2023中考数学真题及答案.pdf

中考数学真题及答案一、选 择 题（本大题共1 2小题，每小题3分，共3 6分.）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2 B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1.（3分）-2的倒数是（）A.2 B.-2 C.A D.-JL2 22.（3分）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三个视图完全相同3.（3分）一组数据3,5,1,4,6,5的众数和中位数分别是（）A.5,4.5 B.4.5,4 C.4,4.5 D.5,54.（3分）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到2 8四.已知则 28/M?用科学记数法表示是（）A.2 8 X 1 0 B.2.8 X 1 0-%C.2.8 X 1 0%D.2.8 X 1 0%5.（3分）下列计算正确的是（）A.2 a-a2 B.a+l fat）C.（-2 a）:l=8 a3 D.（-a）a6.(3 分)若点 4 (a,-1)与点 8 (2,6)关于y轴对称，则a -6的 值 是（)A.-1B.-3C.1D.27.（3分）若 k -2是一元二次方程/+2广必=0的一个根，则方程的另一个根及，的值分别是（）A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2，08.（3分）下列命题为真命题的是（）A.值=2B.同位角相等C.三角形的内心到三边的距离相等D.正多边形都是中心对称图形9.（3分）如图，。

是/比1的外接圆，/C是0的直径，点尸在上，若乙4纺=4 0 ,则N 8尸C的度数 是（)p1 0.（3分）如图，某数学兴趣小组测量一棵树切的高度，在点力处测得树顶的仰角为4 5在点8处测得树顶C的仰角为6 0 ,且4 6,三点在同一直线上，若A A 1 6加,则这棵树切的高度是（）A.8 （3 -73）m B.8 （3+我）m C.6 （3-料）m D.6 （3+我）m1 1.（3分）如图，在4 X 4网格正方形中，每个小正方形的边长为1,顶点为格点，若/比1的顶点均是格5 5 5 51 2.（3分）如图，在边长为1的菱形4成中，ZAB C=6 0,动 点 在4 8边 上（与点4 6均不重合），点尸在对角线4 7上，龙 与 跖 相 交 于 点G,连接H G,DF,若AF=B E,则下列结论错误的是（）A.DF=CE B.ZB GC=120C.Afi=EG EC D.4 G的最小值为Z/23二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共1 8分.）1 3.（3分）若4 4在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是1 4.（3分）因式分解：a-a=.1 5.（3分）从-3,-2,2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是.1 6.（3分）如图，将 回 绕 点 4逆时针旋转角a （0 a 0；界Z H c=O；a#+bm 范 1,贝 U y y z.其中正确结2三、解 答 题（本大题共8小题，满分6 6 分.）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.（1 0 分）（1）计算：I 1-J 3 I+（2 0 2 2 -JI）+（-A）-2-t a n6 0 ；22x-5(),x 0)的图象相交于点力和点C(3,2),与 x 轴的x正半轴相交于点B.(1)求 A的值；(2)连接的，0C,若 点。

为线段四的中点，求4 0的面积.2 2.(8 分)在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(冷、科技兴趣(皮、民族体育(艺术鉴赏()、劳技实践(),每个学生每个学期只参加一个社团活动.为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：条形统计图 扇形统计图(1)本次调查的学生共有 人;(2)将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，传统国学(对应扇形的圆心角度数是；(4)若该校有2 7 0 0 名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏()活动的学生人数.2 3.(8 分)为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少2 3 元，且 8 4 元购买绳子的数量与3 60 元购买实心球的数量相同.(1)绳子和实心球的单价各是多少元？(2)如果本次购买的总费用为510 元，且购买绳子的数量是实心球数量的3 倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？2 4.(8 分)如 图，在 比 中，=9 0 ,点是4 8 边的中点，点在1 边上，。

经过点且与四边相切于点6,4FAC=L/B DC.2(1)求证：/尸是的切线；(2)若 8c=6,sin 6=匹，求的半径及的长.525.(11分)如 图，已知抛物线y=-/+6 x+c 经过4(0,3)和 8(工，-1)两点，直线4?与 x 轴相交于2 4点、C,P 是直线上方的抛物线上的一个动点，及 x 轴交四于点(1)求该抛物线的表达式；(2)若 打 /轴 交 朋 于 点 ,求 物 笈 的 最 大 值；(3)若 以 儿P,为 顶 点 的 三 角 形 与 相 似，请直接写出所有满足条件的点只点的坐标.26.(10分)已 知：点 C,均在直线/的上方，“与劭都是直线/的垂线段，且劭在力的右侧，B D=2AC,4与 6 c相交于点0.(1)如 图 1,若连接切，则腿的形状为，殁的值为：A D(2)若将外沿直线，平移，并以4为一边在直线1的上方作等边/座如图2,当 侬 与 小 重 合 时，连 接 如 若=,求您的长；2如图3,当N =6 0 时，连接比并延长交直线/于点尸，连 接尸.求证：O FVAB.2 0 2 2年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分.）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2 B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1.（3分）-2的倒数是（）A.2 B.-2 C.A D.-A2 2【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：；-2 X （）=1,2二-2的倒数是-1.2故选：D.【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.2.（3分）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三个视图完全相同【分析】根据圆锥的三视图进行判定即可.【解答】解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，所以主视图与左视图相同，故选：B.【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体的三视图的形状是正确判断的关键.3.（3分）一组数据3,5,1,4,6,5的众数和中位数分别是（）A.5,4.5 B.4.5,4 C.4,4.5 D.5,5【分析】根据众数和中位数的定义直接求解即可.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，故众数为5；这组数据按照从小到大的顺序排列好为：1、3、4、5、5、6,故 中 位 数 为 _=4.5,2故选：A.【点评】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义是解答此题的关键.4.（3分）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到2 8勿.已知 勿=1 0一%，则 28M用科学记数法表示是（）A.2 8 X 1 0%B.2.8 X 1 0 _9 C.2.8 X 1 0%D.2.8 X 1 0%【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中l W|a|V 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0时，n是正整数；当原数的绝对值1时;是负整数.【解答】解：因为加，所以 2 8卬=2 8义 1 0 9f f l=2.8 X 10%.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中l W|a|1 0,为整数，表示时关键要确定a的值以及的值.5.（3分）下列计算正确的是（）A.2 a-a=2 B.a+l =a C.（-2 a）3=8a D.（-a3）2=a【分析】根据合并同类项法则，可判断4和合 根据积的乘方和幕的乘方，可判断，和【解答】解：力、2a-a=a,故力错误；B、a?与炉不能合并，故8错误；C、（-2a）3=-8 a 3,故 C错误；D、（-a）a ,故正确；故选：D.【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幕的乘方，根据法则计算是解题关键.6.（3分）若点4 （a,-1）与点8 （2,6）关于y轴对称，则a-6的 值 是（）A.-1 B.-3 C.1 D.2【分析】根据两点关于y轴对称的点的坐标的特点列出有关a、6的方程求解即可求得a-8的值.【解答】解：点/（a,-1）与点3 （2,b）关于y轴对称，:.a=-2,b=-1,:.a-b=-2 -（-1）=-1,故选：A.【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识，牢记点的坐标的变化规律是解决此类题目的关键.7.（3分）若 k -2是一元二次方程f+2户m=0的一个根，则方程的另一个根及皿的值分别是（）A.0,-2 B.0 0 C.-2,-2 D,-2,0【分析】设方程的另一根为a,由根与系数的关系可得到a的方程，可求得，的值，即可求得方程的另一根.【解答】解：设方程的另一根为a,:x=-2是一元二次方程夕+2户卬=0的一个根，A 4-4+R=0,解得m=0,则-2a=0,解 得a=0.故选：B.【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程d f+H+c=0%#0）的根与系数的关系为：X X2=-,=-.a a8.（3分）下列命题为真命题的是（）A.#=aB.同位角相等C.三角形的内心到三边的距离相等D.正多边形都是中心对称图形【分析】根据判断命题真假的方法即可求解.【解答】解：A.当a t a n 45=x （米），在 R t Z C ZW中，N B=6 0,.,.t a n 60 0 =空 1=_ _ 2 _=y 2,B D 1 6-x；.x=24-8 百，经检验：户 24-8 百是原方程的根，：.CD=（24-8 7 3）米，这棵树切的高度是（24-8 日）米，故选：A.c【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.1 1.（3 分）如图，在 4 X 4 网格正方形中，每个小正方形的边长为1,顶点为格点，若力比的顶点均是格点，则 c o s/胡C的 值 是（）A.近 B.H C.合 区 D.15 5 5 5【分析】延 长 至 连 接 划，由网格可得力+加=4 吐 即得N 4 加=9 0 ,可求出答案.【解答】解：延长4C 到，连 接 做 如 图：:.N ADB=9G,co s /B AC=辿-=对豆,A B V25 5故选：C.【点评】本题考查网格中的锐角三角函数，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形.12.（3 分）如图，在边长为1 的菱形4 腼 中，ZAB C=&0,动 点 1 在 4 8 边 上（与点4 6 均不重合），点厂在对角线1 上，龙 与 跖 相 交 于 点 G,连接a7,D F,若A F=B E,则下列结论错误的是（)A.DF=CE B.ZBGC=120C.A=EGEC D.4；的最小值为 2 M3【分析】根据菱形的性质，利用W S证 明&仇 若，可 得 分 上 位 故/正确：利用菱形的轴对称知，为&为用。