2010年贵州遵义市中考数学试卷(及答案)

1、机密启用前遵义市 2010 初中毕业生学业 (升学 )统一考试数学试题卷( 全卷总分 150 分, 考试时间120 分钟 ) 注意事项 : 1答题前 , 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时 , 必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后 , 将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10 小题，每小题分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。） -3 的相反数是A- B31C31D如图，梯子的各条横档互相平行，若80，则的度数是100110120下列图形中既是中心对称图形, 又是轴对称图形的是计算23a的结果是23a32a5a6a不等式42x的解集在数轴上表示为如图 ,共有 12 个大小相同的小正方形, 其中阴影部分的5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形

2、中任取一个涂上阴影 , 能构成这个正方体的表面展开图的概率是74737271函数21xy的自变量x的取值范围是x- xxx- 一组数据、的方差是 10 3 2.5 0.75 （题图）（ 6 题图）(9 题图 ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - (13 题图 ) (14 题图) (15 题图 ) (18 题图 ) 如图，两条抛物线12121xy、12122xy与分别经过点0 ,2,0,2且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 8 6 10 4 10在一次“寻宝”游戏中, “寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点 A3 ,2、B1 , 4,A、B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是 A0, 14,50, 1或4,51 ,0或5,4二、填空题 ( 本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分。答题请用0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。) 11太阳半径约为

3、696000 千米, 数字 696000 用科学记数法表示为 . 12分解因式 : 224yx= . 13如图 ,ABC内接于 O,C=40, 则 ABO= 度 . 14如图 , 已知正方形的边长为cm2, 以对角的两个顶点为圆心, cm2长为半径画弧 , 则所得到的两条弧的长度之和为cm( 结果保留). 15如图 , 在宽为m30, 长为m40的矩形地面上修建两条宽都是m1的道路 , 余下部分种植花草.那么 ,种植花草的面积为2m. 16已知012aa，则20093aa . 17小明玩一种的游戏, 每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表: 挪动珠子数 ( 颗)2 3 4 5 6 对应所得分数 ( 分)2 6 12 20 30 当对应所得分数为132 分时 , 则挪动的珠子数为颗. 18如图， 在第一象限内 , 点 P,M2,a是双曲线)0(kxky上的两点 ,PAx轴于点 A,MBx轴于点 B,PA 与 OM 交于点 C,则 OAC的面积为 . 三、解答题 ( 本题共 9 小题，共88 分。答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明

4、，证明过程或演算步骤。) 19(6 分) 计算 :0123282220( 分 )解方程：xxx2312321( 分 ) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1 、 0、1 的乒乓球 ( 形状、大小一样 ) ，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字 . (10 题图 ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （图 1）（图 2）（24 题图） (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0 的概率 . 22(10 分) 如图 , 水坝的横断面是梯形,背水坡 AB的坡角 BAD=60, 坡长 AB=m320,为加强水坝强度, 将坝底从 A处向后水平延伸到F 处, 使新的背水坡的坡角 F=45,求 AF的长度 ( 结果精确到1 米, 参考数据 : 414.12,732.13). 23(10 分)

5、 某校七年级 (1) 班为了在王强和李军两同学中选班长, 进行了一次“演讲”与“民主测评”活动， A、B、C、D、E 五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50 名同学分别对王强和李军按“好”、 “较好”、 “一般” 三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表. 计分规则 : “演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；“民主测评”分“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分；综合分“演讲”得分40% “民主测评”得分60%. 解答下列问题 : (1)演讲得分 , 王强得分 ; 李军得分; (2)民主测评得分 , 王强得分; 李军得分; (3)以综合得分高的当选班长, 王强和李军谁能当班长?为什么 ? 演讲得分表（单位：分）评委姓名A B C D E 王强90 92 94 97 82 李军89 82 87 96 91 24 （10 分）如图（ 1） ，在 ABC和 EDC中，AC CECB CD ， ACB ECD 90， AB与 CE交于 F，ED与 AB 、BC分别交于 M 、H(1) 求证 :CFCH ；(2) 如图 (2) ，ABC不动，将

6、EDC绕点 C旋转到 BCE=45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论25 （10 分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600 瓶， A 、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：A B 成本（元 / 瓶）50 35 (22 题图 ) (23 题图 ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 利润（元 / 瓶）20 15 设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元(1) 请写出y关于x的函数关系式；(2) 如果该酒厂每天至少投入成本26400 元, 那么每天至少获利多少元？26 （12 分）如图，在ABC中， C=90，AC+BC=8 ，点 O是斜边 AB上一点，以O为圆心的 O分别与 AC 、BC相切于点 D、E（1）当 AC 2 时，求 O的半径；（2）设 AC x， O的半径为y，求y与x的函数关系式27 （14 分）如图，已知抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为 Q1,2

7、，且与y轴交于点 C3,0，与x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的右侧），点 P是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A运动（点 P与 A不重合），过点 P作 PD y轴，交 AC于点 D(1) 求该抛物线的函数关系式；(2) 当 ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3) 在问题 (2) 的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A 、P、E、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点 F的坐标；若不存在，请说明理由机密启用前遵义市 2010 初中毕业生学业 (升学 )统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题分，共30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B B D B A C C A C 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 32 分) 116.96 510 12yxyx22 13 50 142151131 162010 1712 1834三、解答题 ( 共 9 小题，共88 分) 19(6 分) 解:01232822 =1212222（26 题图）（ 27 题图）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

8、- - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - =2120( 分 )解：方程两边同乘以2x, 得: 323xx合并:2x- - x经检验，x是原方程的解21( 分 )解： (1) 树状图为 : 共 9 种情况 , 两次数字相同的有3 种. P(两次数字相同 ) 3193（）（分）数字之积为有种情况，( 两数之积为 ) 9522(10 分) 解：过作BE AD于 E 在 RtABE中 , BAE=60, ABE=30AE2131032021BE303103202222AEAB在 RtBEF中, 45, EFBE 30 310732.13，AF 12.6813 23(10 分) 解: (1)(4分) 王强得 92 分; 李军得 89 分; (2)(4分) 民主测评王强得 87 分; 李军得 92 分; (3)(2分) 王强综合分 =9240% 8760%=89分李军综合分 =8940% 9260%=90.8 分90.8 89, 李军当班长. 24 （10 分）解 :(1)(5分) 证明: 在 A

9、CB和 ECD中 ACB= ECD=90 1+ECB= 2+ECB, 1=2 又 AC=CE=CB=CD, A= D=45 ACB ECD, CF=CH (22 题图 ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - (2)(5分) 答: 四边形 ACDM 是菱形证明: ACB= ECD=90, BCE=45 1=45, 2=45又 E=B=45, 1=E, 2=B AC MD, CDAM , ACDM 是平行四边形又 AC=CD, ACDM 是菱形25 （10 分）解 :(1)(4分 ) y=20 x+15(600-x) 即y=5x+9000 (2)(6分) 根据题意得 : 50 x+35(600-x) 26400 x360 当x=360 时, y有最小值 ,代入y=5x+9000 得y=5360+9000=10800 每天至少获利10800 元. 26 （12 分） (1)(5分) 解: 连接 OD 、OE

10、 、OC D、E为切点OD AC， OE BC ， OD=OE BOCAOCABCSSS21ACBC=21AC OD+21BC OE AC+BC=8 ， AC=2 ， BC=6 2126=212 OD+216OE 而 OD=OE ，OD=32，即 O的半径为32（2） （7 分）解：连接OD 、OE 、OC D、E为切点OD AC， OE BC ， OD=OE=yBOCAOCABCSSS21ACBC=21AC OD+21BC OE AC+BC=8 ， AC= x ， BC=8-x21x （8-x）=21xy +21（8-x）y化简：xyyxyxx882即：xxy281精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 27 （14 分）解：（1） （ 3分）抛物线的顶点为Q（2，-1 ）设122xay将 C（0，3）代入上式，得12032a1a122xy， 即342xxy（2） （7 分）分两种情况：(3 分) 当点

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