
泰勒公式典型例题.docx
8页例1用泰勒公式,证明:当x>1时,._「.:;•证 设!,则f (x)当x>1时有二阶导数,且I-: \;|||-'.将f (x)点x=1处依泰勒公式展开,得他)-『①+ T)+竽(X T)'(站勾之砂即「〔 -1''由于 ” :i-・「!":」,故 f (x)>0,即 <'-二•从而 J :匸例2 设f (x)在[a, b]上连续,在(a, b)内二阶可导,若,贝恠(a, b)内至少有一点:,使卩佝-弘)卜晋1尸©|证由泰勒公式,得/⑴ */(^) + '™/"(0(畫 p), (a
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