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第十五章 磁场的源15-1 15-1 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律15-2 15-2 匀速运动点电荷的磁场匀速运动点电荷的磁场15-3 15-3 安培环路定理安培环路定理15-4 15-4 安培环路定理的应用安培环路定理的应用15-5 15-5 与变化电场相联系的磁场与变化电场相联系的磁场B15章磁场的源复习真空中的磁导率真空中的磁导率电流元电流元位置矢量方向由电流元指向场点位置矢量方向由电流元指向场点一、毕奥一、毕奥 – – 沙伐尔定律沙伐尔定律 B15章磁场的源复习任一电流产生的磁场任一电流产生的磁场, , 用叠加原理：用叠加原理：B15章磁场的源复习 因为各电流元产生的磁场方因为各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里向相同，磁场方向垂直纸面向里, , 所以只求标量积分所以只求标量积分P解：解：1.1.直线电流的磁场直线电流的磁场B15章磁场的源复习 磁感应强度磁感应强度 B B 的方向，与电流成右手螺旋关系的方向，与电流成右手螺旋关系I 1 2aPB无限长直导线：无限长直导线：半无限长直导线：半无限长直导线：当　　　　　，　　　　时当　　　　　，　　　　时当　　　　，　　　　时当　　　　，　　　　时B15章磁场的源复习2 2 圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场xRx讨论讨论B15章磁场的源复习A1IdllPdBr  1 2RA2３、载流直螺线３、载流直螺线管内部的磁场管内部的磁场如果螺线管如果螺线管“无限长无限长”　则在管　则在管内部内部磁场均匀磁场均匀大小为：大小为：方向：右手法则方向：右手法则无限长螺线管无限长螺线管端点端点磁场大小为：磁场大小为：n单单位长度匝数位长度匝数B15章磁场的源复习安培环路定理安培环路定理 在恒定电流的磁场中，磁感应强度在恒定电流的磁场中，磁感应强度B B 沿任何闭合沿任何闭合路径路径L L 的线积分（环路积分）等于穿过以的线积分（环路积分）等于穿过以L为边界所为边界所张任意曲面的各恒定电流的的代数和的张任意曲面的各恒定电流的的代数和的   0 0 倍倍B15章磁场的源复习安培环路定理的说明：安培环路定理的说明：2、 和和B B 矢量矢量 定理中的定理中的 是是B B 的环流，它只与闭合回路的环流，它只与闭合回路L L包围包围的电流（大小、方向）有关，与闭合回路的电流（大小、方向）有关，与闭合回路L L外的电流无关，与外的电流无关，与电流分布也无关。

而闭合回路电流分布也无关而闭合回路L L上某一点的磁感应强度上某一点的磁感应强度B B 应是应是所有电流激发的磁场的磁感应强度在该点叠加的结果，它既包所有电流激发的磁场的磁感应强度在该点叠加的结果，它既包括括L L内的电流，也包括内的电流，也包括L L外的电流外的电流1 1、、关于定理中的路径关于定理中的路径L L：： 由于恒定电流一定是闭合的，只要由于恒定电流一定是闭合的，只要L L一定，穿过以一定，穿过以它为边界的任意曲面的电流强度的代数和就一定相等它为边界的任意曲面的电流强度的代数和就一定相等因此通常选最简单的曲面来计算电流代数和因此通常选最简单的曲面来计算电流代数和B15章磁场的源复习3 3、定理中的、定理中的 定理中的定理中的 是闭合回路是闭合回路L L内所包围的电流的代数和内所包围的电流的代数和因此因此 ，只能说明闭合回路内包围电流的代数和为零，不，只能说明闭合回路内包围电流的代数和为零，不能说明一定没有电流穿过回路；另外，能说明一定没有电流穿过回路；另外， 只能说明只能说明B B的环流的环流为零，不能说明闭合回路上为零，不能说明闭合回路上B B处处为零。

处处为零 中电流的正、负与积分时在闭合曲线上所取的中电流的正、负与积分时在闭合曲线上所取的绕行方向绕行方向有关，若积分的绕行方向与电流流向满足右手螺旋法则，则电流有关，若积分的绕行方向与电流流向满足右手螺旋法则，则电流为正，相反电流为负为正，相反电流为负I1I2I3L2L1B15章磁场的源复习4 4、定理中的适用条件、定理中的适用条件 安培环路定理只适用于安培环路定理只适用于恒定电流恒定电流的情况，而恒定电流的情况，而恒定电流一定是闭合的，对于有限长的载流导线，安培环路定理不一定是闭合的，对于有限长的载流导线，安培环路定理不适用 另外，安培环路定理表明，另外，安培环路定理表明，磁场不是保守力场，它不磁场不是保守力场，它不是有势场是有势场，一般不能引入标量势的概念来描述磁场这说，一般不能引入标量势的概念来描述磁场这说明磁场和静电场是本质不同的场明磁场和静电场是本质不同的场B15章磁场的源复习1 1 无限长直线电流的磁场无限长直线电流的磁场分析对称性分析对称性选取回路选取回路LB15章磁场的源复习2 2 无限长直圆柱形载流导体的磁场无限长直圆柱形载流导体的磁场 （（ R R，，I I 均匀分布）均匀分布）解：解：分析对称性分析对称性磁场是轴对称分布，磁场是轴对称分布，磁感应线为垂直于轴线的同心圆。

磁感应线为垂直于轴线的同心圆0rIB15章磁场的源复习回路回路  同心圆同心圆 r？如果圆柱面？如果圆柱面,磁场如何分布？磁场如何分布？B15章磁场的源复习● P对称性分析场结构对称性分析场结构a.a.只有轴上的分量；只有轴上的分量； b. b.因为是无限长，在与轴因为是无限长，在与轴等距离的平行线上磁感应强度等距离的平行线上磁感应强度相等 一一个个单单位位长长度度上上有有n n 匝匝的的无无限限长长直直螺螺线线管管由由于于是是密密绕绕，，每匝视为圆线圈每匝视为圆线圈3 3 均匀密绕无限长直螺线均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知管的磁场（已知 n n ，，I I））B15章磁场的源复习ABCDB15章磁场的源复习问题的提出问题的提出•位移电流假设位移电流假设：18611861年麦克斯韦想把安培环路年麦克斯韦想把安培环路定理推广到非恒定电流的情况他注意到电容定理推广到非恒定电流的情况他注意到电容器在充放电时，其中的电场是变化的，他大胆器在充放电时，其中的电场是变化的，他大胆假设：假设：变化的电场可等效为一种电流，称作变化的电场可等效为一种电流，称作位位移电流移电流。

变化的电场和磁场相联系，这种联系变化的电场和磁场相联系，这种联系即即变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场 §15-5 §15-5 变化电场相联系的磁场，变化电场相联系的磁场， 位移电位移电流流一、位移电流一、位移电流B15章磁场的源复习三三 全电流安培环路定律全电流安培环路定律 在磁场中沿任一闭合回路在磁场中沿任一闭合回路B B的线积分在的线积分在数值上等于穿过以该闭合回路为边线的任意曲面数值上等于穿过以该闭合回路为边线的任意曲面的传导电流和位移电流的代数和乘以磁导率的传导电流和位移电流的代数和乘以磁导率B15章磁场的源复习。