新人教版数学七年级上知识点总结大全《整式的加减》全章教案.doc

★初中数学精品系列资料★新人教版，数学七年级上知识点总结大全，《整式的加减》全章教案第一章 有理数及其运算1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数5. 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0当是正数时，；当是负数时，；当=0时，6. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小7. 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大8. 有理数加法法则：同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得0. 一个数同0相加仍得这个数加法交换律：加法结合律：9. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相乘积仍得011. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数12. 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：13. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除0除以任何数都得0，且0不能作除数14. 有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数16. 混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行17. 科学记数法：把一个大于10的数，表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法18. 有效数字：从第一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字第二章 整式1. 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式2. 系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。

3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项5. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6. 整式：单项式与多项式统称整式7. 同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项8. 合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变9. 去括号时符号变化规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项第三章 一元一次方程1. 含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解2. 只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程3. 运用方程解决问题：（1）设未知数2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方 程，解决问题。

4. 等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 5. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项6. 解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为1等，最后得出的形式第四章 图形的初步认识1. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线两点确定一条直线）2. 两点之间，线段最短两点间的线段长度，叫做这两点的距离）3. 角度数的换算：1=60分，1′=60秒4. 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线5. 等角的补角相等，等角的余角相等第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数难点：单项式概念的建立教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育)2、 请学生说出所列代数式的意义3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，52．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识)6．课堂练习：课本p56：1，2三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的四、课堂作业： 课本p59：1，2板书设计： 《单项式》1．单项式的定义： 2．例1：……… 例2：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。

为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础第2课时：整式(2)教学内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式教学目标和要求：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新3．初步体会类比和逆向思维的数学思想教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念难点：多项式的次数教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 。