陕西省普集高中2013-2014学年高一第一学期第一次月考数学试题.doc

普集高中普集高中 20132013——20142014 学年度上学期第一次月考学年度上学期第一次月考高一数学试卷高一数学试卷一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题的四个选分，在每小题的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的）项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 设集合 A= ，B= ，M= ，则 M 中元素的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.62. 设BAf:是从集合A到集合B的映射,其中RyRxyxBA,,,yxyxyxf,,:,那么B中元素 3 , 1的原像是[（ ）A.4, 2 B.4,2 C.1, 2  D.1 , 23．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A．f(x)＝0x，g(x)＝1 B．2( )11, ( )1f xxxg xx C．(1)(3)( ), ( )31xxf xg xxxD．f(x)＝|x|， g(x)＝2x 4. 定义在 R 上的函数)(xf满足)(xf =21,1 2,1xxxx则))3(( ff的值为( )A. 13 9B. 3 C. 2 3D. 1 5 5.如图给出 4 个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. ①y=1 3x, ②y=x2, ③y=1 2x, ④y=x-1 B. ①y=x3, ②y=x2, ③y=1 2x, ④y=x-1C. ①y=x2, ②y=x3, ③y=1 2x, ④y=x-1 D. ①y=1 3x, ②y=1 2x, ③y=x2, ④y=x-1 6.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )A. y=x|x| B. y= -x3 C. y=1 xD. y=x+17 当a  0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（ ）8. 如果函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ）A 5a B 5a C 3a D 3a9. 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2() 1()23(fff B. )2()23() 1(fffC. )23() 1()2(fffD. ) 1()23()2(fff10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲 起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为 时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程， t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）二、二、填空题（每大题共填空题（每大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4，共，共 20，答案填在题中横线上），答案填在题中横线上） 11．已知函数 y=f(x)为奇函数，若 f(3)－f(2)=1，则 f(－2)－f(－3)= .12. 函数 y=1x x的定义域为 . 13．已知函数  f xg x、分别由下表给出：x123x213 f x211)(xg321则 1fg的值为____________，当 2gf x时，x _______________。

14．已知函数 y=x2－3x－4 的定义域为[0, m],值域为[25 4,4],则 m 的取值范围是 ___. 15． 《中华人民共和国个人所得税法》规定： 公民全月工资、薪金所得不超过 3500 元的部 分不必纳税，超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累计计算：某人 9 月份交纳此项税款 505 元，那么他当月的工资、薪金总额为 元．三、解答题（三、解答题（16、、17 题每题题每题 12 分，分，18、、19 每小题每小题 13 分，共分，共 50 分，附加题分，附加题 10 分）分）16．设全集为 R，|25Axx，|38Bxx，{ |12 }Cx axa .（1）求ABI及)(BACR；（2）若()ABC  II，求实数a的取值范围.17.命题 p：实数 x 满足 x2－4ax＋3a2＜0，其中 a＜0，命题 q：实数 x 满足x2－x－6≤0，且 q 是 p 的必要不充分条件，求 a 的取值范围.18．已知函数21( ),1xf xx]5 , 3[x,⑴ 判断函数( )f x的单调性，并证明；⑵ 求函数( )f x的最大值和最小值．19．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市 场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关 系用右图的抛物线段表示.（Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的 函数关系 P=f(t)；写出右图表示的种植成 本与时间的函数关系式 Q=g(t)；（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益， 问何时上市的西红柿收益最大.（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg， 时间单位：天）附加题：附加题： 20．已知定义在 R 上的函数 f(x)满足：①对任意 x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．②当 x0 且 f(1)＝-3 两个条件，(1)求证：f(0)＝0； (2)判断函数 f(x)的奇偶性； (3) 解不等式 f(2x-2)－f(x)－12.全月应纳税所得额税率不超过 1500 元的部分3%超过 1500 元至 4500 元的部分10%超过 4500 元至 9000 元的部分20%普集高中 2013-2014 学年度上学期第一次月考高一数学答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 题号12345678910答案BCDABAADDB二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 1 12. 1,00, 13. 1 2 或 3 14.3,32 15.8800三、解答题（（16、17 题每题 12 分，18、19 每小题 13 分，共 50 分，附加题 10 分） ）16．解：（解：（1 1））ABI= =|35xx ∵∵ AB U|28xx ∴∴()RABUð= =|28x xx或 （（2 2）若）若()ABC  II，，则有则有23 15 12a a aa            得得312a    或或6a  ∴∴实数实数a的取值范围为的取值范围为{ {3| 12aa    或或6a  } }17、设 A＝{x|x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}，B＝{x|x2－x－6≤0 }＝{x|x2－x－6≤0}＝{x|－2≤x≤3}.因为 q 是 p 的必要不充分条件，所以BA 所以 032a…………………………………………12 分18． 证明：设]5,3[2,1xx且.5321xx.) 1)(1()( 3 112 112)()(21212211 21xxxx xx xxxfxf).()(, 0)()(. 0) 1)(1( , 0, 532121212121xfxfxfxfxxxxxxQ21( ),[3,5]1xf xxx是增函数。

2）当 x=3 时，;45miny 当 x=5 时，.23maxy19．解（Ⅰ）,100)150()(;300200,30022000 ,300)(2  tatgtttttf设将（50，150）代入得;3000 ,100)150(2001)(2tttg（Ⅱ）设时刻 t 的纯收益为),()()(tgtfth①当,100)50(2001 2175 21 2001)(,200022ttttht时∴当 t=50 时;100)]([maxth②当 200,100)350(2001 21025 27 2001)(,30022ttttht时∴当 t=300 时取最大值 87.5<100；故第 50 天时上市最好. 附加题 20．  0(0)(0)(0)0fff（1）证明：令x=0. y=0, 则有f  2,0( )()0 ()( )yx ff xfx fxf x   解：令121212121212(3),, ()()()()()0 ()()( )xRxx f xf xf xfxf xx f xf xf xR  解：x设为上减函数22)( )(22)()xf xfxfxQf (212fx   -12=4 (1)4ff又 24fxf即为 由（3）可知，f (x)为R上减函数24x  6x x。