高中数学必修二第一章同步练习(含答案)（精华版）.docx

1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征练习一一、选择题1、 下列命题中，正确命题的个数是（ ）（ 1 ）桌面是平面； （ 2）一个平面长 2 米，宽 3 米；（ 3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（ 4）空间图形是由空间的点、线、面所构成A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、下列说法正确的是（ ）A、 水平放置的平面是大小确定的平行四边形B、 平面 ABCD 就是四边形 ABCD 的四条边围来的部分C、 100 个平面重叠在一起比 10 个平面重叠在一起厚D、 平面是光滑的，向四周无限延展的面3、下列说法中表示平面的是（ ）A、 水面 B、 屏面 C、 版面 D、 铅垂面4、 下列说法中正确的是（ ）A、 棱柱的面中，至少有两个面互相平行B、 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C、 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D、 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形/ /5、长方体的三条棱长分别是 AA =1 ， AB=2 ，AD=4 ，则从 A 点出发，沿长方体的表面到 C 的最短距离是（ ）A、 5 B、 7 C、 29 D、 376、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）A、 三棱锥 B、 四棱锥 C、 五棱锥 D、 六棱锥 ] 7、过球面上两点可能作出球的大圆（ ）A、 0 个或 1 个 B、 有且仅有 1 个 C、 无数个 D、 一个或无数个8、一个圆柱的母线长为5 ，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（）A、 10C、 40B、 20D 、 15.二、填空题9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是 ---------------- 条。

10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为 1、 2、2，则它的斜高是 ------------ 11、一个圆柱的轴截面面积为 Q，则它的侧面面积是 ---------------- 12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的 2 倍， 则这个圆锥的母线与底面所成的角为 ---------------- ，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ---------------- 0 013、在赤道上， 东经 140 与西经 130 的海面上有两点 A、B，则 A、B 两点的球面距离是多少海里 --------------- /（ 1 海里是球心角 1 所对大圆的弧长） 三、解答题14、一个正三棱柱的底面边长是 4，高是 6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶 点作截面，求这截面的面积15、圆锥底面半径是 6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的1，求截面面积61.1.2 简单组合体的结构特征练习一一、选择题1、平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念其中正确命题的个数是（ ）A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个2、在空间中，下列说法中正确的是（ ）A、 一个点运动形成直线B、 直线平行移动形成平面或曲面C、 直线绕定点运动形成锥面D、 矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3、在四面体中，平行于一组相对棱，并平分其余各棱的截面的形状是（ ）A、 等边三角形 B、 等腰梯形 C、 长方体 D 、 正方形4、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个5、设有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙：底面是矩形的平行六面体是长方体丙：直四棱柱是直平行六面体以上命题中，真命题的个数是（ ）A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个6、边长为 5cm 的长方形 EFGH 是圆柱的轴截面， 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离是 （ ）A、 10cm B、 5 2 cm C、 5 1 cm D、 5224 cm7、半径为 5 的球，截得一条直线的线段长为 8，则球心到直线的距离是（ ）A、 29 B、 2 C、 2 2 D、 3二、填空题8、、空间中构成几何体的基本元素是9、、用六根长度相等的火柴，最多搭成------------ 、-------------- 、------------------------------------- 个正三角形。

10、下列关于四棱柱的四个命题：① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ③ 若四个侧面两两全等， 则该四棱柱为直四棱柱； ④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中真命题的序号是----------------11、能否不通过拉伸把球面切割为平面图形-----------------（填能、否）三、解答题12、圆锥的底面半径为r ，母线长是底面半径的3 倍，在底在圆周上有一点 A，求一个动点 P 自 A 出发在侧面上绕一周到 A 点的最短距离13、已知棱棱锥的底面积是150cm ，平行于底面的一个截面面积是254cm ，截得棱台的高为212cm ，求棱锥的高14、如图，侧棱长为 2 3 的正三棱锥 V— ABC 中， AVB=BVC=CVA=40 ，过 A 作截面 AEF，求截面三角形0AEF周长的最小值15、从北京（靠近北纬 400 0，东经 1200，以下经纬度均取近似值）飞往南非首都约翰内斯堡（南纬 30 ，东0经 30 ）有两条航空线可选择：0 0甲航空线： 从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉 （北纬 40 ，东经 30 ），然后向南飞到目的地；乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯（南纬 300，东经 1200），然后向西飞到目的地。

请问：哪一条航空线最短？（地球视为半径 R=6370km 的球）（提示：把北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看作球面上的 A、 B、C、D 四点，则甲航程为 A、C 两地间的纬度长 ?AC 与 C、B 两地间的球面距离 B?C 之和，乙航程是 A、D 两地间的球面距离 ?AD 加上 D、 B 两地间的纬度线长 ）1.2.1 空间几何体的三视图练习一一、选择题1、关于三视图，判断正确的是（ ）A、 物体的三视图唯一确定物体B、 物体唯一确定它的三视图 C、 俯视图和左视图的宽相等D、 商品房广告使用的三视图的主视图一定是正面的投影2、 下列说法正确的是（ ）A、 作图时，虚线通常表达的是不可见轮廓线B、 视图中，主视图反映的是物体的长和高，左视图反映的是长和宽，而俯视图反映的是高和宽C、 在三视图中，仅有点的两个面上的投影，不能确定点的空间位置D、 用 2： 1 的比例绘图时，这是缩小的比例3、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是（ ）A、 7 B、 6 C、 4 D、 5 4、一个物体的三视图如图所示，则该物体形状的名称为（ ）A、三棱柱B、四棱柱C、圆柱D、圆锥二、填空题5、对于一个几何体的三视图要证主视图与左视图一样 主, 视图和俯视图一样 俯, 视图和左视图一样 .6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是 --------------------- 。

7、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是 ------------ 写出符合的一种几何体即可）8、如果一个几何体的视图之一是三角形， 那么这个几何体可能是 -------------- 写 出两个几何体即可） 三、做图9、画出下面几何体的三视图10、据下面三视图，想象物体的原形11、画出下面几何体的三视图12、画出下面几何体的三视图13、画出下面几何体的三视图14、已知某几何体的主视图，左视图和俯视图，求作此几何体主视图 左视图 俯视图15、已知某几何体，求作此几何体的主视图，左视图和俯视图1.2.1 空间几何体的三视图练习二一、选择题1、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A、圆柱B、三棱柱C、圆锥D、球体2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A、圆柱B、三棱柱C、圆锥D、球体3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是 ( ) A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边二、填空题4、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是 ------------------ 。

写出符合的一种几何体即可）5、对于一个几何体的三视图要保证主视图和左视图一样 --------------- ，主视图和俯视图一样 --------------- ，俯视图和左视图一样 ------------------- 6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是 --------------------- 三、做图7、画出下图所示几何体的三视图8、如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列图是哪一种立体图形的视图9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数， 请画出这个几何体的主视图、左视图四、判断题10、两条平行的直线的水平放置直观图仍然是相等线段11、两条长度相等的线段水平放置的直观图仍是相等线段12、正视图、侧视图、俯视图相同的几何体只有球 （）（）五、解答题13、下图 (1) 、（ 2）、（3 ）中哪一幅是主视图？14、已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图。