【金榜教程】2014高考数学总复习 第2章 第6讲 对数与对数函数配套练习 理 新人教A版.doc

第二章 第6讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1. [2013徐州模拟]若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A. (－，0)　　　　　　 B. (－，0]C. (－，＋∞)　　　 D. (0，＋∞)答案：A解析：要使f(x)有意义，需log(2x＋1)>0＝log1，∴0<2x＋1<1，∴－b，函数f(x)＝(x－a)(x－b)的图象如图所示，则函数g(x)＝loga(x＋b)的图象可能为(　　)答案：B解析：根据函数f(x)的图象可知，b∈(0,1)，a∈(1，＋∞)．选项A中01,00的限制．t＝4＋3x－x2的单调递减区间为[，＋∞)，当x≥4时，t≤0，所以区间[，4)符合题意．4. [2013蚌埠模拟]函数y＝log0.5(x＋＋1)(x>1)的值域是(　　)A. (－∞，－2]　　　 B. [－2，＋∞)C. (－∞，2]　　　 D. [2，＋∞)答案：A解析：∵x＋＋1＝x－1＋＋2≥2＋2＝4.∴y≤－2.5. [2013金版原创]已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为(　　)A. －4　　　 B. 4C. －6　　　 D. 6答案：A解析：由题知f(0)＝1＋m＝0，m＝－1.当x<0时，f(－x)＝3－x＋m，f(x)＝－3－x＋1.所以f(－log35)＝－3log35＋1＝－4.6. [2013湖北八校]若f(x)＝，则f(log23)＝(　　)A．－23　　　 B．11C．19　　　 D．24答案：D解析：∵10且a≠1，函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．答案：(2,3)解析：∵函数y＝lg(x2－2x＋3)有最小值，f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，∴00，得00的解集为(2,3)．三、解答题10. 已知：lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，求log的值．解：依题意可得：lg(xy)＝lg(2x－3y)2，即xy＝(2x－3y)2，整理得：4()2－13()＋9＝0，解得：＝1或＝，∵x>0，y>0,2x－3y>0，∴＝，∴log＝2.11. [2013商丘模拟]已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．解：∵f(x)＝logax，则y＝|f(x)|的图象如右图．由图示，要使x∈[，2]时恒有|f(x)|≤1，只需|f()|≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa.当a>1时，得a－1≤≤a，即a≥3；当00得－1