的质量与环行天体)的质量与环行天体(m)的质量无关)的质量无关拓展:利用月球求地球质量拓展:利用月球求地球质量天体质量的计算天体质量的计算 月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T=27.3天,天,月球与地球的平均距离月球与地球的平均距离r=3.84108mM地=5.981024kg天体天体密度密度的的计算计
4、算 黄金替换黄金替换质质量量为为m m的的物物体体在在地地球球(星星体体)表表面面受受到到的的万万有有引引力力等等于于其其重重力力,即即G Gmgmg。可可以以得得到:到:GMGMgRgR2 2由于由于G G和和M M(地球地球质质量量)这这两个参数往往不两个参数往往不易易记记住,而住,而g g和和R R容易容易记记住。所以粗略住。所以粗略计计算算时时,一般都采用上述代,一般都采用上述代换换,这这就避开就避开了万有引力常量了万有引力常量G G值值和地球的和地球的质质量量M M值值线线速度速度v v:v 角速度角速度:周期周期T T:向心加速度向心加速度a an n:发现未知天体发现未知天体-海王海王星星 在在1781年发现的第七个行星年发现的第七个行星天王星的运天王星的运动轨道,总是同根据万有引力定律计算出来的动轨道,总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离有一定偏离.当时有人预测,肯定在其轨道外还当时有人预测,肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大这就是后来发现的第八大行星行星海王星海王星.海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生海王星的实际轨道由
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