第四讲数据和函数的可视化.ppt

第四讲第四讲 数据和函数的可视化数据和函数的可视化第四讲第四讲 数据和函数的可视化数据和函数的可视化l3.1 引导引导l3.2 二维曲线绘图二维曲线绘图l3.3 三维绘图的基本操作三维绘图的基本操作3.1 引导引导l3.1.1 离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化l3.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化l3.1.3 可视化的一般步骤可视化的一般步骤3.1.1 离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化l用图形表示离散函数用图形表示离散函数n=0:12;%产生一组自变量数据产生一组自变量数据 y=1./abs(n-6);%计算相应点的函数值计算相应点的函数值 plot(n,y,'r*','MarkerSize',20) %用红星标出数据点用红星标出数据点grid on%画坐标方格画坐标方格 3.1.1 离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化3.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化l连续函数连续函数的可视化也必须建立在的可视化也必须建立在离散数据离散数据上上l为表现连续性，常用的处理方法：为表现连续性，常用的处理方法：–对区间进行更细的分割，计算更多的点对区间进行更细的分割，计算更多的点–两点之间用直线连接，近似表现两点之间用直线连接，近似表现l注意：自变量的采样点数应足够多注意：自变量的采样点数应足够多,如采样点数如采样点数不足不能真实地反映原函数。

不足不能真实地反映原函数3.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化l用图形表示连续调制波形用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi; %在在0 0～～pipi之间取之间取1212个采样点个采样点 y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;%在在0 0～～pipi之间取之间取101101个采样点个采样点 y2=sin(t2).*sin(9*t2); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,‘r.’),axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图子图 (1)’) %画采样点偏少的离散点画采样点偏少的离散点(P185, 例例5.1-2)3.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化subplot(2,2,2),plot(t2,y2,‘r.’),axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图子图 (2)’)%画采样点足够的离散点画采样点足够的离散点subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图子图 (3)’)%画采样点偏少的离散点及之间的连线画采样点偏少的离散点及之间的连线subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图子图 (4)’) %画采样点足够的连续图形画采样点足够的连续图形3.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化3.1.3 可视化的一般步骤可视化的一般步骤l1. 数据准备数据准备l2. 选定图形窗及子图位置选定图形窗及子图位置l3. 调用绘图指令调用绘图指令l4. 设置轴的范围和坐标方格线设置轴的范围和坐标方格线l5. 图形注释图形注释l6. 着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）3.2.1 plot的调用格式的调用格式1. plot(X,’s’)lX为实向量为实向量——一条曲线（下标为横坐标，元素值为纵一条曲线（下标为横坐标，元素值为纵坐标）坐标）lX为实矩阵为实矩阵——一组曲线（按列绘制每列元素值相对其一组曲线（按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线数＝列数）下标的曲线，曲线数＝列数）lX为复矩阵为复矩阵——一组曲线（按列分别以实部为横坐标，一组曲线（按列分别以实部为横坐标，虚部为纵坐标，曲线数＝列数）虚部为纵坐标，曲线数＝列数）ls字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省最重要、最基本的指令是最重要、最基本的指令是plot3.2.1 plot的调用格式的调用格式2. plot(x,y,’s’)（（共共4种）种）（（1)1)x,y为同长向量为同长向量——一条曲线（一条曲线（x横，横，y纵）纵）（最基本格式）（最基本格式）t=0:pi/50:4*pi; %产生产生1*201的自变量的自变量y=exp(-t/3).*sin(3*t) %计算计算y值值plot(t,y,‘-r’) %绘图绘图3.2.1 plot的调用格式的调用格式(2)(2)x，，y同维矩阵同维矩阵——x、、y对应列元素为横、纵坐标（曲对应列元素为横、纵坐标（曲线的条数等于矩阵的列数）线的条数等于矩阵的列数） X=reshape(1:12,3,4) X = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12Y=reshape(4:15,3,4)Y = 4 7 10 13 5 8 11 14 6 9 12 15plot(X,Y),grid3.2.1 plot的调用格式的调用格式（3)3) x为向量，为向量，y为矩阵且有一维与为矩阵且有一维与x等长等长——多条不同颜多条不同颜色的曲线（色的曲线（x为共同的横坐标）为共同的横坐标）例：例：t=(0:pi/50:2*pi)’; %101×1的列向量的列向量k=0.4:0.1:1; %1×7的行向量的行向量Z=cos(t)*k; %101×7的矩阵的矩阵plot(t,Z) %绘图绘图3.2.1 plot的调用格式的调用格式3.2.1 plot的调用格式的调用格式（（4)4) x为矩阵，为矩阵，y为向量为向量——多条不同颜色的曲线（多条不同颜色的曲线（y为共为共同的纵坐标）同的纵坐标）t=(0:pi/50:2*pi)’; %101×1的列向量的列向量k=0.4:0.1:1; %1×7的行向量的行向量Z=cos(t)*k; %101×7的矩阵的矩阵plot(Z,t) %绘图绘图3.2.1 plot的调用格式的调用格式【【例例5.2-2】】用用图图形形表表示示连连续续调调制制波波形形y=sin(t)sin(9t)及及其其包包络线。

图络线图5.2-2））P190 t=(0:pi/100:pi)‘; %长度为长度为101的时间采样列向量的时间采样列向量 y1=sin(t)*[1,-1]; %包络线函数值，为包络线函数值，为101×2的矩阵的矩阵 y2=sin(t).*sin(9*t); %长度为长度为101的调制波列向量的调制波列向量 t3=pi*(0:9)/9; %10个采样点自变量个采样点自变量 y3=sin(t3).*sin(9*t3); %10个采样值个采样值 plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1]) 3. plot(X1,Y1,’s1’,X2,Y2,’s2’,…) 3.2.1 plot的调用格式的调用格式l选择题：选择题：运行以下命令：运行以下命令：l>>x=[1 2 3;4 5 6];l>>y=x+x*il>>plot(y)l则在图形窗口中绘制几条曲线？则在图形窗口中绘制几条曲线？lA. 3 B. 2 C. 6 D. 4l选择题：选择题：l运行以下命令：运行以下命令：l>>x=[1 2 3;4 5 6];l>>plot(x,x,x,2*x)l则在图形窗口中绘制几条曲线？则在图形窗口中绘制几条曲线？lA. 4 B. 6 C. 3 D. 53.2.1 plot的调用格式的调用格式l采用模型采用模型 画一组椭圆画一组椭圆th = [0:pi/50:2*pi]';%长度为长度为101的列向量的列向量a = [0.5:0.5:4.5];%长度为长度为9的行向量的行向量X = cos(th)*a;%（（101×9））的矩阵的矩阵Y = sin(th)*sqrt(25-a.^2);%（（101×9））的矩阵的矩阵plot(X,Y),axis(‘equal’), %使坐标轴等长刻度使坐标轴等长刻度xlabel(‘x’), ylabel(‘y’) %书写坐标名书写坐标名title(‘A set of Ellipses’) %书写图名书写图名3.2.1 plot的调用格式的调用格式3.2.2 曲线的颜色、线型和数据点形曲线的颜色、线型和数据点形1. 颜色和线型颜色和线型b—蓝蓝g—绿绿r—红红c—青青m—品红品红y—黄黄k—黑黑w—白白- —实线实线:—虚线虚线-.—点划线点划线-- —双划线双划线3.2.2 曲线的颜色、线型和数据点形曲线的颜色、线型和数据点形2. 数据点形数据点形. —实心黑点实心黑点+—十字符十字符*—星号星号^—向上三角向上三角<—向左三角向左三角>—向右三角向右三角v—向下三角向下三角d—菱形菱形h—六角星六角星o—空心圆空心圆p—五角星五角星s—方块方块x—叉号叉号 3.2.3 坐标、刻度和分格线坐标、刻度和分格线2. 分格线和坐标框分格线和坐标框grid 分格线切换（状态翻转）分格线切换（状态翻转）grid on/off 画出画出/不画分格线不画分格线box 坐标形式切换（状态翻转）坐标形式切换（状态翻转）box on/off 使当前坐标呈封闭式使当前坐标呈封闭式/开启式开启式缺省设置为不画分格线、封闭式缺省设置为不画分格线、封闭式封闭式封闭式开启式开启式3.2.4 图形标识图形标识l图形标识包括：图形标识包括：图名（图名（title））、、坐标轴名坐标轴名（（label）、）、图形注释（图形注释（text））和图例（和图例（legend））l它们的最简格式：它们的最简格式：title(‘s’) 书写图名书写图名xlabel(‘s’) 横坐标轴名横坐标轴名ylabel(‘s’) 纵坐标轴名纵坐标轴名legend(‘s1’,’s2’,…) 线型、颜色、数据点的图例线型、颜色、数据点的图例text(x,y,’s’) 在图形在图形(x,y)坐标处标注释坐标处标注释3.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图1. 多次叠绘多次叠绘l在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线holdhold on保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线hold off取消叠绘取消叠绘必须必须成对使用成对使用，否则会，否则会影响其他图形的绘制影响其他图形的绘制3.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,’g’,‘Color’,’k’); %绘制离散信号火柴杆图绘制离散信号火柴杆图hold on;stairs(t,y,‘r-’); %在此基础上绘制阶梯形曲线图在此基础上绘制阶梯形曲线图hold off legend('\fontsize{14}\it stem','\fontsize{14}\it stairs')%\it斜体斜体3.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图3.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图3. 多子图多子图l在在一个图形窗里布置几幅独立的子图一个图形窗里布置几幅独立的子图subplot(m,n,k)选择选择m×n幅幅子图中的子图中的第第k幅幅为当前子图为当前子图l子图顺序：左上为子图顺序：左上为1，向右向下编号，向右向下编号l子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用l再想画整幅图，先用再想画整幅图，先用clf指令清除图形窗指令清除图形窗subplot(‘position’,[left bottom width height])产生子图产生子图位置由人工指定位置由人工指定.3.2.6获取二维图形数据的指令获取二维图形数据的指令ginput[x,y]=ginput(n) 用鼠标从二维图形上获取用鼠标从二维图形上获取n个点的数据个点的数据坐标坐标(x,y)。

l其他指令是把数据表现在图上，而其他指令是把数据表现在图上，而ginput却是唯一能从却是唯一能从图上获取数据的指令图上获取数据的指令l该指令仅适用于二维图形该指令仅适用于二维图形ln必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得的数据点个数的数据点个数l指令中的指令中的x,y存放所取点的坐标存放所取点的坐标P202，，例例5.2－－9自己验证自己验证lP196, 例例5.2-41.在同一图形窗口绘制曲线在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t),t的范围为的范围为0~2π，，y2=sin(2t),t的范围为的范围为π~4π；要求；要求y1曲线为黑色点划线，曲线为黑色点划线，y2曲线为红色虚线曲线为红色虚线圆圈lt1=0:0.1:2*pi;lt2=pi:0.1:4*pi;ly1=sin(t1);ly2=sin(2*t2);lplot(t1,y1,'k-.')lHold onlplot(t2,y2,':or')lHold offl2.在同一图形窗口分别绘制在同一图形窗口分别绘制y1=x,y2=x^2, y3=exp(-x)三条函数曲线，三条函数曲线，x的范围为的范围为[-2 6],要求给整个图形加上标题，给横坐标轴加上标注，要求给整个图形加上标题，给横坐标轴加上标注，图的右上角标注三条曲线的图例，使用文字标注图的右上角标注三条曲线的图例，使用文字标注x=1点。

点lx=-2:0.1:6;ly1=x;ly2=x.^2;ly3=exp(-x);lplot(x,y1,x,y2,x,y3)ltitle('三条函数曲线三条函数曲线')lxlabel('x')llegend('y1=x','y2=x.^2','y3=exp(-x)')ltext(1,1,'x=1')3.3 三维绘图的基本操作三维绘图的基本操作l3.3.1 三维线图指令三维线图指令(plot3)l3.3.2 三维网线图三维网线图(mesh)和曲面图和曲面图(surf)3.3.1 三维线图指令三维线图指令plot3lplot3的简单绘图的简单绘图t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd'),view([-82,58]),box on, %视点控制视点控制 %view([az,el])通过方位角、俯视角设置视点通过方位角、俯视角设置视点 %view([vx,vy,vz])通过直角坐标设置视点通过直角坐标设置视点legend('链链','宝石宝石') 3.3.1 三维线图指令三维线图指令plot33.3.1 三维线图指令三维线图指令plot3如果不用如果不用view视点控制指令视点控制指令：3.3.2 三维网线图和曲面图三维网线图和曲面图l用曲面图表现函数用曲面图表现函数 （（P204P204例例5.35.3－－2 2））clf,x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);%生成生成 x-y 坐标坐标“格点格点”矩阵矩阵Z=X.^2+Y.^2; %计算格点上的函数值计算格点上的函数值surf(X,Y,Z);hold on,colormap(hot) %设置当前图形窗的着色色图设置当前图形窗的着色色图 colormap(CM) %设置当前图形窗的着色色图设置当前图形窗的着色色图CM，，见书上见书上P206表格表格 注意：注意：MATLAB每个图形窗只能有一个色图。

每个图形窗只能有一个色图stem3(X,Y,Z,'bo'),hold off %用来表现在格点上计算函数值用来表现在格点上计算函数值 3.3.2 三维曲面图三维曲面图3.3.2 三维网线图三维网线图小结小结l理解连续函数可视化的实质，掌握一般步骤理解连续函数可视化的实质，掌握一般步骤l掌握二维绘图指令掌握二维绘图指令plot的用法，熟悉图形的细节的用法，熟悉图形的细节控制控制l掌握三维绘图的数据准备过程，及指令的用法掌握三维绘图的数据准备过程，及指令的用法l了解函数可视化及其基本指令了解函数可视化及其基本指令。