2022年2022年江西省中考数学试题精析.pdf

2012 年中考数学精析系列江西卷考生须知：1. 全卷共六页，有六大题，24 小题 . 满分为 120 分.考试时间120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题 ( 本大题共有6小题，每小题3 分，共 18 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.1的绝对值是（）A1 B0C 1D 1 问题苑 ：实数的绝对值思考归纳： 解：实数 1 属于负整数，其绝对值为正实数，任何实数的绝对值均为非负数也可结合绝对值的定义运用数轴解题如下图】故应选 A1012等腰三角形的顶角为80，则其底角为（）A20B50C60D80问题苑 ：特殊三角形的性质思考归纳： 解：等腰三角形两底角相等，即是等边对等角再三角形的内角和为180便可作答故应选 B3下列运算正确的是（）A3a+3a=62aB6a3a= 3aC3a3a=32aD32)2(a=68a问题苑 ：整式的运算思考归纳： 解：幂的运算：A 项 合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不改变；B 项 同底数幂相除则相减 (0a，且m,n均为正整数 ) C 项 同底数幂相乘：nmnmaaa(0a，且m,n均为正整数 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - D 项 幂的乘方：mnnmaa )(0a，且m,n均为正整数 ) 提醒：ppaa1(p为非0 负整数 )；10a(0a）故应选 D如图，有cba,三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（）Aa户最长Bb户最长Cc 户最长D三户一样长问题苑 ：数学实践活动为素材的课题学习。

化归思想思考归纳： 解：本题可以采用割补法将线段向右进行平移，便可直观观察到abc 三线长度相等故应选 D深度探索， 拓展延伸 ： 本类试题近几年成为一股新潮，在江西中考试卷都会出现许多立意深，情景新，思维价值高的“生活实践”型试题解答此类试题，可建立几何模型，综合相关几何知识，联系方程，函数，化归，数形结合，分类等数学思想解决问题例如下题： （可运用三角函数解答）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点 O 到 BC （或DE）的距离大于或等于O 的半径时（ O 是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F， C-D是?CD， 其余是线段） ， O是 AF 的中点，桶口直径 AF =34cm， AB=FE=5cm， ABC =FED =149 .请通过计算判断这个水桶提手是否合格. （参考数据：31417.72 ，tan73.63.40，sin75.4 0.97.）电 源名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 解法一连接 OB，过点 O 作 OG BC 于点 G. 1 分在 RtABO 中， AB=5，AO=17， tanABO=173.45AOAB， ABO=73.6 ，3 分 GBO=ABC ABO=149 73.6 =75.4 . 4 分又 2251731417.72OB， 5 分在 RtOBG 中，sin17.72 0.9717.1917OGOBOBG. 7 分水桶提手合格. 8 分解法二：连接OB，过点 O 作 OGBC 于点 G. 1 分在 RtABO 中， AB=5，AO=17， tanABO=173.45AOAB， ABO=73.6 . 3 分要使 OG OA，只需 OBC ABO， OBC= ABC ABO=149 73.6 =75.4 73.6， 7 分水桶提手合格.8 分如图， 如果在阳光下你的身影方向为北偏东60的方向， 那么太阳相对于你的方向是（ ）A南偏西 60B南偏西 30C北偏东 60D北偏东 30问题苑 ：数学实践活动为素材的课题学习。

思考归纳： 解：本题仍是与生活实践相关类型的题目太阳光恍若 平行光 ，类似于平行投影，则可以反向延长身影，便可以确定太阳相对于人位于南偏西60 N图丙A B C D E F O 34 G 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - （第五题）S故应选 A某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途服务区休息了一段时间出发时油箱存油40升，到达 B 后剩余 4 升，则从出发到达B 地油箱所剩的油y(升)与时间 t（h）之间的函数大致图像是（）问题苑 ：函数及其图像分析思考归纳： 解：随着t 的增大， y 则不断减小，但认真审题可知y 有一段时间保持不变故应选 C. 二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分 ）一个正方体有个面问题苑 ：特殊立体几何基本性质思考归纳： 解：正方体有六个全等的面当4x时，x36的值是问题苑 ：整式，二次根式的运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 思考归纳： 解：将4x带入x36中的)4(36=18=23提醒：应化简至最简二次根式。

9.如图，AC经过 O 的圆心 O，AB 与O 相切与点B，若A=50，则C= 度CAB问题苑 ：切线的性质思考归纳：解：可以连接OB，则可知OB AB 即是 ABO=90又有等边对等角即C=CBO=AOB21=20已知关于x的一元二次方程022mxx有两个 相等的实数根，则 m 的值是问题苑 ：一元二次方程根的判别式思考归纳： 解：“ 相等的实数根”表明=acb420“不等的实数根”则=acb420; “ 无实数根 ” 则 =acb420 本题 =acb4222)4(14=0解的 m 的值为 1.已知8)(2nm,2)(2nm,则22nm问题苑 ：整式的运算 .化归思想 . 思考归纳： 解：首先认真审题,细心观察 ,不应忙于解答.可知两式均是完全平方,且其一是和 ,其一是差 .这样 ,做题时可以将8)(2nm与2)(2nm相加得到22nm5.,巧妙运用化归思想 .已知一次函数)0(kbkxy经过 (2, 1)，（3,4） 两点，则其图像不经过第象限问题苑 ：一次函数及其图像分析思考归纳： 解：采用待定系数法求出函数表达式，在结合图像作答第十二题）111; 43; 12xYbkbkbk；图像经过一，二，四象限，不经过第三象限。

如图，已知正五边形ABCDE ，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴保留作图痕迹）O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 问题苑 ：轴对称图形A思考归纳： 解：正五边形属于轴对称图形可以连接两个不相邻的顶点，其交点与另一顶点的连线即BEE为对称轴直线 AM 即为所求的对称轴CDM（第十三题）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，若将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，则BAE的值是问题苑 ：旋转 分类思想BABACDCD (第十四题 ) 思考归纳： 解：本题应有两种情况情况一如图，此时易证)( SSSAFDAEB则BAE的值是 15；情况二如图，此时也易证)( SSSAFDAEB，故BAF=DAE=105，BAE的值是 165大于180的情况不作考虑）提醒：分类思想三、解答题（本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）（ 1）化简：aaaa221)11(问题苑 ：分式的化简。

解： =) 1)(1()1(1aaaaaa=111111aaaaa思考归纳： 解：解答本题应熟练掌握平方差，提公因式及分式的运算EF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - （ 1）. 解不等式组：13, 112xx，问题苑 ：解不等式组思考归纳： 解：由，可得xx21综合可知解集为1x数轴表达：-1 0 2 （第十六题）如图，两个菱形ABCD，CEFG，其中点A，C ,F在同一直线上，连接BE,DG. (1). 在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形；（2）. 证明BE=DG如图， 有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左 . 右脚）共四只， 放置于地板上 【可表示为（A1.A2）,(B1.B2) 】注：本题采用“长方形”表示拖鞋1）. 若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率2）. 若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。

问题苑 ：列树状图与表格表示概率思考归纳： 解(1). 可列树状图求解A1 B1（第十八题）A2 B2 A2 B2A1A2B1B2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=2142(2). A1 A2 B1 B2A2 B1 B2A1 B1B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=31124A1A2B1B2A1 A1A2A1B1A1B2 A2 A2A1A2B1A2B2B1 B1A1B1A2B1B2 B2B2A1B2A2B2B1P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=31124提醒 :本题难度较易，注意解题时应仔细审题四.（本大题共2 小题，每小题8 分共十六分如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知)3 ,0(),0 ,6(),0,2(DBA反比例函数的图像经过点C1）. 求点C的坐标及反比例函数的解析式2）. 将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度， 使得点B恰好落于双曲线上，求m的值。

问题苑 ：平面直角坐标系，函数，特殊四边形的性质y思考归纳： 解(1). ：可以过点C作y轴的平行线CH，则CHx轴 易证)( AASBHCAODCH=DO=3,BH=AO;OH=4点C的坐标为（ 4，3）；D3 C：可以设反比例函数的解析式为)0(kxkyE反比例函数的图像经过点C，k =4 3=12; -2 A 0 HB 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 解析式为xy12（2）. （第十九题）可知，随着等腰梯形沿着y轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即OB的长度不会变化平移后点B的对应点为图中的点E，其坐标为（6,2 ），m的值为 2. 提醒 :本题难度较易，问（2）. 考生应注意以动制静，捉住不变量作答小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。