探索与表达规律第1课时探索规律课件 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册.pptx

2024-10-02,#,单击此处编辑母版文本样式,第,二级,第,三级,第,四级,第,五级,单击此处编辑母版标题样式,第三章 整式及其加减,第1课时 探索规律,3 探索与表达规律,.,1.,经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程,体会代数推理的特点和作用2.,能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性3.,解释具体问题中蕴含的一般规律或现象学习目标,目录,Part One.,情境导入,Part T,wo,.,新知初探,Part Three.,当堂达标,Part Four.,课堂小结,请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，请问数字,20,落在哪个手指上？,问：你们能很快地说出数字,200,落在哪个手指上吗？,2000,呢？你能迅速找到规律吗？,大拇指,食指,中指,无名指,小,拇,指,1,2,3,4,5,9,8,7,6,10,11,12,13,17,16,15,14,情境导入,Part One,新知初探,探究一,探索日历中的规律,观察,右面,日历图，回答下列问题：,（,1,）日历图中的数有什么规律？,（,4,）你还能发现这样的方框中,9,个数之间的其他关系吗？用代数式表示。

3,）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,（,2,）日历图的套色方框中的,9,个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,新知初探,追问,4,：,你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗,?,与同伴进行交流追问,1,：,课本,图,3-7,所示的日历图中，能否各使框中,9,个数的和为,144?180,呢,?,为什么,?,追问,2,：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和,为,80,，这个月的第一个星期日是几号,?,追问,3,：,课本,图,3-8,，如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律,?,如果改为,H,形框呢,?,它们有什么共同规律,?,新知初探,探究二,探索并表达实际情境中的规律,活动,1,：下面是用棋子摆成的“小房子”,1),摆第,10,个这样的“小房子”需要多少枚棋子？,(2),摆第,n,个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？,将图形转化为一列数，由这一列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或等式，继而探究规律小结：,图形中的规律探究方法：,新知初探,活动,2,：观察下列一组数：,(3),根据,(2),中所发现的规律，请求出这组数中的第,14,个数以及第,29,个数的值。

1),你能推断出第,9,个数是谁吗？请尝试写出来2),小组合作交流：这组数中的第,n,个数的分母是谁，分子又是谁？那么，第,n,个数应如何用代数式表示？,新知初探,（,2,）若是数字方面的等式，可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律；,小结：,数字中的规律的探究方法：,（,1,）若数字为整数的数列，可考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；,（,3,）若数字为分数，可以对分子、分母分别进行考虑，找出它们之间的关系新知初探,Part Two,当堂达标,1.,按一定规律排列的单项式：,a,，,4a,3,，,9a,5,，,16a,7,，,25a,9,，则第,n,个单项式是,(),A,A.(,1),n,n,2,a,2n,1,B,(,1),n,n,2,a,2n,1,C.(,n),2,a,2n,1,D,(,n),2,a,2n,1,2.,观察点阵图的规律，第,100,个图的小黑点的个数应该是,(),C,A.399 B,400 C,401 D,402,当堂达标,3.,下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：,根据此规律确定,x,的值为,(),A.135 B,170 C,209 D,252,C,当堂达标,4.,在日历上，我们会发现其中某些数满足一些规律如图所示是2024年一元月份的日历，我们随机选择图中所示的方框部分，设左上角的数字为x,则方框内的四个数字的和用代数式可表示为,。

4x+16,当堂达标,5.,如图,所示,是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第20个图形中有,个实心圆42,当堂达标,Part Three,课堂小结,探索日历中规律,数字与图形的规律,探索与表达规律,探索 猜想 验证,特殊,一般,课堂小结,基础题：,1.,课后习题,第,1,题提高题：,2.,请学有余力的同学完成课后习题第,2,题,课后作业,谢,谢,.,。