风险价值方差协方差法.docx

实验五 风险价值计算的方差－协方差法1. 实验目的通过本次实验，掌握计算风险价值的方差－协方差法2. 基本原理1) 风险价值的定义风险价值是指在一定的持有期内，在给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险 因素发生变化给公司造成的潜在最大损失可以表示为：Pr ob(DP < - VaR) =1- c其中Prob表示概率测度，DP = P(t +Dt)- P(t)表示组合在未来持有期D内的损失， P(t)表示组合在当前时刻t的价值，C为置信水平，VaR为置信水平C下组合的风险价 值2) 相对风险价值和绝对价值在实际中，最常用的是正态分布，假设持有期D =1，即求日VaR在置信度c下日绝对VaR :VaR = P (F- 1(c)s - m)A0同理，在置信度c下日相对VaR :VaR = PF-1(c)sA0在D日相对和绝对VaR为VaR = P (F-i(c)s - m)D 和 VaR = P F-1 (c)s DA 0 A 03) 投资组合的分散风险价值和非分散风险价值分散风险价值指当组合中各种风险资产收益率之间的相关系数小于1 的情况下所 计算出的风险价值在这种情况下，组合投资具有分散风险的作用，从而投资组合的 风险要比进行单项投资风险更小。

计算分散风险价值的目的是为了确定投资比例，以 便在分配投资资源时在极大化收益的同时使承受的风险极小化非分散风险价值指当投资组合中各种资产收益率之间的相关系数等于1 或者接近1 时，所计算出来的风险价值在此情况下，由于各种资产之间收益完全正相关，因此 组合投资不能分散风险，从而组合的风险不会比单项投资风险小计算非分散风险价 值的目的在于量化市场出现极端情形，如股市崩盘，所有股票都将大跌，因而各种股 票的收益分布相关性近似为1，此时投资组合的损失将达到最大幅度假定组成投资的各风险资产的收益率服从正态分布，从而投资组合的收益率也服从 正态分布，同时假定投资组合收益率分布的均值为零，则在给定置信水平为a的情况 下，可得投资组合的非分散风险价值的计算公式VaR =W |Z |s =W |Z | n xs undx 0 undx 0 i i i=1投资组合的分散风险价值计算公式为VaR = W IZ Is = W IZI :邋 n xxsdx 0 dx 0 i j iji=1 j =14) 投资组合的边际、增量及成分VaR见课本5) 方差－协方差法单一资产的风险价值计算为VaR = P F-i(c)s0投资组合的风险价值VaR = P F-i (c)s JDF0 p p3. 实验数据与内容某投资组合中有M、N、Q三种风险资产，已知该投资组合的投资额为2000万，三 种资产的期望收益率、标准差、投资比例，以及相关系数的有关资料如表。

在95%的 置信水平下，计算该投资组合的风险价值及其边际风险价值资产期望收益率标准差投资比例M10%15%20%N12%90%35%Q15%12%45%资产MNQM10.35-0.65N0.3510.45Q-0.650.4514. 操作步骤与结果如图所示ABCDE1已知数据2资产期望收益率标准差投资比例3M10%15%20%4N12%90%35%5Q15%12%45%6投资组台总投资额20007置信水平95%8资产MNQ9M10. 35-0. 6510N0. 3510. 45¥Q-0. 650. 451中间计算参数-协方差矩阵资产2. 25%4. 73%-1.17%4. 73%81.00%4. 86%-1.17%4. 86%1. 44%中间计算参数-投资比例矩阵的转置0. 20. 350. 45中间计算参数-MMULT (TRANSPOSE (E3 :E5), H3: J5)0. 0157725 0. 31482 0. 02115中间计算参数-组台方差0.12285916非分散的风险仰■值计算17计豊期11018非分散标推差二0. 3991.26174919资产组合预期收益率二0.1411. 4120非分散相对凤险价值二1312. 5934150. 78421非分散绝对凤险价值二1030. 5931330. 784222324分散的相对同险价值计算25计算期11026分散标准差二0. 3505121.10841827资产组合预期收益率二 分散相对凤险价值二 分散绝对凤险价值二10.1411. 41281153. 0833646. 3729L\ C871.0835826. 37(1)在单元格H3中输入公式“=C9*$D$3*D3”，在单元格13中输入公式 “=D9*$D$4*D3”，在单元格J3中输入“=E9*$D$5*D3”。

然后选取单元格H3： J3, 将其向下一直填充复制到区域H5： J5，得到协方差矩阵2) 在单元格G8： 18中输入0.2、0.35、0.45,在G10中输入“=MMULT (T RANSPOSE(E3:E5),H3:H5)”，按“ Shift+ctrl+enter ”确认计算，在 H10 中输 入“=MMULT(TRANSPOSE(E3:E5),I3:15)”，按“Shift+ctrl+enter”确认计算，在 I10 中输 入“=MMULT(TRANSPOSE(E3:E5),J3:J5)” 按“Shift+ctrl+enter”确认计算，在 G12 中输 入“=M MULT(MMULT (T RANSPOSE(E3:E5),H3:J5),E3:E5) ”，按“ Shift+ctrl+enter ” 确认计 算3) 在单元格 D18 中输入 “=SUMPRODUCT($D$3:$D$5,$E$3:$E$5)”，计算投资组合 的一日非分散标准差，在E18中输入“ =$D$18*$E$17S.5”，计算投资组合的10日非 分散标准差，在D19中输入“ =SUMPRODUCT($C$3:$C$5,$D$3:$D$5)”，计算资产组合 的日预期收益率，在E19中输入“=D19*E17”，计算组合10日预期收益率，在D20 中输入“ =$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$18”，在 E20 中输入“ =$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$18*$E$17S.5”，在 D21 中输入“ =$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$18-D19)”，计算 1 日非分散绝对风险价值，在 E21 中输入“=$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$18*E17A0.5-D19*E17)”，计算 10 非 分散绝对风险价值。

4)在单元格D26中输入公式“ =SQRT($G$12)”，计算投资组合的1日分散标准 差，在E26中输入“ =$D$26*$E$25A0.5"，计算投资组合的10日分散标准差，在D27 中输入公式“=SUMPRODUCT($C$3:$C$5,$D$3:$D$5)”，计算资产组合的1日预期收益 率，在E27中输入“=D27*E25”，计算资产组合的10日预期收益率，在D28中输入 公式“ =$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$26”，计算1日分散相对风险价值，在E28 中输入“ =$D$6*ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$26*$E$25S.5”，计算 10 日分散相对风 险价值，在 D29 中输入“ =$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$26-$D$27)”，计算 1 日 分散绝对风险价值，在 E29 中输入“ =$D$6*(ABS(NORMSINV(1-$D$7))*$D$26*$E$25S.5-D27*E25)”，计算 10 日分散绝 对风险价值5) 复制上述表格，并在E3中输入21%，模板自动计算投资组合的相应的风险价 值。

6) 将复制的表格复制到与上述excel相同的工作表单sheet2中，在sheet1中的 F20中输入“ =D20-sheet1!D20”计算资产M增加1%是的1日边际非分散相对风险价 值同理可计算其它情形下的风险价值。