阶电路响应的三种状态轨迹及其特点.docx

实验二二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点一、 实验目的1、 熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；2、 掌握RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；3、 学会利用MULTISIM仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化 波形二、 实验原理用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个 储能元件二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述 的电路称为二阶电路分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初 始条件求解得到电路的响应二阶方程一般都为齐次方程齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC串联时）1、 S1丰S2为两个不等的实根（称过阻尼状态）fh = AfW + A2 eSl2t• ,'T . ■此时，R > 2、：%，二阶电路为过阻尼状态2、 S1=S2=b 为相等实根（称临界状态）f^ =（A1 + A2）e a此时，R = 2 ：L，二阶电路为临界状态EC3、 S12 = -a 土加为共轴复根（称欠阻尼状态）f = sin（仞 + P ）e -athI 此时R < 2 J：L，二阶电路为欠阻尼状态。

C这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系 以及电流电压波形三、实验内容电路中开关S闭合已久t=0时将S打开，并测量1、欠阻尼状态(R=10Q,C=10mF,L=50mH)如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图波形图展示了欠阻尼状态下的UC和U l波形(橙色线条为电容电压衰减波 形，红色线条为电感电压衰减波形)2、临界阻尼(R=10Q,C=10mF,L=)如图所示，为临界状态的二阶电路图图展示了临界状态下的uc的波形波形图展示了临界状态下的U C和U L波形3、过阻尼状态(R=10Q,C=1mF,L=1mH)如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图波形图展示了临界状态下的U C和U L波形图四、实验分析由原理公式以及仿真结果，我们可以验证得出1） 当二阶电路为欠阻尼状态时，其特征方程特征根为一对复根，且为共轴复根2） 当二阶电路为过阻尼状态时，其特征方程特征根为两个不等的实根3） 当二阶电路为临界阻尼状态时，其特征方程特征根为相等实根五、实验报告1、总结、分析实验方法与结果在实验过程中，实验需要进行多次电路的转换实验时需要小心谨慎，以防 止出错在实验结果中，大部分与理论相符合，但仍存在些微误差（省略定量分 析）。

2、心得体会及其他通过本次实验的学习，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉 了 RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态，更熟练地 利用仿真仪器分析电路，这将对以后的仿真实验有重要的基础作用。