宏观经济学第三章经济增长.ppt

第三章第三章 经济增长经济增长本章前三节以索洛模型展开对经济增本章前三节以索洛模型展开对经济增长的理论分析长的理论分析 第四节讨论索洛模型的局限性和当代第四节讨论索洛模型的局限性和当代增长理论的发展增长理论的发展大纲要求大纲要求1．掌握资本积累对经济增长的．掌握资本积累对经济增长的影响2．掌握资本积累的黄金律．掌握资本积累的黄金律3．掌握人口增长与技术进步对．掌握人口增长与技术进步对经济增长的影响经济增长的影响4．了解新经济增长理论．了解新经济增长理论 经济发展的决定因素经济发展的决定因素 地理位置和气候条件地理位置和气候条件通过资本积累提供物质资本通过资本积累提供物质资本人力资本人力资本技术技术对外开放对外开放制度条件制度条件 经济增长是指一个国家产出水平的提高，用经济增长是指一个国家产出水平的提高，用GDP的变化，更确切地说，用人均的变化，更确切地说，用人均GDP的增长的增长率衡量一国经济增长的情况率衡量一国经济增长的情况 增长理论的目标增长理论的目标在于解释一国增在于解释一国增长率的决定因素长率的决定因素以及国家之间增以及国家之间增长率和人均收入长率和人均收入差异如此之大的差异如此之大的原因。

原因 在增长理论的发展史上，有两段在增长理论的发展史上，有两段密集出研究成果的时期，第一段密集出研究成果的时期，第一段是在是在20世纪世纪50年代末和年代末和60年代，年代，第二段是在第二段是在30年后即年后即80年代末和年代末和90年代第一段时期的研究产生年代第一段时期的研究产生了新古典增长理论，这段时期最了新古典增长理论，这段时期最著名的理论贡献是由罗伯特著名的理论贡献是由罗伯特·索索洛做出的最近的研究则以内生洛做出的最近的研究则以内生增长理论而知名，早期贡献者是增长理论而知名，早期贡献者是芝加哥大学的罗伯特芝加哥大学的罗伯特·卢卡斯和卢卡斯和加州伯克利大学的保罗加州伯克利大学的保罗·罗默 第一节第一节 资本积累资本积累 一、基本假设一、基本假设 二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态 三、储蓄率对稳态的影响三、储蓄率对稳态的影响一、基本假设一、基本假设 为了简单起见，让劳动力和技术保持不变，以后放为了简单起见，让劳动力和技术保持不变，以后放宽假定生产函数的假设：生产函数的假设： Y＝＝F（（K，，L））新古典生产函数的基本特征：劳动和资本两种要素新古典生产函数的基本特征：劳动和资本两种要素彼此之间可以平滑替代。

彼此之间可以平滑替代 边际产量大于边际产量大于0且递减；且递减； 规模报酬不变；规模报酬不变； “稻田条件稻田条件” （一）社会生产（一）社会生产把生产函数表示为每个工人或人均形式把生产函数表示为每个工人或人均形式 y＝＝F（（k，，1）＝）＝f（（k））其中其中y是每个工人的产量，是每个工人的产量，k是每个工人的资是每个工人的资本 （二）消费、投资和储蓄（二）消费、投资和储蓄索罗模型假定需求被分为消费和投资两方面：索罗模型假定需求被分为消费和投资两方面： y＝＝c＋＋i，省略了政府购买和净出口省略了政府购买和净出口消费：消费：c＝（＝（1－－s））y其中其中0≤s≤1，是储蓄率是储蓄率 将将c＝（＝（1－－s））y带入国民收入恒等式，带入国民收入恒等式， 整理得整理得 i＝＝sy ykf(k)ycisf(k)资本存量的改变主要是投资和折旧两方面的力量资本存量的改变主要是投资和折旧两方面的力量引起的，先理解决定投资和折旧的因素引起的，先理解决定投资和折旧的因素 经济中的投资的决定经济中的投资的决定 人均投资人均投资i＝＝sy 把生产函数带入，把生产函数带入， 得得 i＝＝s f（（k）） 决定折旧的因素决定折旧的因素 假设资本以固定的比例假设资本以固定的比例δ折折损减少，称损减少，称δ为平均折旧率，为平均折旧率，每年折旧掉的资本数量是每年折旧掉的资本数量是δk 二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态一个经济中投资和折旧对资本存量的影响：一个经济中投资和折旧对资本存量的影响： Δk＝＝i－－δk＝＝s f（（k）－）－δk 储蓄率和折旧率一定的情况下，生产函储蓄率和折旧率一定的情况下，生产函数边际产出递减，一定存在唯一的满足数边际产出递减，一定存在唯一的满足新增投资正好与折旧相同的点，因而新增投资正好与折旧相同的点，因而Δk＝＝0，资本存量保持稳定不变的水平。

称，资本存量保持稳定不变的水平称这个资本存量水平为资本存量的这个资本存量水平为资本存量的“稳定稳定状态状态”或简称或简称“稳态稳态”，记为，记为k* yky=f（（k））δk sf（（k）） i*＝＝δk* y*k*k1k2稳态不仅对应一个特定的资本存量水平，而且也对稳态不仅对应一个特定的资本存量水平，而且也对应特定的产出收入和消费水平这意味着如果一个应特定的产出收入和消费水平这意味着如果一个国家的稳定状态资本水平较高，那么稳态的产出水国家的稳定状态资本水平较高，那么稳态的产出水平也较高平也较高 三、储蓄率对稳态的影响三、储蓄率对稳态的影响 yks2f（（k）） δk s1f（（k）） i*＝＝δk1* k1*k2*i*＝＝δk2* 难点：储难点：储蓄率蓄率 对一对一个经济个经济 增增长速度的长速度的影响影响第二节第二节 资本积累的黄金律资本积累的黄金律一、黄金律一、黄金律二、黄金稳态过程二、黄金稳态过程本节讨论什么是最优的资本积累水平，为政府本节讨论什么是最优的资本积累水平，为政府的政策提供理论根据的政策提供理论根据一、黄金律一、黄金律人们进行经济活动要实现的是长期中的消费福利，人们进行经济活动要实现的是长期中的消费福利，即在长期中能够消费的产品和服务的数量。

即在长期中能够消费的产品和服务的数量消费福利与产出并不完全一致消费福利与产出并不完全一致一个好的政策制定者应该选择长期消费水平最高的一个好的政策制定者应该选择长期消费水平最高的稳态长期消费总水平最高的稳态被成为资本积累的长期消费总水平最高的稳态被成为资本积累的“黄黄金律水平金律水平”，记为，记为kg* 怎么判断出一个经济的稳态是否正好是黄金律水平？怎么判断出一个经济的稳态是否正好是黄金律水平？ c＝＝y－－i 由于稳态的人均稳态产出为由于稳态的人均稳态产出为f（（k*），在稳态点，投），在稳态点，投资等于折旧资等于折旧δk*，带入得出人均消费为，带入得出人均消费为 c*＝＝f（（k*）－）－δk* 存在一个资本积累水平使存在一个资本积累水平使f（（k*）和）和δk*之间的距离，之间的距离，也就是稳态消费水平最大化这个稳态资本存量水也就是稳态消费水平最大化这个稳态资本存量水平就是黄金律水平平就是黄金律水平kg* 为什么有很多个稳态点？为什么有很多个稳态点？cg*kyf(k)δk在资本的黄金律在资本的黄金律水平，生产函数水平，生产函数和和δk线的斜率相线的斜率相同，消费达到最同，消费达到最大值，这是应该大值，这是应该维持的最佳水平维持的最佳水平的稳态。

的稳态 黄金律的基本黄金律的基本条件是：条件是： MPK＝＝δ只要选择只要选择sg使储使储蓄曲线蓄曲线sg f（（k））与与δk线相交于黄线相交于黄金律稳态资本存金律稳态资本存量，那么该经济量，那么该经济的稳态一定是黄的稳态一定是黄金律稳态金律稳态 cg*kyf(k)δkig*sg f(k)kg*二、黄金稳态过程二、黄金稳态过程政策制定者要选择黄金律的稳态政策制定者要选择黄金律的稳态 ，对消费、投，对消费、投资等发生的冲击和影响资等发生的冲击和影响需要考虑两种情况一种是经济的初始稳态资需要考虑两种情况一种是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律本存量高于黄金律稳态，另一种是低于黄金律稳态第一种情况实现黄金律稳态的手段是采稳态第一种情况实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常阻力会较小，取促进当前消费的政策，这通常阻力会较小，第二种情况则更棘手第二种情况则更棘手 考虑第一种情况政策制定者采取降低储蓄率考虑第一种情况政策制定者采取降低储蓄率以降低稳态资本存量的政策如果政策成功，以降低稳态资本存量的政策如果政策成功，储蓄率将在储蓄率将在t0降到最终实现黄金律稳态的水平。

降到最终实现黄金律稳态的水平 ytt0原稳态产出原稳态产出y*原稳态消费原稳态消费c*原稳态投资原稳态投资i*产出产出y消费消费c投资投资i如果经济低于黄金律稳态的资本水平，政策制定如果经济低于黄金律稳态的资本水平，政策制定者必须提高储蓄率以达到黄金律稳态者必须提高储蓄率以达到黄金律稳态ytt0原稳态产出原稳态产出y*原稳态消费原稳态消费c*原稳态投资原稳态投资i*产出产出y消费消费c投资投资i第三节第三节 人口增长与技术进步人口增长与技术进步 一、人口增长的影响一、人口增长的影响 二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率三、有技术进步的稳态三、有技术进步的稳态 一、人口增长的影响一、人口增长的影响 分析人口增长与投资和折旧一起如何影响人分析人口增长与投资和折旧一起如何影响人均资本积累的投资提高资本存量，折旧减均资本积累的投资提高资本存量，折旧减少它，人口或劳动力的增长导致人均资本的少它，人口或劳动力的增长导致人均资本的下降 现在人均资本的变化为：现在人均资本的变化为：Δk＝＝i－（－（δ＋＋n））k 用用s f（（k）代替投资，得）代替投资，得Δk＝＝s f（（k）－（）－（δ＋＋n））k储蓄曲线与折旧和人口增长因素的平衡投资曲线储蓄曲线与折旧和人口增长因素的平衡投资曲线相交，得到考虑了人口增长因素的模型的稳态。

相交，得到考虑了人口增长因素的模型的稳态 kysf(k)(δ+n)kk*人口增长在三个方面改变了索洛模型人口增长在三个方面改变了索洛模型 因为有人口增长的稳态，虽然人均资本和产出因为有人口增长的稳态，虽然人均资本和产出不变，但由于劳动力以速率不变，但由于劳动力以速率n增长，因此总资本增长，因此总资本和总产出也会以速率和总产出也会以速率n增长引入人口增长，提供了关于为什么有些国家富引入人口增长，提供了关于为什么有些国家富裕而另一些国家则很贫穷裕而另一些国家则很贫穷引进人口增长会改变决定积累黄金律水平的公引进人口增长会改变决定积累黄金律水平的公式 使稳态消费最大化的稳态资本水平使稳态消费最大化的稳态资本水平k*必须满足必须满足MPK＝＝δ＋＋n 二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率为了让技术进步在生产函数中体现，把生产函数为了让技术进步在生产函数中体现，把生产函数写成：写成： Y＝＝F（（K，，E））其中其中E＝＝ T·L是能反映或涵盖技术进步的是能反映或涵盖技术进步的“劳动效劳动效率率”变量 生产函数中的生产函数中的T·L项看作是用项看作是用“效率单位效率单位”衡量的衡量的劳动数量。

劳动数量 技术进步用劳动效率变量技术进步用劳动效率变量T的增长来反映的增长来反映 ，这种形，这种形式的技术进步被称为式的技术进步被称为“劳动增大型劳动增大型”，劳动效率，劳动效率增长率增长率g则称为则称为“劳动增大技术进步速率劳动增大技术进步速率” 三、有技术进步的稳态三、有技术进步的稳态 用对劳动的用对劳动的“放大放大”理解技术进步，技术进步理解技术进步，技术进步的作用就与人口增长相似了的作用就与人口增长相似了 现在现在k＝＝K／（／（ T·L ），是每劳动力效率单位资），是每劳动力效率单位资本；本；y＝＝Y／（／（ T·L ）则是每劳动力效率单位的）则是每劳动力效率单位的产出 有技术进步的生产函数仍可以写成：有技术进步的生产函数仍可以写成： y＝＝f（（k）） 每劳动力效率单位资本每劳动力效率单位资本k的变化规律为：的变化规律为： Δk＝＝s f（（k）－（）－（δ＋＋n＋＋g））k其中新增加的技术进步速率其中新增加的技术进步速率g与资本存量与资本存量k乘积一项是乘积一项是为了补偿技术进步引起的劳动力效率单位的增加为了补偿技术进步引起的劳动力效率单位的增加 。

kysf(k)(δ+n +g)kk*虽然在稳态每效率单位的资本和产出都不变，虽然在稳态每效率单位的资本和产出都不变，但人均产出但人均产出Y／／L＝＝y·T和总产出和总产出Y＝＝y·T·L都分都分别以别以g和和n＋＋g的速率增长的速率增长 每劳动力效率单位的稳态消费为每劳动力效率单位的稳态消费为 c*＝＝f（（k*）－（）－（δ＋＋n＋＋g））k*因此稳态消费实现最大化的条件是：因此稳态消费实现最大化的条件是： MPK＝＝δ＋＋n＋＋g总结总结第四节第四节 增长理论的应用增长理论的应用 一、一、增长的源泉增长的源泉 二、二、内生增长理论内生增长理论 三、三、促进增长的政策促进增长的政策一、增长的源泉一、增长的源泉 我们利用第二章中介绍的柯布我们利用第二章中介绍的柯布—道格拉斯生产函道格拉斯生产函数：数： 其中其中A是反映技术变动的自生增长因素，也称为是反映技术变动的自生增长因素，也称为全要素生产力（全要素生产力（Total factor productivity））,通通常也称为中性（常也称为中性（Neutral）技术进步。

技术进步α为资本的产出弹性，为资本的产出弹性，1-α为劳动的产出弹性，为劳动的产出弹性，也分别称为两个要素对产量的贡献系数也分别称为两个要素对产量的贡献系数 我们把生产函数写成增长率的形式：我们把生产函数写成增长率的形式：经济增长率经济增长率ΔY/Y取决于资本增长率的贡献取决于资本增长率的贡献α（（ΔK/K），劳动增长率的贡献（），劳动增长率的贡献（1-α）（）（ΔL/L）和技术进步率）和技术进步率ΔA/A 技术进步的贡献是根据产出增长率扣除要素投技术进步的贡献是根据产出增长率扣除要素投入量增长率贡献得出的余额，也称入量增长率贡献得出的余额，也称“索洛余值索洛余值”将（）式加以整理可得：将（）式加以整理可得： 其中（其中（ΔY/Y－－ΔL/L）为人均产出增长率，）为人均产出增长率，（（ΔK/K－－ΔL/L）为人均资本增长率，因此，）为人均资本增长率，因此，可写成人均的形式：可写成人均的形式： 二、新经济增长理论二、新经济增长理论 索洛模型假设条件所产生的某些结论并不能解索洛模型假设条件所产生的某些结论并不能解释现实的经济增长，这主要表现在以下两个方释现实的经济增长，这主要表现在以下两个方面：面：首先，索洛模型假设条件的一个结论是，当资首先，索洛模型假设条件的一个结论是，当资本存量增长时，经济会增长，但由于边际报酬本存量增长时，经济会增长，但由于边际报酬递减，经济增长的速度会减慢，直到最终停止递减，经济增长的速度会减慢，直到最终停止而达到一个稳定状态。

在索洛模型中，稳态的而达到一个稳定状态在索洛模型中，稳态的人均资本存量与人均产量，取决于储蓄率、人人均资本存量与人均产量，取决于储蓄率、人口增长、生产函数等因素这一结论并不符合口增长、生产函数等因素这一结论并不符合工业化国家经济增长的现实工业化国家经济增长的现实索洛模型的另一个结论是，由于穷国的人均资本存索洛模型的另一个结论是，由于穷国的人均资本存量低于富国，每单位新增投资能产生较高的边际报量低于富国，每单位新增投资能产生较高的边际报酬，因此穷国应该比富国增长更快，各国经济应该酬，因此穷国应该比富国增长更快，各国经济应该有有“趋同趋同”的趋势这一结论也不符合世界各国经的趋势这一结论也不符合世界各国经济增长的现实济增长的现实 kr kp 0 k y yr yp A B f(k)  当新古典增长模型不能很好地解释现实经济增当新古典增长模型不能很好地解释现实经济增长时，我们自然会想到将储蓄率、人口增长率和技长时，我们自然会想到将储蓄率、人口增长率和技术进步等重要因素作为内生变量来考虑，从而可以术进步等重要因素作为内生变量来考虑，从而可以由模型的内部来决定经济的长期增长。

由模型的内部来决定经济的长期增长 这种增长模型（通常也称为新增长理论）称为这种增长模型（通常也称为新增长理论）称为内生增长模型（内生增长模型（Endogenous growth model），），有别于索洛的外生增长模型（有别于索洛的外生增长模型（Exogenous growth model），是索洛模型的补充和发展是索洛模型的补充和发展考察一个简单的内生增长模型我们仍然从生考察一个简单的内生增长模型我们仍然从生产函数入手，假定生产函数采取如下形式：产函数入手，假定生产函数采取如下形式： Y=AK 其中其中Y为产出，为产出，K为资本存量，为资本存量，A为技术进为技术进步因素我们假定劳动力数量不变，总产出的步因素我们假定劳动力数量不变，总产出的增长实际上就等于人均产出的增长，因此该式增长实际上就等于人均产出的增长，因此该式也就相当于人均生产函数也就相当于人均生产函数上述生产函数与新古典生产函数不同，具有边上述生产函数与新古典生产函数不同，具有边际报酬不变的性质，即资本的边际产量为常数际报酬不变的性质，即资本的边际产量为常数A内生增长理论认为：内生增长理论认为：储蓄率储蓄率s是储蓄是储蓄S在总收入在总收入AK所占的比重所占的比重 ，因此，因此S=sAK投资仍然由净投资即资本存量的增量和折旧两部分投资仍然由净投资即资本存量的增量和折旧两部分构成，即：构成，即：I=ΔK+δK 宏观经济的均衡要求投资等于储蓄，因此：宏观经济的均衡要求投资等于储蓄，因此：ΔK+δK=sAK 将上述将上述3式加以整理可得：式加以整理可得： 由于资本的边际产出不变，因此产出的增长率由于资本的边际产出不变，因此产出的增长率ΔY/Y应该等于资本的增长率应该等于资本的增长率ΔK/K，因此（）式，因此（）式意味着：意味着：储蓄率储蓄率s决定着一个经济的长期均衡增长。

决定着一个经济的长期均衡增长我们把内生增长理论与索洛的外生增长模型结合起我们把内生增长理论与索洛的外生增长模型结合起来来假定有两个不同收入阶段，投资分别会带来不同的假定有两个不同收入阶段，投资分别会带来不同的边际报酬边际报酬 在在收入较低收入较低的阶段，即人均资本存量较低阶段，资的阶段，即人均资本存量较低阶段，资本的边际报酬递减，本的边际报酬递减， 在在收入较高收入较高的阶段，社会可以把较多的资本用于人的阶段，社会可以把较多的资本用于人力资本的开发和知识的积累，因此社会总资本是物力资本的开发和知识的积累，因此社会总资本是物质资本和人力资本、知识的结合体，具有边际报酬质资本和人力资本、知识的结合体，具有边际报酬不变的特点不变的特点 按照上述假设，随着人均资本存量的增加，产出一按照上述假设，随着人均资本存量的增加，产出一开始以递减的速度上升，到一定阶段后转为递增的开始以递减的速度上升，到一定阶段后转为递增的速度，最终以一个固定的比率不断增加速度，最终以一个固定的比率不断增加  k2 k1 0 k y A Bsf(k) (δ+n)k 不同收入阶段的资本边际报酬储蓄曲线储蓄曲线sf(k)实际是把索洛模型的储蓄曲线和实际是把索洛模型的储蓄曲线和内生增长模型的储蓄曲线结合在一起。

平衡投内生增长模型的储蓄曲线结合在一起平衡投资线资线(δ+n)k，平衡投资线在，平衡投资线在A、、B两点与储蓄两点与储蓄曲线相交曲线相交 通过上述分析，我们可以得到两种增长模式：通过上述分析，我们可以得到两种增长模式：一种资本存量维持一种资本存量维持k2水平以下代表低收入水平阶段的水平以下代表低收入水平阶段的单纯的物质资本积累的增长模式（穷国增长模式）单纯的物质资本积累的增长模式（穷国增长模式）在第一种增长模式中，单纯的物质资本的增长带动在第一种增长模式中，单纯的物质资本的增长带动的产出增长是不可能持久的，在边际报酬递减规律的产出增长是不可能持久的，在边际报酬递减规律的作用下，资本存量的增长趋向于零，经济最终只的作用下，资本存量的增长趋向于零，经济最终只能在低水平能在低水平k1上不断重复上不断重复另一种资本存量在另一种资本存量在k2水平以上代表高收入水平阶段的水平以上代表高收入水平阶段的物质资本积累结合人力资本、知识的增长模式（富物质资本积累结合人力资本、知识的增长模式（富国增长模式）在第二种增长模式中，物质资本结国增长模式）在第二种增长模式中，物质资本结合人力资本、知识的增长使投资的回报不断提高，合人力资本、知识的增长使投资的回报不断提高，最终超过折旧和人口增长的速度，使一国经济实现最终超过折旧和人口增长的速度，使一国经济实现人均长期增长。

人均长期增长三、促进经济增长的政策三、促进经济增长的政策1．储蓄率政策．储蓄率政策（（1）增加公共储蓄）增加公共储蓄（（2）鼓励私人储蓄）鼓励私人储蓄2．促进生产力政策．促进生产力政策（（1）鼓励研究开发）鼓励研究开发 （（2）开发人力资本）开发人力资本（（3）完善基础设施）完善基础设施。