自-构建数学图景在数学教学中的应用

1、构建数学图景在数学教学中的应用任丘市议论堡中学 何运潭摘要:摘要:本文对新课程改革下数学教学中如何构建数学图景进行了探讨。在阐述数学图景的含义、创设原则以及创设情境教学途径的基础上,结合自身实践，创设了情境教学在课堂中的一些应用实例,旨在提高课堂教学效果，培养学生学习兴趣。关键词：新课改；数学教学；数学图景情境英国哲学家洛克曾说过 ：“教师的巨大技巧,在于集中学生的注意力,并能使之得以保持。”要集中学生的注意力，采用图景教学法又是其中重要的方法之一,这一点在初中数学教学中显得尤为重要。中学数学教学中,数学知识经过了大量的提炼后，已经变得很抽象。而数学图景是应用数学语言形象、直观的解释、描述问题后，在学习者头脑中形成的心理印象,它可以使抽象的问题直观、形象化，易于理解问题的本质。因此,采用数学图景教学是一种适合中学数学教学的教学方法。而从传统意义上讲，学习被认为是一种模仿活动,在这样的学习方式中,学生只会处在简单的认同或单纯的被动的接受位置,而知识只是在以重复的形式出现。教学的目的不是让学生头脑中的知识得以简单的重复，而应该是能在原有知识的基础上,不断形成新的认知。因此,本文将谈谈关于如

2、何通过数学情境构建学生头脑中形象、直观的数学图景。一、构建数学图景的意义建构主义学习理论认为,学生是知识学习的主动建构者，外界的信息环境只有经过学生的主动建构，才能转变成学生的自身知识。这就强调以学生为中心,学生自主的在学习中不断的进行知识的构建。所以,以构建的方式，让学生对问题形成理解,在头脑中形成问题的数学图景,有以下两方面的意义:1数学图景的建构有助于形成知识的清晰认知认知心理学家皮亚杰认为，学习过程实际上是学生原有知识结构与认知结构两者同化或顺应的过程。从皮亚杰的认知理论来看数学图景的构建，学生头脑中的图景在学习中总在不断的发展、构建,所以为了有新的数学图景的建构,如果已有的数学图景不能解释新的问题,必定要对已有的数学图景加以修改或重建,以形成新的数学图景。在这种不断交替的过程中,认知就得到不断的完善，认知更为清晰。数学图景的建构有助于知识形象、直观的理解数学图景如同一幅画，所以它最突出的就是具有形象、直观的特点,因此构建数学图景就是为了让学生能在头脑中形成数学知识形象、直观的理解。数学理论知识往往是很抽象的，学习起来总会遇到很多的困难，因此为了让学生能更好的理解问题,常常把问

3、题形象、直观化，这是数学教师经常采取的方法。而数学图景是运用数学语言描述、解释数学问题形成形象、直观的心理印象，数学图景的构建，数学知识在学生的头脑中就像一幅画,具有形象、直观的特点，它展示了学生对数学问题的理解。二、数学情境对构建数学图景的作用柏拉图有这样的说法:我们目睹的一切，即是今天我们所说的情境,其不等于知识，知识是造成情境的实在。也就是说,知识来源于真实的活动和情境,并且只有在运用的过程中才能被完全理解。学生作为一个可以自主学习的个体,在成长过程中，也是在不断的积累社会认知，这些认知成为了学生不断形成新的认知的基础。对于很多数学问题,数学情境往往是解决问题的关键。在数学教学中，数学情境可以给学生提供思考问题的平台、解决问题的材料，学习的对象、学习信息，支持和促进学生的学习活动。对于数学图景的构建而言，数学情境能给学生提供了对数学表象认知，激起了学生对数学表象思考，促进数学图景在学生头脑中得到构建。三、结合数学情境构建数学图景由数学情境到数学图景的构建过程，一般包括几个步骤:从数学情境中抽取解决问题必要的信息将问题理想化为简单的数学问题寻找问题所满足的定量或定性规律运用数学语言

4、描述数学数学量之间的关系构建数学图景。那么如何结合数学情境构建数学图景呢？本文将结合教学实践,从以下几个案例中谈谈如何结合数学情境构建数学图景。案例一:生活情境与数学图景在进行数学学习之前,学生头脑中已具备了一定的前认知,这些前认知将是新认知的基础，比如学生头脑中存在的生活情境。所以,这些生活情境是学生学习数学知识、数学图景构建过程中的基础。例如:学生最先接触的数学理论知识就是关于有理数问题,那么学生在学习有理数的基本理论前，学生对于什么是负数这一概念是不可能理解的,更不知道这一概念的数学意义，然而，这并不是说学生头脑中没有“负数”即非正数（除外)这一前概念,只是还没有下准确的定义而已,所以要让学生理解“负数的数学意义，可以结合现实生活中的实例，如：演示几种表现“负数”的生活情景,这样学生就很容易的理解 “负数”的概念，通过将生活与理论结合起来,在学生的头脑中就很容易主动的构建起负数的形象、直观的数学图景。案例二：数学实验与数学图景 数学学科教学也需要实验作为基础,对学生来说，数学实验最直接的效果就是可以让学生直观的、形象的认知数学问题。在进行正方体的平面展开图这一节的教学时，我设计了

5、如下情景:工厂要做一些纸制正方体的包装盒,工人师傅却不知道如何裁剪，你能帮帮忙吗?如果你裁剪出来了，请你到讲台上示范把正方体的盒子展开的过程，并且把你展开后的作品贴到黑板上,看谁想的方法多。学生们的兴致很高,纷纷拿出剪刀、纸片动手操作。很多学生把正方体的平面展开图所有的情况都裁剪出来了，而且争着上讲台给大家展示自己的作品。一般来说,设计一些课堂活动，学生都会积极主动地参与到活动中去，有利于激发了学生的兴趣案例三:信息情境与数学图景信息情境即为学生提供一些新的信息,促进学习的进行，这种对学生的学习起到支持作用的情境。由此看出,一般的数学习题其实都是提供了一定的数学情境,即信息情境，这些信息情境给学生提供了学习的素材，为学生对问题的理解、进一步深入探究问题、构建对认知问题提供了平台。例如：在讲授勾股定理这一内容时,我设计了如下的数学情景：首先在屏幕上展示“赵爽弦图”，接着提问：你们认识这个图吗?然后介绍，2002年在北京召开了第2届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这个图就是本届大会的会徽。此图是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,所以被

6、称为“赵爽弦图”。勾股定理在我国叫做勾股定理，在西方却被称为毕达哥拉斯定理，这是为什么呢？这是因为0年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯也证明了它。传说为了庆祝这一喜事，毕达哥拉斯杀百牛宴宾客，所以“勾股定理”又叫“百牛定理”。它反映了直角三角形三边之间的关系。由于这个问题学生还未进行深入探究，在了解勾股定理的历史背景时，课堂上就有学生发出了惊叹声:“啊，真漂亮!”、“哎呀,这么多的名字。”这也激起了学生对“勾股定理”进一步了解的欲望。案例四、有意识地创设活动情景时，尽量选择具有教育意义的情景对学生进行思想教育。在教学对事件进行预测这一节时,我针对当前社会“买码”活动比较猖獗这一现象,设计了如下情景：我首先在多媒体教室的屏幕上举了两个“买码”使人家破人亡的例子，同学们听得很认真,然后我又提问：“你的家人或邻居中有买码的吗？如果有，他们是赚了还是亏了?”同学们都纷纷回答“有”、“都亏了”。于是我顺势引导,“参与买码的人为什么总是输呢?在这个问题中包含着哪一些数学知识呢？通过这一情景的创设，不但让学生认识到地下六全彩对社会的巨大危害，而且让学生产生了想知道这一问题中所蕴含的数学知识的欲望。让他们认识到这是一个“不公平的游戏”,从而让他们远离地下六合彩这一社会毒瘤”。总之，从建构主义理论来看，建构主义的课堂教学，我们寻求的不是学生能够重复什么,而是他们能够创造、证明和展示什么。1在教学中,只有设计适当的数学情景,让学生成为学习的主体,主动的构建知识,这样才可能达到真正的理解知识。参考文献:1张大进.浅谈中学数学教学中情境创设J.宁德师专学报,05(3). 孙伟奇数学教学的情景设计J.中学数学教学，200(5).3于宗国.加强情景教学，培养学生自主学习能力J.考试(教研）,2006(1).叶淑华，周晓慧.数学教学情境创设的有效性追求J上海教育科研，2006(2).

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