2022年山东省潍坊市中考数学试卷 （附答案）.pdf

2022年山东省潍坊市中考数学真题2.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为叵，下列估算正确的是（）2A.0 !-B.2 52 75-1 1-0不等式组l 0的解集在数轴上表示正确的是（）4.抛 物 线y=/+x+c与x轴只有一个公共点，则c的 值 为（）A.B.C.-4 D.44 45.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CO平行，入射光线/与出射光线机平行.若入射光线/与镜面A3的夹角/1=4010、则N6的度数为A.lOOWB.9980C.994OD.992(y6.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大()A.海拔越高，大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为4 千米时，大气压约为70千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系7.观察我国原油进口月度走势图，2022年 4 月原油进口量比2021年 4 月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：xl00%6.6%）.2022年 3 月当月增速为4036-14.0%,设 2021年 3 月原油进口量为x 万吨，下列算法正确的是（）原油进口月度走势4月1-2月=）当月进口量（万吨）当月增速（）r-4271A.x 100%=-14.0%4271r-4271C.-x 100%=-14.0%x4271-%B.x 100%=-14.0%42714271-xD.-x 100%=-14.0%x8.如图，在中，ZA=60,AB=2,AD=9点E,尸在四BC。

的边上，从点A同时出发，分别沿和A-D-C 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达 点 C 时停止，线段E尸扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y 与 x之间函数关系的图象是（）二、多选题9.小莹所在班级1 0 名同学的身高数据如表所示.编号1234567891 0身 高（c m）1 6 51 5 81 6 81 6 21 741 6 81 6 21 6 51 6 81 70下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（）A.平均数B.方 差 C.众数D.中位数1 0 .利用层例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（）A.若 必=0,则a=0 B.对角线相等的四边形是矩形C.函 数 的 图 象 是 中 心 对 称 图 形 D.六边形的外角和大于五边形的外角和x1 1 .如图，实数，人在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）a0 bA.B.-a 0 D.-ab012.如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点O,E,F,连接EF,DE,DF.以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交回,8 c 于 G,H两点；分别以点G,为圆心，以大于gGa的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线8P.下列说法正确的是（）A.射线5 P 一定过点。

B.点是ADEF三条中线的交点C.若AABC是等边三角形，则D.点 0 不 是 三 条 边 的 垂 直 平 分 线的交点三、填空题2x+3y=1313.方 程 组八的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.3x-2y=014.小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB，与4 4 纸的长边4B 恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AQ的比值为.15.墨子天文志记载：“执规矩，以度 天 下 之 方 圆 度 方 知 圆，感悟数学之美.如图，正方形A8Q9的面积为4,以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A ffC D,若 A 5:A 5=2:1,则四边形A B TD 的外接圆的周长为16.如图，在直角坐标系中，边长为2 个单位长度的正方形ABC逆时针旋转 7 5 ,再沿y 轴方向向上平移1 个单位长度，则点B”的坐标为.四、解答题17.在数学实验课上，小莹将含30角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周,得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边A B旋转得到，所以它们的侧面积相等.“你认同小亮的说法吗？请说明理由.此在计算_不?2 一M1-61S+3，时,小亮的计算过程如下:-(-。

1-6|+33:x/3 tan 30 -/64 x(-2)-2+(-2)4-(-1)-6+27-6 x 6-4 x 2 2+04+1-6+27一 _3-16=-2小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找 出 了3个 错 误.请 你 找 出 其 他 错 误，参照 的格式写在横线 上，并依次标注序号：=4;=|-6|=-6;请写出正确的计算过程.(2)先化简，再求值：其 中x是方程9-2*-3 =0的根.19.2022年5月，W市从甲、乙 两 校 各 抽 取10名学生参加全市语文素养水平监测.【学科测试】每 名 学 生 从3套 不 同 的 试 卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率.样 本 学 生 语 文 测 试 成 绩(满 分100分)如 下 表：样本学生成绩平均数方差中位：数众数甲5066666678808182839474.6141.04a66校乙校6465697476767681828374.640.8476b表中 a=；b=请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩.【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3 组，制成频数直方图，如图所示.甲 乙A 组：0 x 2 0；8 组：2 0 cx 4 4 0；C 组：4 0 c x 460.请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）.【监测反思】请 用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；若甲、乙两校学生都超过2000人，按 照 W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？2 0.【情境再现】甲、乙两个含45。

角的直角三角尺如图放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足处，将甲绕点顺时针旋转一个锐角到图位置.小 莹用作图软件Geogebra按图作出示意图，并连接AG,8，如图所示，A B 交H O 于 E,AC交0 G 于尸，通过证明03E/O A F,可得 OE=OF.请你证明：A G =BH.H【迁 移应 用】延 长 G 4分 别 交 所 在 直 线 于 点 P,D,如图，猜 想 并 证 明G 与 8”的住罩关系.【拓展延伸】小亮将图中的甲、乙换成含30角的直角三角尺如图，按图作出示意图，并连接H B,A G,如图所示，其他条件不变，请你猜想并证明A G 与 8 H 的 卷 关 系.2 1.某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研.小 莹 根 据 水 稻 年 产 量 数 据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年号田和 号 田 年 产 量 情 况 的 点（记 2017年 为 第 1 年度,横轴表示年度，纵轴表示年产量）,如下图.近5年号田年产量吨4-(5.3.5)3-*(4.3.0)(3-2.5)2-(2.2.0),(1.1.5)K 3 3 2s 年度近5年号田年产量M 吨4.(5.3.5)产)7.(2.2.6),(1-1-9)1-0 1 2 3 4 5 x/年度m小亮认为，可以从尸乙+伙 火 0）,产 一（，心0）,产-0.1/+OV+C中选择适当的函数模X型，模拟号田和号田的年产量变化趋势.（1）小莹认为不能选）=（加0）.你认同吗？请说明理由；X(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟号田和号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；(3)根 据(2)中你选择的函数模型，请预测号田和号田理年严革在哪一年最大？最大是多少？2 2 .筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水.如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线A D方向泻至水渠OE,水 渠 所 在 直 线 与 水 面 P Q 平行；设筒车为G)。

与直线P Q交于尸，Q两点，与直线DE交于5,C两点，恰有4)2=88,连接A B,4 c.(1)求证：A Z)为 G X 5 的切线；(2)筒车的半径为3 m,A C =B C,Z C =3 0.当水面上升，A,O,三点恰好共线时;求筒车在水面下的最大深度(精确到0.1 m,参考值：0*1.4,6 1.7 ).2 3 .为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点(-1),且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式.观察发现请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象.思考交流小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y 轴的左侧.”小莹说：“满足条件的函数图象一定在x 轴的下方.”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明.概括表达小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数y =a r 2+W +c 的图象与系数，b,的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法.请你探究这个方法，写出探究过程.参考答案:I.c【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可.【详解】A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B.圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C.球的三视图都是圆，符合题意；D.正方体的三视图都是正方形，不符合题意.故选：C.【点睛】题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键.2.C【解析】【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案.【详解】解：4 5 9,：.2y/53,.1 7 5-1 2,.1 0解：x-K O 解不等式得，x-l；解不等式得，%1:则不等式组的解集为：数轴表示为：一斤 肝 尸 一，故选：B.【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，解题的关键是正确求得不等式组的解集.4.B【解析】【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0,即可求出c的值.【详解】解：；y=N+x+c与 x轴只有一个公共点，：.x2+x+c=0有两个相等的实数根，=14=0,解得：片!.故选：B.【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点，弄清根的判别式的意义是解本题的关键.5.C【解析】【分析】由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得/1=/2,可求出/5,由/机可得N6=N5答案第2 页，共 20页【详解】解：由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得N1=N2,V Nl=4010Z2=4010,A Z5=18O0-Z1-Z2=180-40 1 O-40 1 O=9940V I Um：.Z6=Z5=99o40(故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键.6.D【解析】【分析】根据图象中的数据回答即可.【详解】解：A.海拔越高，大气压越小，该选项不符合题意；B.；图象经过点(2,80),(4,60),.,.2x80=160,4x60=240,而 160/240,，图中曲线不是反比例函数的图象，该选项不符合题意；C.；图象经过点(4,60),.海拔为4 千米时，大气压约为60千帕，该选项不符合题意；D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系，该选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是读懂题意，能正确识图.7.D【解析】【分析】根据题意列式即可.【详解】答案第3 页，共 20页解：设 2021年 3 月原油进口量为x 万吨，则 2022年 3 月原油进口量比2021年 3 月增加(4271-x)万吨，4271-x依题意得：-x 100%=-14.0%,x故选：D.【点睛】本题考查了列分式方程，关键是找出题目蕴含的数量关系.8.A【解析】【分析】分。