2019秋北师大七上(BS)版数学教案2.7第2课时有理数乘法的运算律1.pdf

第 1 页 共 2 页 第 2 课时有理数乘法的运算律 1经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律 2能熟练运用有理数乘法运算律简化运算 一、情境导入 中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1 13 之间四个自然数，将这四个数(只能用一次 )进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果 等于 24，如：对1、2、3、4 可作运算“ (12 3)4 24”或“ 12 3424”现有 四个有理数3、4、 6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24 吗？ 二、合作探究 探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算 计算： (1)(1 2 5 7 2 5)70； (2)(2) (12 7)(2 1 2) 7 9. 解析： (1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来 简化计算 解： (1)原式 1 270 5 770 2 570355028 43； (2)原式 (2 5 2 9 7 7 9) 5. 方法总结： 运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽 可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误 探究点二：逆用乘法对加法的分配律 计算： 3.94( 4 7) 2.41( 4 7)6.35( 4 7) 解析： 逆用乘法对加法的分配律可简化计算 解： 原式 ( 4 7)(3.942.416.35)( 4 7)0 0. 方法总结： 如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆 用乘法对加法的分配律，则可使运算简便 第 2 页 共 2 页 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用 甲、乙两地相距480 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 1 3，再行 驶多少千米就可以到达中点？ 解析： 把两地间的距离看作单位“ 1” ，中点即全程 1 2处，根据题意用乘法分别求出 480 千 米的 1 2和 1 3，再求差 解： 480 1 2 480 1 3480( 1 2 1 3)80(千米 ) 答：再行 80 千米就可以到达中点 方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算 新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此， 在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题 的规律 .学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过 程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评， 以达到预期的教学效果.。