2022年北京市海淀区北京一零一中学八下期中数学试卷（含答案）.docx

2022年北京市海淀区北京一零一中学八下期中数学试卷1. 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是    A． B． C． D．2. 若点 P-1,3 在函数 y=kx 的图象上，则 k 的值为    A． -3 B． 3 C． 13 D． -13 3. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 -1,0 与 0,2，则关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集是    A． x>-1 B． x<-1 C． x>2 D． x<2 4. 已知点 -3,y1，2,y2 都在直线 y=2x+1 上，则 y1，y2 的大小关系是    A． y1=y2 B． y1y2 D．不能确定5. 已知 2 是关于 x 的方程 3x2-2a=0 的一个解，则 a 的值是    A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 6. 如图，若 DE 是 △ABC 的中位线，△ABC 的周长为 1，则 △ADE 的周长为    A． 1 B． 2 C． 12 D． 14 7. 若 m<-1，则一次函数 y=m+1x+m-1 的图象不经过    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE，EF 为折痕，∠BAE=30∘，BE=1，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1 处，并且点 B 落在 EC1 边上的 B1 处．则 EC 的长为    A． 3 B． 2 C． 3 D． 23 9. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分 ∠BAD 交 BC 于点 E，且 ∠ADC=60∘，AB=12BC，连接 OE，下列结论：① ∠CAD=30∘；② S平行四边形ABCD=AB⋅AC；③ OB=AB；④ OE=14BC，成立的个数有    A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个10. 如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿着 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则下列说法不正确的是    A．当 x=2 时，y=5 B．矩形 MNPQ 的面积是 20 C．当 x=6 时，y=10 D．当 y=152 时，x=1011. 函数 y=x+5 中自变量 x 的取值范围是 ．12. 若一元二次方程 x2-2x-m=0 无实根，则 m 的取值范围是 ．13. 将函数 y=2x+1 的图象向上平移 2 个单位，所得的函数图象的解析式为 ．14. 如图，等边三角形 EBC 在正方形 ABCD 内，连接 DE，则 ∠ADE= 度．15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE=3．若平行四边形 ABCD 的周长是 16，则 EC= ．16. 根据如图所示的程序计算函数值，若输入 x 的值为 32，则输出的 y 值为 ．17. 已知点 A2,-4，直线 y=-x-2 与 y 轴交于点 B，在 x 轴上存在一点 P，使得 PA+PB 的值最小，则点 P 的坐标为 ．18. 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯ 按如图所示的方式放置．点 A1，A2，A3，⋯ 和点 C1，C2，C3，⋯ 分别在直线 y=kx+bk>0 和 x 轴上，已知点 B11,1，B23,2，则点 B3 的坐标是 ；点 B2022 的坐标是 ．19. 解一元二次方程：(1) 2x+12=9；(2) x2+4x-2=0；(3) x2-6x+12=0；(4) 3x2x+1=4x+2．20. 已知 m 是方程 x2-x-3=0 的一个实数根，求代数式 m2-mm-3m+1 的值．21. 已知直线 l1 的函数解析式为 y=x+1，且 l1 与 x 轴交于点 A，直线 l2 经过点 B，D，直线 l1，l2 交于点 C．(1) 求点 A 的坐标；(2) 求直线 l2 的解析式；(3) 求 S△ABC 的面积．22. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边的中点，点 E，F 分别在 AD 及其延长线上，且 CE∥BF，连接 BE，CF．(1) 求证：四边形 EBFC 是菱形；(2) 若 BD=4，BE=5，求四边形 EBFC 的面积．23. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+m+1x+m=0．(1) 求证：无论 m 为何值，方程总有两个实数根；(2) 若 x 为方程的一个根，且满足 0BC， ∴AB