湖南名校联盟汉寿一中等多校2025学年高一下学期期末大联考数学（人教B原卷版）.docx

2025年上期高一期末大联考数学试卷(人教B)(考试范围：必修一必修二 考试时间：120分钟，满分150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列说法正确的是（ ）A 通过圆台侧面一点，有无数条母线B. 棱柱的底面一定是平行四边形C. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形D. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台2. 设集合，若，则（ ）A. 或或2 B. 或 C. 或2 D. 或23. 已知集合，若，则实数a的取值所组成的集合是（ ）A. B. C. 0， D. 0，4. 若函数且在上的值域为，则的值为（ ）A 或 B. 或 C. 或 D. 或5. 对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：，，则不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 函数的图像大致为（ ）A. B. C D. 8. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 以A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是（ ）A. (2,3) B. (2,－1) C. (4,1) D. (－2,－1)10. 如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（ ）A. 当点线段上移动时，B. 满足的点有且只有一个C. 满足的点有两个D. 最大值为311. 已知函数的定义域为，满足，且，则（ ）A. B. 为奇函数C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知则取值范围为_________.13. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__．14. 若，则实数的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知：a、b、是同一平面内的三个向量，其中 （1）若 且， 求的坐标;（2）若 且与 的夹角为锐角，求实数的取值范围.16. 某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长(单位: 分钟)， 并将样本数据分成，，，，，六组， 绘制如图所示的频率分布直方图.（1）若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名?（2）估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数.17. 已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围.18. 设 向量 （1）若 求;（2）若 求 的值;（3）若 求证： //19. 已知函数.（1）若函数是奇函数，求的值；（2）若，记函数在上的最小值为.（i）求；（ii）设函数满足：对任意，均存在，使得，求的取值范围.。