人教版初一数学上册3.4实际问题与一元一次方程——配套问题.pdf

3.4 实际问题与一元一次方程( 第 1 课时) 配套问题授课人：七中东校杨永铭【教学任务分析 】教学目标知识技能1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程；3、培养学生分析问题，解决问题的能力.过程方法1、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想. 2、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力情感态度. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. . 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 重点分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套问题. 难点寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程. 【教学流程 】流程教 学 过程（师生活动）设计意图新课引入新课引入 ：解方程： 5x=3(48-x) （学生在练习本上做）我们已经学会了如何解一元一次方程，方程是分析和解决问题的一种有用工具， 我们今天就来学习用一元一次方程来解决实际问题 （板书课题 3.4 实际问题与一元一次方程）生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。

这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题播放课件：生活中的一些产品配套图片让学生举一些生活中配套问题的例子1 件上衣配 1 条裤子上衣的数量 =裤子的数量1 个桌面配 4 个桌腿等量关系 : 桌腿的数量 =4（桌面的数量）（桌面的数量）： （桌腿的数量） =1：4 比例的性质内项之积等于外项之积1. 复习解一元一次方程的一般步骤2. 通过引入和观看图片， 激发学生对本节课的学习兴趣3. 由配套关系如何得出等量关系应用探究配套与人员分配问题例 1 某车间 22 名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】 （先由学生读题，教师引导）填表：产品类型单人产量生产人数总产量螺钉1200 x1 200 x螺母2000 22x2000 (22 x) 找出等量关系：螺母的数量=2（螺钉数量）解：设安排 x 名工人生产螺钉，则（ 22-x ）名工人生产螺母. 根据题意得2000(22-x) =2 1200 x 解得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母 . 鼓励学生用其他方法求解如果设应安排x 名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成）由学生独立完成填表， 然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。

通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力， 引导学生对表格信息做出初步梳理和加工， 能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思尝试应用变式练习 ：某车间 22 名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000 个螺母，2 个螺钉需要配 3 个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（只列方程，不解）练习题是针对例题变式的 . 通过例题的学习， 自己能试着解决问题由例题的解答归纳总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题设未知数，列方程一元一次方程解方程实际问题一元一次方程的解的答案检验（x=a）学生经历了发现问题、探究问题、解决问题， 体会到用一元一次方程解决实际问题的一般过程，此时用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系， 体现数学建模的一般思路 . 课堂练习练习 1：一套仪器由一个A部件和三个 B部件构成 . 用13m钢材可以做 40个 A部件或 240个 B部件. 现要用 6 3m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件名称每3m产量钢材用量总产量A 40 x40 xB 240 6x240 (6 x) 练习 2. 某工地需要派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走而且不窝工？等量关系：每天挖的土方 =每天运的土方（学生在练习本上独立完成）拓展练习 ：某服装厂要生产某种型号的学生校服, 已知3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条, 一件上衣和一条裤子为一套 , 库内存这种布料 600m, 应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？校服每米产量布料用量总产量上衣32x32x裤子1 600 x600 x试编一道关于配套问题的题目巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。

同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度配套关系没有直接给出，隐含在题中没直接给出单位效率， 通过前面的学习考虑把 3米产量换算成 1米的产量是解决本题的关键看时间情况归纳总结以板书内容归纳总结体现数学建模思想作业必做：习题 3.4 第 2、3、题选做： 107页第9题作业分必做题，选做题. 学生自主选择，让不同的学生在数学学习上获得不同的发展 . 板书设计3.4 实际问题与一元一次方程配套问题实际问题建立数学模型实际问题设未知数，列方程一元一次方程解：设分配x 人生产螺钉，则（22-x ）人生产螺母根据题意得： 21200 x=2000（22-x ）解解方程得 6x=5(22-x) 方 11x=110 程 x=10 22-x=12 实际问题一元一次方程的解答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人螺母的答案检验（x=a）教学反思。