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【高中数学优秀教学设计word版】导数在研究函数中的应用教学设计(秦霞)
11页1、普通高中课程标准实验教科书 数学选修2-21.3.1单调性江苏省南通中学 秦霞【教学内容解析】1导数这个概念是高等数学的基本概念,又是中学阶段数学学习的一个主干知识,它是进一步学习数学和其他自然科学的基础,更是研究函数相关性质的重要工具之一。2单调性作为函数的主要性质之一,主要用来刻画图象的变化趋势,在必修1的学习中定义了单调性,并且在学习幂指对及三角函数时,能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性.3这节课我们是在学习了导数的平均变化率、瞬时变化率、导数的定义和几何意义之后,试图通过导数来研究函数的单调性,为研究单调性提供了更一般的方法,是后面学习函数的极值、最值的知识铺垫、能力基础和方法指导。起到了承上启下、完善建构、拓展提升的作用。4教学重点:导数与函数单调性的关系的探索和发现;利用导数研究函数的单调性.这节课将结合例题研究二次函数、三次函数以及三角函数的单调性。【教学目标设置】1借助几何直观,通过实例归纳函数的单调性与导数的关系;2理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法,会用导数求函数单调区间;3通过用定义与用导数在研究函数单调性时的两种方法的比较,体会导数方法在
2、研究函数性质中的一般性和有效性,同时感受和感悟数学自身发展的一般规律【学生学情分析】1. 已有的知识储备:(1)本节课的授课对象是南通中学高二年级的学生,他们在经历了高一一学年的数学学习后,已经基本了解高中数学的基本思想和研究方法,具备了一定的发现问题、探究问题、分析问题和解决问题的能力。(2)学生已经掌握了基本初等函数的图象特征和基本性质,而且已经掌握了导数的定义、导数的计算以及其几何意义,已经具备了用导数探究函数单调性的知识储备。存在问题:将导数与函数单调性联系起来,学生的抽象概括能力还不够;解决方法:需引导学生通过不断探究,数学联想,逐步得出导数研究函数单调性的结论。2. 教学难点:发现和揭示导数与函数单调性的关系;并利用导数研究函数的单调性突破策略:课堂中引导学生通过探究、验证、回归逐步得出导数研究函数单调性的结论,再结合例题研究二次函数、三次函数以及三角函数的单调性。【教学策略分析】1. 精心设计教学内容站在系统的高度组织教学内容,从生活情境入手,精心设问,帮助学生联想、抽象出数学问题,整个教学过程,将经历设问探究归纳应用反思,五个方面,层层递进。2. 充分开展学生活动站在学
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