【湘教版】八年级上册数学：2.5第5课时 全等三角形的判定4－SSS.ppt

精精 品品 数数 学学 课课 件件p湘 教 版第第5课时课时 全等三角形的判定全等三角形的判定4-SSS-SSS2.5 全等三角形全等三角形　　 画法画法: : （1）画）画线线段段B′′C′′= =BC ；； （2）分）分别别以以B′′、、C′′为圆为圆心，心，BA、、BC 为为半径画弧，两半径画弧，两 弧交于点弧交于点A′′；；（3））连连接接线线段段A′′B′′，，A′′Ｃ′′. .动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想 　　先任意画出一个　　先任意画出一个△△ABC，再画出一个，再画出一个△△A′′B′′C′′，，使使A′′B′′= = AB，，B′′C′′= = BC，，A′′C′′= = AC．把画好的．把画好的△△A′′B′′C′′剪下，放到剪下，放到△△ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？　　　　边边边公理：边边边公理：　　　　三三边边分分别别相等的两个三角形全等．相等的两个三角形全等．简简写写为为““边边边边边边””或或““SSS””. .动脑动脑思考，得出思考，得出结论结论　　思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语　　思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？言和符号语言概括吗？在在△△ABC 与与 △△ A′B′C′中，中，∴∴　　△△ABC ≌△≌△A′B′C′ （（SSS）．）．AB = =A′B′，， AC = =A′C′，， BC = =B′C′，， ∵∵　　　　　　用符号语言表达用符号语言表达: :动脑动脑思考，得出思考，得出结论结论ABCA′ B′C′′ 证明：证明：∵∵　　D 是是BC 中点，中点， ∴∴　　BD = =DC． 　在　在△△ABD 与与△△ACD 中，中，∴∴ 　　△△ABD ≌ ≌ △△ACD （（ SSS ）．）．应应用所学，例用所学，例题题解析解析　　　　例　如例　如图图，有一个三角形，有一个三角形钢钢架，架，AB = =AC ，，AD 是是连连接点接点A 与与BC 中点中点D 的支架．的支架．求证：求证：△△ABD ≌△≌△ACD ．．CBDAAB = =AC ，，BD = =CD ，，AD = =AD ，，∵∵　　　　由　　由““边边边边边边””可知，只要三角形三边的长度可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的这个性质叫作三角形的稳定性三角形的稳定性. .　　三角形的稳定性在生产和生活中有广泛　　三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用的应用. .如日常生活中的定位锁、房屋的人字如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用用三角形的稳定性三角形的稳定性. .课堂小结课堂小结 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等. 我们还知道了三角形具有稳定性，三角形的稳定性有广泛的应用.三角形全等的判定定理：SAS,ASA,AAS,SSS.课堂练习课堂练习　　1.1.如图，如图，△△ABC 和和△△EFD 中，中，AB =EF，，AC =ED，点，点B，，D，，C，，F 在一条直线上在一条直线上. .（（1）添加一个条件，由）添加一个条件，由““SSS””可判定可判定△△ABC≌△≌△EFD；； （（2）在（）在（1）的基础上，求证：）的基础上，求证：AB∥∥EF．．ABCDEF解：（1）添加的条件是BD=FC.（2）∵BD=FC， ∴BD+CD=FC+CD.即BC=FD.在△ABC与△EFD中，∴∴ 　　△△ABC ≌ ≌ △△EFD （（ SSS ）．）．∴ 　∠B=∠F.∴ 　AB=EF.2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组.在△ABH和△ACH中， ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH，　∴△ABH≌△ACH（SSS）.在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）. 　在△DBH和△DCH中，∵BD=CD，BH=CH，DH=DH，∴△DBH≌△DCH（SSS）.　3.如图，已知AB=CD，BC=DA。

你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？　DBAC解：在△ABC与△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）.∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等）.　∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.。