2022年安徽宣城中考数学真题及答案

1、祝您考上理想学校 加油！2022年安徽宣城中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，CD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1. 下列为负数的是（ ）A. B. C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、=2是正数，故该选项不符合题意；B、是正数，故该选项不符合题意；C、0不负数，故该选项不符合题意；D、-50是负数，故该选项符合题意故选D.【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键2. 据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将万写成，保留1位整数，写成的形式即可，n为正整数【详解】解：万，保留1位整数为，小数点向左移动7位，因此，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握中a的取值范围和n的取值方法是解题的关键3. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】

2、找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：该几何体的俯视图为：，故选：A【点睛】本题考查了三视图知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可【详解】A，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；B，符合题意；C，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；D，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键5. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙的走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙的走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故选A【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，

3、正确的识图是解题的关键6. 两个矩形的位置如图所示，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用三角形外角性质得到3=1-90=-90，用余角的定义得到2=90-3=180-【详解】解：如图，3=1-90=-90，2=90-3=180-故选：C【点睛】 本题主要考查了矩形，三角形外角，余角，解决问题的关键是熟练掌握矩形的角的性质，三角形的外角性质，互为余角的定义7. 已知O的半径为7，AB是O的弦，点P在弦AB上若PA4，PB6，则OP（ ）A. B. 4C. D. 5【答案】D【解析】【分析】连接，过点作于点，如图所示，先利用垂径定理求得，然后在中求得，再在中，利用勾股定理即可求解【详解】解：连接，过点作于点，如图所示，则，PA4，PB6，在中，在中，故选：D【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的运用，构造直角三角形是解题的关键8. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）A. B. C. D. 【答

4、案】B【解析】【分析】列出所有可能的情况，找出符合题意的情况，利用概率公式即可求解【详解】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，故选：B【点睛】本题考查了用列举法求概率，能一个不漏的列举出所有可能的情况是解题的关键9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分为和两种情况，利用一次函数图像的性质进行判断即可【详解】解：当时，两个函数的函数值：，即两个图像都过点，故选项A、C不符合题意；当时，一次函数经过一、二、三象限，一次函数经过一、二、三象限，都与轴正半轴有交点，故选项B不符合题意；当时，一次函数经过一、二、四象限，与轴正半轴有交点，一次函数经过一、三、四象限，与轴负半轴有交点，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质理解和掌握它的性质是解题的关键一次函数的图像有四种情况：当，时，函数的图像经过第一、二、三象限；当，时，函数的图像经过第一、三、四象限；当，时，函数

5、的图像经过第一、二、四象限；当，时，函数的图像经过第二、三、四象限10. 已知点O是边长为6的等边ABC的中心，点P在ABC外，ABC，PAB，PBC，PCA的面积分别记为，若，则线段OP长的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据，可得，根据等边三角形的性质可求得ABC中AB边上的高和PAB中AB边上的高的值，当P在CO的延长线时，OP取得最小值，OP=CP-OC，过O作OEBC，求得OC=，则可求解【详解】解：如图，= = =，设ABC中AB边上的高为，PAB中AB边上的高为，则，ABC是等边三角形， ，点P在平行于AB，且到AB的距离等于的直线上，当点P在CO的延长线上时，OP取得最小值，过O作OEBC于E，O是等边ABC的中心，OEBCOCE=30，CE= OC=2OE，解得OE=，OC=，OP=CP-OC=故选B【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，弄清题意，找到P点的位置是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去

6、括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案【详解】解： 去分母，得x-32，移项，得x2+3，合并同类项，系数化1，得，x5，故答案为：x5【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则_【答案】2【解析】【分析】由方程有两个相等的实数根可知，利用根的判别式等于0即可求m的值，【详解】解：由题意可知：， ，解得： 故答案为：2【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式求参数：方程有两个不相等的实数根时，；方程有两个相等的实数根时，；方程无实数根时，等知识会运用根的判别式和准确的计算是解决本题的关键13. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B若，则_【答案】3【解析】【分析】过点C作CDOA于D，过点B作BEx轴于E，先证四边形CDEB为矩形，得出CD=BE，再证RtCODRtBAE（HL），根据S平行四边形OCBA=4SOCD=2，再求SOBA=即可详解】解：过点C作CDOA于D，过点B作BEx轴于E，CDBE，四边形ABCO

7、为平行四边形，CBOA，即CBDE，OC=AB， 四边形CDEB为平行四边形，CDOA，四边形CDEB为矩形，CD=BE，在RtCOD和RtBAE中，RtCODRtBAE（HL），SOCD=SABE，OC=AC，CDOA，OD=AD，反比例函数的图象经过点C，SOCD=SCAD=，S平行四边形OCBA=4SOCD=2，SOBA=，SOBE=SOBA+SABE=，故答案为3【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质，掌握反比例函数k的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质14. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G连接DF，请完成下列问题：（1）_；（2）若，则_【答案】 . 45 . 【解析】【分析】（1）先证ABEGEF，得FG=AE=DG，可知DFG是等腰直角三角形即可知度数 （2）先作FHCD于H，利用平行线分线段成比例求得MH；再作MPDF于P，证MPFNHF,即可求

8、得NH的长度，MN=MH+NH即可得解【详解】（1）四边形ABCD是正方形，A=90，AB=AD，ABE+AEB=90，FGAG，G=A=90，BEF是等腰直角三角形，BE=FE，BEF=90，AEB+FEG=90，FEG=EBA，在ABE和GEF中，ABEGEF（AAS），AE=FG，AB=GE，在正方形ABCD中，AB=ADAD=AE+DE，EG=DE+DG，AE=DG=FG，FDG=DFG=45故填：45（2）如图，作FHCD于H，FHD=90四边形DGFH是正方形，DH=FH=DG=2，AGFH,，DM=，MH=，作MPDF于P，MDP=DMP=45，DP=MP，DP2+MP2=DM2，DP=MP=，PF=MFP+MFH=MFH+NFH=45，MFP=NFH，MPF=NHF=90，MPFNHF,，即，NH=，MN=MH+NH=+=故填： 【点睛】本题主要考查正方形的性质及判定以及相似三角形的性质和判定，熟知相关知识点并能熟练运用，正确添加辅助线是解题的关键三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：【答案】1【解析】【分析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键16. 如图，在由边长为1个单

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