2019年福建省泉州市惠安县初中学业质量监测（一）九年级数学卷测试卷及答案_10387803.doc
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2019年惠安县初中学业质量监测（一）数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1.下列各数是无理数的是( ).美建设丽惠安安安(第2题) A. 0 B. C.1.010010001… D.－2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面 相对的面上标的字是( ). A.美 B.丽 C.惠 D.安3.下列计算结果正确的是( ). A.3－1=－3 B. =3 C.(ab2)3=a3b6 D.a6a2=a34.不等式2x－3>－5的解集在数轴上表示正确的是( ).DCAB-2 -1 0-2 -1 0-2 -1 0-2 -1 0(第6题)5.在下列图形中，对称轴的条数最少的图形是( ). A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D.正六边形6.某校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40名学生，将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则参加绘 画兴趣小组的频率是( ).(第7题) A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.37.将一把直尺，含有60的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A 为60角与直尺交点，AB=2，则光盘的直径是( ). A.2 B.2 C.4 D.4(第8题)8.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作 品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合). 现需要在每张作 品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角 落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如右图). (第9题) 若有28枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ). A.16张 B.18张 C.20张 D.21张9.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，将点B 与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是( ). A.(0,3) B.(2,3) C.(5,1) D.(6,1)10.已知二次函数y=ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分 对应值如下表所示：x…－123…y…004…(第14题) 则可求得(4a－ 2b+c )的值是( ). A.8 B.－8 C.4 D.－4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.计算:2019－2＝_______.12.习近平主席倡导的“一带一路”建设促进了我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_______.13.某班八位女同学的身高分别为(单位：厘米)156、158、162、163、165、165、168、169，则这组数据的中位数为_______.14.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB=2，则阴影部分的面积是_______.15.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式. 我们以无限循环小数为例说明如下：设=x，由=0.555…可知，10x=5.555…，所以10x－x＝5，解方程得x=，于是，=.请你把写成分数的形式是_______.16.若直线y=－3x+b与双曲线y＝在1≤x≤4范围内有公共点，则b的取值范围是_______.三、解答题：本题共9小题，共86分17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：，其中m＝18.(本小题满分8分) 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：19.(本小题满分8分) 如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB=DE，∠A=∠D. 求证:AC=AE+BC.20.(本小题满分8分)我国古代有一道著名的算术题，原文为：吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客?意为：一批客人来到李三的旅店住宿，如果每个房间住7人，那么有7位客人没房住；如果每个房间住9人，那么有1间空房，问共有多少位客人?多少间房?请你用初中数学知识方法求出上述问题的解.21.(本小题满分8分)求证：三角形的的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.解答要求如下：(1)对于图中△ABC，用尺规作出一条中位线DE； (不必写作法，但应保留作图痕迹)(2)根据(1)中作出的中位线，写出已知，求证和证明过程. 22.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中，点P的坐标为(2,0)，⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为(0,b)，(－1,0).(1)当b=2时，求经过B、C两点的直线解析式；(2)当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何? 并求出相应位置b的值23.(本小题满分10分)为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓励农户利用荒坡种植果树，某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9.(1)若引种树苗A、B、C各10棵.①估计自然成活的总棵数；②利用①的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率：(2)该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活. 若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？24.(本小题满分12分)如图1，已知⊙O是△ABD的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连结AC、BC.(1)求证:AC=BC；(2)如图2，在图1的基础上作⊙O的直径CF交AB于点E，连结AF，过点A作⊙O的切线AH，若AB∥BC，求∠ACF的度数；(图2)(3)在(2)的条件下，若△ABD的面积为6，△ABD与△ABC的面积比为2:9，求CD的长.(图1)25.(本小题满分14分)已知抛物线y=ax2－bx.(1)若此抛物线与直线y=x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点(3,0).①求此抛物线的解析式；②以y轴上的点P(0，n)为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；(2)若a>0，将此抛物线向上平移c个单位(c>0)，当x＝c时，y=0；当0
由题知，当0
