七年级数学下册第八章二元一次方程组检测卷1（新人教版）

1、 第第八八章章二元一次方程组测试题二元一次方程组测试题 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1二元一次方程 x2y3 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A.x0，y32 B.x1，y1 C.x3，y0 D.x1，y2 2 2下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A.x131，yx2 B.3xy5，2yz6 C.x5y21，xy1 D.x23，y2x4 3 3用代入法解方程组2y3x1，xy1，下面的变形正确的是( ) A2y3y31 B2y3y31 C2y3y11 D2y3y11 4 4已知x2，y1是方程组axby5，bxay1的解，则 ab 的值是( ) A1 B2 C3 D4 5 5以yx2，yx1的解为坐标的点(x，y)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6 6如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，设ABD 与DBC 的度数分别为 x，y，根据题意，下列方程 (第 6 题) 组正确的是( ) A.xy90，xy15 B.xy90，x2y15 C.xy90，x152y D.xy90，x2y15 7

2、7如果方程 x2y4，2xy7，ykx90 有公共解，则 k 的解是( ) A3 B3 C6 D6 8 8如果关于 x，y 的二元一次方程组xy3a，xy9a的解是二元一次方程 2x3y120的一个解，那么 a 的值是( ) A.34 B47 C.74 D43 9 9甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用 1 张信笺，乙每发出一封信用 3 张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下 50 张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下 50 个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( ) A150，100 B125，75 C120，70 D100，150 1010用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 mn 的值可能是( ) A2 015 B2 016 C2 017 D2 018 (第 10 题) 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 1111把方程 5x2y120 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式为_ 1212已知(n1)x|n|2ym

3、2 0180 是关于 x，y 的二元一次方程，则 nm_. 1313方程组xy12，y2的解为_ 1414在ABC 中，AB20，AB140，则A_，C_. 1515已知x2，y1是二元一次方程组mxny7，nxmy1的解，则 m3n 的立方根为_ 1616定义运算“*”，规定 x*yax2by，其中 a，b 为常数，且 1*25，2*16，则2*3_ 1717如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为 23 cm，小红所搭的“小树”的高度为 22 cm.设每块A型积木的高为 x cm，每块B型积木的高为 y cm，则 x_，y_ (第 17 题) (第 20 题) 1818有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为_袋 1919若 x，y 是方程组3y2x1002a，3y2x20的解，且 x，y，a 都是正整数当 a6时，方程组的解是_；满足条件的所有解的个数是_ 2020如图所示，在边长为

4、a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图所示，这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20，则图中部分的面积是_ 三、解答题(21 题 12 分，25 题 10 分，26 题 14 分，其余每题 8 分，共 60 分) 2121解方程组： (1)x2y3，3xy2； (2)x3y26，xy29； (3)3（xy）4（xy）6，xy2xy61； (4)xyz0，4x2yz0，25x5yz60. 2222已知关于 x，y 的方程组mxny7，2mx3ny4的解为x1，y2，求 m，n 的值 2323对于x，y定义一种新运算“”，xyaxby，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知 3515，4718，求 11 的值 2424某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共 150 t，实际完成了 170 t其中水稻超产 15%，小麦超产 10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 2525小明和小刚同时解方程组axby26，cxy6. (第 25 题) 根据小明和小刚的对话，试求 a，b，c 的值 2626电脑中有一种游戏蜘蛛纸牌，开始游

5、戏前有 500 分的基本分，游戏规则如下：操作一次减x分；每完成一列加y分有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示： 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102 (1)通过列方程组，求 x，y 的值； (2)如果小明最终完成此游戏(即完成 10 列)，分数是 1 182，问他一共操作了多少次？ 答案答案 一、1.1.B 2.2.D 3.3.A 4.4.D 5 5A 点拨：方程组的解为x32，y12，x，y 均为正数，所以点(x，y)在第一象限 6 6B 7 7B 点拨：解方程组x2y4，2xy7，得x2，y3.把 x2，y3 代入 ykx90，得32k90，解得 k3.故选B. 8 8B 9 9A 点拨：设他们每人买了 x 个信封和 y 张信笺 由题意得yx50，xy350，解得x100，y150.故选A. 1010A 二、11.11.y52x6 12.12.1 13.13.x10，y2 14.14.80；60 15.15.2 161610 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得a2b5，4ab6.解得a1，b2.则

6、2*34a3b4610. 17174；5 点拨：根据题意得2x3y23，3x2y22，解得x4，y5. 18185 点拨：设驴子原来所驮货物为 x 袋，骡子原来所驮货物为 y 袋，则依题意有2（x1）y1，x1y1，解得x5，y7. 1919x17，y18 点拨：解方程组可得x20a2，y20a3，又 x，y，a 均为正整数且 a6，所以 a6.故 x17，y18. 6 点拨：当 a6，12，18，24，30，36 时，x，y，a 均为正整数 2020100 点拨：根据题意得出ab30，ab20，解得a25，b5，故部分的面积是 520100. 三、21.21.解：(1)x2y3，3xy2， 由，得 x32y. 将代入，得 96yy2， 即 y1. 将 y1 代入，得 x321. 所以原方程组的解为x1，y1. (2)x3y26，xy29， ，得23x3，解得 x92. 将 x92代入得32y26， 解得 y9. 所以原方程组的解为x92，y9. (3)3（xy）4（xy）6，xy2xy61， 6，得 3(xy)(xy)6， ，得3(xy)0，即 xy. 将 xy 代入，得 3(xx)

7、06，即 x1.所以 y1. 所以原方程组的解为x1，y1. (4)xyz0，4x2yz0，25x5yz60. ，得 3x3y0， ，得 24x6y60， 组成方程组得 3x3y0，24x6y60，解得x103，y103. 将x103，y103代入，得 z203. 所以原方程组的解为x103，y103，z203. 2222解：将x1，y2代入方程组得m2n7，2m6n4.解得m5，n1. 2323解：由题意，得3a5b15，4a7b18，解得a15，b6. 11151(6)19. 2424解：设计划生产水稻 x t，小麦 y t，依题意，得 xy150，15%x10%y170150.解得x100，y50. 则实际生产水稻(115%)100115(t)， 实际生产小麦(110%)5055(t) 所以该专业队去年实际生产水稻 115 t、小麦 55 t. 2525解：把x4，y2，x7，y3代入方程组的第 1 个方程中得4a2b26，7a3b26.解得a5，b3. 再把x4，y2代入方程 cxy6 中，得 4c(2)6， 所以 c2.故 a5，b3，c2. 2626解：(1)依题意得2y66x634500，5y102x898500.解得x1，y100. (2)设他一共操作了 a 次，则 10100a11 182500，解得 a318. 答：他一共操作了 318 次

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