现代电力企业管理3
28页1、一 计算资金时间价值的术语 1.现值现值 贴现值贴现值 货币现货币现 在的价值值。一般指初始投资总额资总额 或本金,用符号P表示第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值2. 未来值3.又称终值或将来值,即未来一定时间后所收入的资金价值,用符号F表示3.贴现和贴现率4.按一定的利率,把未来某时间收支的资金换算为现在的资金价值的方法称为贴现4.年金年末发生5.指逐年收入或支付的数量相等的金额。如每年年末支付的等量租金。用A表示。5.名义利率i0和实际利率利息通常是按年计算,i0指年利率。利率i,如无其它说明,通常指的是年利率。这时,名义利率和实际年利率相同。第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值将名义利率按实际的记息次数,换算后所得的年利率称为实际利率。例如:名义利率为10%,每年记息m次,那么每次记息利率为/m,年实际利率im为名义利率10%,每年记息2次,那么每次记息利率为5%,年实际利率为i2,6.内部利率内部利率又称内部报酬率。包括支付银行的利息,考虑投资风险的大小,以及在正常条件下所获得的利润在内的报酬率。一般大于银行利息 。计算资金时间价值是通常采用内部利
2、率。7.现金流量图投资工程或企业在一定的生产周期内资金的实际支出和收入所得的代数和称该工程的现金流量。为分析投资工程的经济效果,可把工程研究周期内将要发生的现金流量绘在以时间为坐标的图上,称为现金流量图。图31现金流量图第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值PFA等年值8.资金的等值的概念根据资金的时间价值,把不同时间点上的现金流量换算为同一时间点上的现金流量,这种换算称为等值换算。换算前的现金流量与换算后的现金流量是等值的,称为资金的等值。资金的等值取决于三个要素:金额、时间、利率。例如:年利率10,今天的100元等于一年后的10010.10110元,一年前的100/1+0.1090.91元。9.计算期限现金计算的期限年数。可从工程的投资开始到经济寿命结束为止。用n表示。第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值二 资金时间价值的计算公式1.单单利计计算法仅仅本金计计算利息,而利息不计计息设设本金P,年利率i,周期数n,期末利息I,本利和F,计计算公式为为:I=Pnin年末利息F=P+I=P(1+ni)n年末本利和货币现货币现 在的价值值。一般指初始投资总额资总额
3、 或本金,用符号P表示特点:单单利法考虑虑了资资金的时间时间 因数,只将本金记记息,而利息不再计计算利息,故不够够完善。第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值二 资金时间价值的计算公式2.复利计算法 3. 是以本金与累计利息之和为基数计算利息的方法,也就是利上加利的计算方法。根据支付方式和等值换算时点的不同有以下6种形式。 4.(1)一次整付终值计算现在值,求将来值F5. 指目前一次支付一定的货币价值P,取年利率i,累计至n年末,求一次归还的终值,即本利和F. 计算公式:6.F=P(1+i)n 记为F=P(F/P,i,n)7.式中,(1+i)n叫复利终值系数。含意是一元资金在n年末的本利和。可写成: (F/P,i,n),上式可写为:F = P (F/P,i,n) 第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值二 资金时间价值的计算公式2.复利计算法 3.(2)一次整付现值计算,贴现计算将来值F,求现在值P 4.复利现值和上述复利终值的概念恰恰相反,它是指未来n年后收入的货币值F,按复利将其折算为现在支付的货币值P。其计算公式:5.P= F / (1+i)n 记为P=F(
4、P/F,i,n)6.式中,1/(1+i)n叫复利现值(贴现)系数。可写成(P/F,i,n),上式可写为:7.P = F (P/F,i,n)第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值2.复利计算法 3.(3)年金终值计算等额系列终值计算4. n年内,每年末投入等额的货币A,按复利i计算,求n年后累计本利和货币总额F。即年金A,求将来值F。5. 年金收支一般为年末发生,最后一期收支的年金,没有利息。6. 第一年末所投年金A到第n年末的本利和为A (1+i)n-1 记息周期为n1年;7.以此类推到n年末,本利和为A (1+i)n-n ,记息周期为n-n=0年8.各年的年金对n年的终值之和F 写成:9.F= A (1+i)n-1 + A (1+i)n-2 + A (1+i)n-3 +A (1+i)n-(n-1) + A (1+i)n-n 10.根据等比数列求和公式得,F=A(1+i)n-1 / i 记为F=A(F/A,i,n)11.式中,(1+i)n-1 / i叫年金终值系数。可写成(F/A,i,n)第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值二 资金时间价值的计算公式2.复利计
5、算法 3.(4)等额支付偿债系数将来值,求等年值A 4. 为了支付假设干年后到期的一笔债务F,按复利i计算,每年应预先提取多少金额A,作为偿债的准备金。即F ,求A。公式为:A=Fi/(1+i)n-1 5.式中, i / (1+i)n-1叫等额支付偿债基金系数。可写成(A/F,i,n),上式可写为:6.A = F (A/F,i,n) 第三章 技术经济分析原理和方法3-2资金的时间价值二 资金时间价值的计算公式2.复利计算法 3.(5)一次支付等额回收系数现在值,求等年值 4. 指目前投资P,利率i,在n年内,每年末要等额回收A多少?才能连本带利收回全部资金。P求A.5.计算程序是先以投资现值P推算出n年后的复利终值F,然后按上述偿债基金方法求出年金A。公式推导如下:6.A=Fi/(1+i)n-1,将F=P(1+i)n代入,那么得7.A=P(1+i)ni/(1+i)n-18.A=P i (1+i)n/(1+i)n-1 ,记为A=P(A/P,i,n)9.式中,i (1+i)n/(1+i)n-1叫资本一次支付等额回收系数。可写成(A/P,i,n),上式可写为:A = P (A/P,i,n)第
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