七年级（第三章）.doc

3.1建立一元一次方程模型【学习目标】：1. 知道方程的概念，会判断一个方程是否为一元一次方程.2. 知道方程的解的概念，会判断某个数值是否为方程的解.3. 会根据实际问题情境列简单的一元一次方程.【知识产生】一、新知探究阅读教材83-84页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.根据教材83页给出的方程的定义，你认为判断方程的标准是什么？思考：“元”表示什么？“次”表示什么？2.根据教材84页的一元一次方程定义，自己写出一个一元一次方程.3.什么是方程的解？结合84页例题，谈谈如何检验某个数是否为方程的解？【知识发展】二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列式子中，是方程的有 （填序号）；是一元一次方程的有 （填序号）.① ② ③ ④ 学法指导：（1）判断一元一次方程的三个条件：①整式方程(分母中不含未知数)；②含有一个未知数；③未知数的最高次数是1（2）方程需先整理，再利用三个条件进行判断. ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2．仿照教材84页例题，检验（1），（2）时，是否是方程的解.学法指导：把所要求的量用字母表示，再根据题中的等量关系列出方程，这一过程就叫做建立方程。

3.教材83页中“动脑筋”中问题（1），若设高速列车的平均速度为㎞/h,根据教材给出的等量惯关系，可以建立方程： ;教材85页“练习”3（2）,若设排球场的宽为m，根据题意，可以建立一元一次方程: 【知识形成】：三、综合提升学法指导：方程的解分别代入方程左右两边后，能使两边的值相等先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4.已知是方程的解，求的值.学法指导：一元一次方程的条件入手①整式方程(分母中不含未知数)；②含有一个未知数；③未知数的最高次数是15.已知是关于的一元一次方程，那么整数 【知识应用】：1、 下列各式中：（1） ；（2）；（3） ;(4) ;(5) 中，有 个方程，其中 （填序号）是一元一次方程.2、 方程 的解是 时， 3、 建立方程：某数与1的差的2倍为10： 4、 检验是否为方程的解.本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知识迁移】： 关于“解方程”一词的由来康熙向西方人学习数学，在解方程过程中，由于对西方人语言不通，就把未知数用表示，把未知数叫做“元”，一个未知数叫“一元”，未知数的指数叫做“次”，把未知数得到的结果叫做“根”，把解方程的过程叫做“解”.这就是中国解方程名词的来历.【课后作业】：1.判断下列各式是不是方程，若不是请说明理由① ② ③=3 ④2.检验下列各数是不是方程的解 ②3、一根铁丝用去后,还剩4米,若设铁丝原长米,可列方程为 .4、如果是一元一次方程,那么 .5、 已知 是方程的解，求的值.3.2等式的性质【学习目标】：1. 猜想和验证等式的两条性质.2. 会正确运用等式性质，并能用等式性质解释等式变形.【知识产生】：一、新知探究阅读教材87页“动脑筋”，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.“动脑筋”（1）中，假设七年级（1）人，七年级（2）班有人，根据题意建立等式有 ；每班都增加2人后，得到的等式是 ；每班都减少3人后，得到的等式是 ；2. “动脑筋”（2）中，假设甲筐米的质量为千克，乙筐米的质量为千克，根据题意建立等式有 ；各筐都倒出一半后，得到的等式是 ；3. 结合87页的等式性质2，谈谈为何规定“ 除数或除式不能为0”？【知识发展】：二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1. 填空，并说明理由.（请参照教材88页例1格式）（1） 如果，那么 （2） 如果，那么 （3） 如果，那么 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（请参照教材88页例2格式）（1）如果，那么 （2）如果，那么3.下面各式中正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么小结：(1)运用等式性质1时，必须是在等式的两边同时加上（或减去）“同一个数”或“同一个式”，不要漏掉等号的任何一边.(2) 运用等式性质2时，等式两边同乘以一个数(式)，这个乘数(式)可以是0，等式两边同除以一个数(式)时，这个除数不能是等于0的式子. C. 如果，那么 D. 若，得 【知识形成】：三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：学法指导：观察各式子的变化，再利用等式性质来解释.4.（教材89页B组3题）已知，请利用等式性质求下列各式的值.（1） （2）学法指导：从到发生了什么变化？从到发生了什么变化？5. （教材89页B组4题）已知请利用等式性质求的值.【知识运用】：1.（1）若；（2）若；2. 下面各式中错误的是（ ） A. 若 ，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则3. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）．如果，那么（2）．如果，那么本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知识迁移】： 诸葛亮与臭皮匠古语说：三个臭皮匠，顶一个诸葛亮.若一个臭皮匠的智慧为，一个诸葛亮的智慧为，那么与的关系是什么？一个臭皮匠的智慧相当于多少个诸葛亮的智慧？【课后作业】：1.由等式得到 ，根据是 2.下面各式中正确的是（ ） A.若，则 B.若，两边同时除以，得 C. 若，则 D. 若，两边同时除以5，得3. 已知请利用等式性质求的值3.3一元一次方程的解法（1）【学习目标】：1. 理解移项法则，明白移项的依据是等式性质.2. 会解简单的一元一次方程.【知识产生】：一、新知探究学法指导：阅读教材90页“动脑筋”，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1. 什么是解方程？“解方程”和“方程的解”是相同的吗？2. 教材90页中“”，变形为“”，这一过程中，等号两边是怎样变化的？根据是什么？你知道移项为什么要变号吗？3. 教材91页例1中，为何等式右边的要移项到左边，要移项到等式右边，这样移项后有什么好处？【知识发展】：二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1. 判断题（1）变形为是移项 （ ）（2）由移项得 （ ）（3）由移项得 （ ）（4）由，移项得 （ ）学法指导：①在方程的同侧交换位置不叫移项，也不用变号.②移项必须是从方程的一边到另外一边，移项必须变号. 2.解下列方程并检验（参照91页例1的格式完成）（1） （2）解：移项得： 合并同类项得： 化系数为1得： 检验得：归纳：解一元一次方程的步骤如下：① ：通常把含有未知数的项全部移到等号的一边，不含未知数的项（常数项）全部移到等号的另一边；注意移项要变号；② ：左右两边同时合并同类项，又叫“化简”；③ 系数化为1 ：两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数变成1；④ ：把解得的未知数的值代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，除特殊要求外，一般不写出来。

【知识形成】：三、综合提升3. 解方程并检验：（1） （2）4. 已知是关于的方程的解，求的值学法指导：方程的解代入方程左右两边后，一定可以使方程左右两边相等.【知识运用】：1. 下列移项对吗？若不对，请改正(1)从，得到 ( ) （2）从，得到 ( ) 2. 解下列方程并检验：（1） （2）本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知识迁移】： “解方程”与“方程的解”“解方程”与“方程的解”从表面上看相差无几，但其实质完全不同，前者是指求方程解的过程；后者指满足方程的未知数的值，是求得的结果.虽是同一个“解”字，前者是动词，后者为名词. 【课后作业】：1. 方程 的解是（。